关于雷达波束宽度介绍

相控阵天线采用电子扫描的方法实现雷达波束的无惯性扫描，因此相控阵也叫电子扫描阵列(ESA)。对于相控阵天线辐射的电磁场及其能量分布通常用归一化的天线方向图来描述，它反映波束形状、天线增益、副瓣等特性。

波束的指向始终与等相位面垂直，而等相位面由阵元间的馈相关系确定，因此在各个阵元都是等幅馈电情况下，线性阵的波束方向图函数为sinc函数。

先仿真一个极坐标下线阵的波束扫描动图，其中外圈标注的是度数0~360°，0°表示垂直于线阵的方向。其中，一圈一圈的环代表的是幅度，这里进行了归一化，指向0°时是0dB。仿真时设置：N=32，d=λ/2，波束指向从0~60°，再从60~0°，得到下面的动图：

从该动图可以看出：1. 随着波束指向角度的增大，波束宽度变胖，当达到60°时，变胖了一倍。2. 随着波束指向的增大，增益降低。3. 没有进行降低旁瓣的加权，旁瓣较高。

上面是通过仿真的动图看到了波束扫描时波束变化的大致情况，下面通过公式详细分析影响相控阵雷达波束宽度的因素，这里直接给出一维均匀线阵波束宽度的计算公式：

通常，均匀口径照射情况下3dB波束宽度的k=0.886，若是4dB波束宽度的k=1；其他也可以定义10dB波束宽度等。

天线口径越大，波束越窄

从上面的公式可以看出当天线口径(N*d)越大，也就是阵元数越多，阵元间距越大，波束越窄；直观的理解就是线阵越长，波束宽度就越窄！

扫描角增大，波束变宽

随着扫描角度的增大，波束宽度会变宽，扫描角正负60度时，其余弦值为1/2，相比于0度时增大了一倍；随着扫描角度的继续增加，不仅仅是波束宽度会恶化，天线增益也会恶化。

因此扫描角通常一般不大于正负60度，这也是某些战舰或预警机上用三四块天线来覆盖360度空域的原因。

波长越长，波束宽度变大

从公式还可以看出在天线口径不变的情况下，波长越长，波束宽度越大；例如：对于机载火控雷达，可用空间就那么大，因此更适合使用波长短的更高频段，以便获得更窄的波束。

阵元间距过大导致栅瓣

阵因子是一个周期函数，如果阵元间距取值不合适，相控阵天线扫描时的辐射场会在主瓣以外形成与主波束类似的有规律的辐射波束，常被称为栅瓣。一个好的ESA设计必须考虑栅瓣的影响，这里直接给出结果：

实际中当然不会那么极端，相控阵的最大扫描角既不会是0度，也不会接近90度；假如线性阵的波束最大扫描角度为60度，那么阵元间距d小于0.54的波长就不会出现栅瓣了。所以，在可以的范围内适当增大天线阵元间距以减少数量来达到相同的口径降低成本。

还有一点需要注意的就是这里的波长要选择工作带宽中最短的波长来计算，这是因为间距如果保证了最短波长的情况都不出现栅瓣了，那它肯定也就满足了波长更长的情况。

总结来说，“阵元间距取半波长左右”基本不会有啥问题；如果你想放宽一点，那就要结合你的最大扫描角进行权衡了；如果你想看看出现删瓣的情况，动图有(设置阵元间距d=0.7λ)。

有一点需要注意，这里仿真图中90 ~ 270°内出现波束是因为这里仿真的每个阵元都是全向天线，由于仿真时设置了扫描角从0 ~ 60°，因此栅瓣出现在270 ~ 330°（-90 ~ -30°）范围内。

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审核编辑：汤梓红