一种新的采用复频波克服超透镜中的光学损耗方法

香港大学物理学系张爽教授领导的研究团队，与英国国家纳米科学与技术中心、伦敦帝国理工学院和加州大学伯克利分校合作，提出了一种新的合成复频波(CFW)方法，以解决超成像演示中的光学损耗问题。研究成果最近发表在《科学》杂志上。 成像在生物学、医学和材料科学等许多领域都发挥着重要作用。光学显微镜利用光线获取微小物体的成像，但传统显微镜最多只能分辨光学波长大小的特征尺寸，即衍射极限。 为了克服衍射的限制，伦敦帝国理工学院的John Pendry爵士提出了超透镜的概念，这种透镜可以由负折射率介质或贵金属如银制成。随后，港大现任校长张翔教授与他当时在加州大学伯克利分校的团队，通过实验证明了使用银薄膜和银/介电多层堆叠的超成像。

合成复频波克服超透镜中的光学损耗示意图 这些工作广泛地推动了超透镜技术的发展和应用，但所有的超透镜都不可避免地存在光损耗，光损耗将光能转化为热能，这极大地影响了超成像透镜等依赖于光波传递信息的光学器件的性能。 光损耗是过去三十年来制约纳米光子学发展的主要限制因素，如果这个问题能够得到解决，许多应用，包括传感、超成像和纳米光子电路，都将受益匪浅。

论文通讯作者张爽教授解释了研究重点：“为了解决一些重要应用中的光学损耗问题，我们提出了一种实用的解决方案——使用一种新的合成复波激发来获得虚拟增益，然后抵消光学系统的固有损耗。作为验证，我们将这种方法应用于超透镜成像机制，理论上显著提高了成像分辨率。”

该论文的第一作者、港大博士后关福新博士补充道：“我们进一步证明了我们的理论，使用微波频率范围内的双曲线超材料，光学频率范围内的偏振子超材料制成的超透镜，并进行了实验。正如预期的那样，获得了与我们的理论预测一致的出色的成像结果”。  

多频率克服光损耗的方法

在本研究中，研究人员提出了一种新的多频率方法来克服损耗对超成像的负面影响。复频波可以用来提供虚拟增益来补偿光学系统中的损耗。

图2.波的电场分布在实频（a）、复频（b）和截断复频（c）中。由多个实频的线性组合合成的截断复频率波（d）。 复频是什么意思？波的频率是指它在时间上振荡的速度，如图2a所示。很自然地将频率视为实数。有趣的是，频率的概念可以扩展到复杂域，其中频率的虚部也具有明确定义的物理含义，即波在时间上放大或衰减的速度。

因此，对于复杂的频率波，波的振荡和放大同时发生。 对于具有负（正）虚部的复频率，波随时间衰减（放大），如图2b所示。当然，理想的复波不是物理的，因为当时间变为正无穷大或负无穷大时，它会发散，这取决于其虚部的符号。

因此，任何复杂频率波的实际实现都需要及时截断以避免发散（见图2c）。直接基于复杂频率波的光学测量需要在时域中进行，并且涉及复杂的时间门控测量，因此迄今为止尚未通过实验实现。 该团队利用数学工具傅里叶变换将截断的CFW分解为不同实际频率的许多分量（见图2d），极大地促进了CFW在各种应用中的实施，例如超成像。通过以固定间隔在多个实频下进行光学测量，可以通过数学组合实频来构建系统在复频下的光响应。

图3.字母“H”的多个实频和复频成像模式 作为概念验证，该团队开始使用双曲超材料在微波频率下进行超成像。双曲超材料可以携带具有非常矢量（或等效的非常小波长）的波，这些波能够传输非常小的特征尺寸的信息。然而，波矢量越对光损耗越敏感。

因此，在存在损耗的情况下，那些小特征尺寸的信息在双曲超材料内部传播过程中会丢失。研究人员表明，通过适当地组合在不同真实频率下测量的模糊图像，形成了复杂频率下的清晰图像，具有图3中的深亚波长分辨率。

该团队进一步将原理扩展到光学频率，采用由称为碳化硅的声子晶体制成的光学超级透镜，该晶体在约10微米的远红外波长下工作。在声子晶体中，晶格振动可以与光耦合以产生超成像效果。然而，损失仍然是空间分辨率的限制因素。

图4.使用光频操作的SiC超透镜进行超成像。复频测量提供了比实际频率更好的空间分辨率。 虽然在所有真实频率上成像的空间分辨率都受到损耗的限制，如纳米孔的模糊图像所示，但可以使用由多个频率分量组成的合成CFW获得超高分辨率成像(见图4)。 论文的另一位通讯作者、物理和工程系主任张翔教授说：“这项工作为克服光学系统中的光学损耗提供了解决方案，这是纳米光子学中的一个长期问题。

合成复频方法可以很容易地扩展到其他应用，包括分子传感和纳米光子集成电路”。 他称赞这是一种非凡且普遍适用的方法，“这可以被用来解决其他波系统中的损耗，包括声波、弹性波和量子波，将成像质量提升到一个新的高度。” 相





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