什么是模式？波导中的电磁波传输模式你了解吗？

首先什么是模式，模式就是没有激励源条件下的Maxwell方程的解。

T是transverse 的缩写，本意为“横向”。在模式中特指“与传输方向垂直的方向”。举例，若波导中电磁波传输方向为z方向，则横向为直角坐标系中的x，y方向；或柱坐标系的\rho，\phi方向。

TE波（Transverse Electric Field） 是电磁波的一种，是指电场矢量垂直于传播方向，电场矢量的分量中没有与传播方向平行的，而磁场矢量的分量中既有与传播方向垂直的也有与传播方向平行的。

TE波（Transverse Electric Field） 是电磁波的一种，是指电场矢量垂直于传播方向，电场矢量的分量中没有与传播方向平行的，而磁场矢量的分量中既有与传播方向垂直的也有与传播方向平行的。

TEM波（Transverse Electric and Magnetic Field） 是指电磁波的电场和磁场都在垂直于传播方向的平面上的一种电磁波。TE波指电矢量与入射面垂直，或者说传播方向上没有电矢量（横电波）。TM波是指磁矢量与入射面垂直（横磁波）。TEM波指电矢量和磁矢量都与传播方向垂直。

沿一定途径(比如说波导)传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程,导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。

光的传播形态分类:根据传播方向上有无电场分量或磁场分量,可分为如下三类,任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。

1、 TEM波 :在传播方向上没有电场和磁场分量,称为横电磁波。若激光在谐振腔中的传播方向为z方向,那么激光的电场和磁场将没有z方向的分量!实际的激光模式是准TEM模,即允许Ez、Hz分量的存在,但它们必须<<横向分量,因为较大的Ez意味着波矢方向偏离光轴较大,容易溢出腔外,所以损耗大,难于形成振荡。

2、 TE波(即s波) :在传播方向上有磁场分量但无电场分量,称为横电波。在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Ey, Hx, Hz,传播方向为z方向。

3、 TM波(即p波) :在传播方向上有电场分量而无磁场分量,称为横磁波。在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Hy, Ex, Ez,传播方向为z方向。

** 三者可以这样记忆:横电磁波就是电和磁都是横着的,横电波只有电场是横的,横磁波就只有磁场是横的**

而所谓横,就是与电磁波传播方向向量k是垂直的,可以想象一个单簇的光线就是一根直线的水管,**在水管横截面上的就是与水流方向垂直的,所谓横,就是这个意思了。

** 微波工程、电磁场理论等课程中有关于TEM、TE、TM模的更为详细的描述。这里会存在一个疑问:不是说电场和磁场以及传播方向都正交相互垂直吗?那为啥会出现不相互垂直的TE/TM波 原因就在于,在介质中传播特别是折射后,产生了折射,原因在于介质,由于存在非正交分量,其实可能是导致介质损耗的原因所在!

**波的振动方向最基本的情况可分两种: **

图:振动方向与波的传播方向平行,这种波称为纵波

图:振动方向与波的传播方向垂直,这种波称为横波

振动具有线性叠加性,故波动也同样满足线性叠加性,因此任何其他的方向关系的波动都可以由这两种波通过线性叠加而得到。 动传播的复杂程度首先取决于传播介质的分布情况。 如果传播介质是一维的,那么波的传播方向就只能在一条线上。 如果传播介质是多维的,那么波将从波源出发,向任意方向传播。而波动传播的方向称为波射线(简称波线)。

由于波在介质中的传播是一个时间过程,所以必须考虑波在空间中分布的一些时间性的特性。 首先是相位的概念。由于波动是一种周期现象,因此在某一个时刻振子处于一个周期的什么位置是非常重要的物理特征,这种位置就叫做相位。其次在波的空间分布中由相位相同的各点组成的一个几何面,称为波阵面(简称波面)。

波阵面的概念在应用波动图象来分析波动现象时是非常关键的。 波面的形状和波源与介质的分布性质密切相关。最简单的两种情形是:在各向同性的介质中,从点波源发出的波的波阵面是一簇同心球面,称为球面波;从平面状波源发出的波的波阵面是一簇平行平面,称为平面波。

在波导理论中，能够传输TEM模式的波导，其横截面结构需能支持稳定静电场存在。故，单导体空心金属波导无法传输TEM模式。

** 波导分类：** 通常， 波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导， 前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封 闭波导 ；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称 开波导 。  

 

表面波波导的特征是在边界外有电磁场的存在。其传播模式为表面波。在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。

这时使用表面波波导，除具有良好的传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。表面波波导的主要形式有：介质线、介质镜像线、H-波导和镜像凹波导。

 

XY的变化曲线及相应的光强分布

以方形镜共焦腔基模TEM 00为例，光斑半径：

基模光束的能量集中在光斑有效截面圆内.上式表明，共焦腔基模在镜面上的光斑半径与镜的横向尺寸无关，只与腔长有关。这是共焦腔的主要特征。

TEMmn模在镜面上振幅分布的特点取决于厄米多项式与高斯函数的乘积。厄米多项式的零点决定场的节线，厄米多项式的正负交替的变化与高斯函数随着x、y的增大而单调下降的特征决定着场分布的外形轮廓。

矩形波导和谐振腔HFSS仿真设计

审核编辑：刘清