晶闸管的电流值计算

**1、一单相半波可控整流电路，负载电阻R d =10Ω，直接接到交流220V电源上，当控制角α=30°时，求输出电压平均值U~d~、输出电流平均值I~d~和有效值I，并选择晶闸管元件参数。**

解：输出电压的平均值：

输出电流的平均值：

I d =U d /R d =92.4/10=9.24(A)

输出电流的有效值：

I=U/R d =150.18/10=15.18(A)

晶闸管承受的最大正向电压：

U TM =√2U 2 =√2×220=311(V)

晶闸管元件参数：

2倍的裕量2×311=622(V)，取700V

1.57I T(AV) ≥2I，I T(AV) ≥2I/1.57=19.3(A)，取20A。

答：输出电压平均值为92.4V，输出电流平均值为9.24A，有效值为15.18A。晶闸管元件参数为700V、20A。

**2、三相全控桥式整流电路带电动机负载并串入足够大的电抗器，U 2φ =160V，电动机负载电流为40A，负载电路总电阻为0.2Ω，求α=60°时流过晶闸管的电流平均值、有效值和电动机的反电势。**

解：流过晶闸管的电流平均值：

I T(AV) =I d /3=40/3=13.3(A)

流过晶闸管的电流有效值：

I T =I d /√3=40/√3=23.1(A)

U d =2.34U2φcosα=2.34×160×cos60°=187.2(V)

电动机的反电势：

E=U d -IdR=187.2-40×0.2=179.2(V)

答：流过晶闸管的电流平均值为13.3A，有效值为23.1A，电动机的反电势为179.2V。

**3、三相全控桥反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U~2~=220V，求α=60°时U~d~、I~d~的值。**

解：U d =2.34U2φcosα=2.34×220×cos60°=257.4(V)

I d =(U d -E)/R=(257.4-200)/1=57.4(A)

答：α=60°时Ud的值为257.4V，Id的值为57.4A。

4、一交流单相晶闸管调压器，用作控制从220V交流电源送至电阻为0.5Ω、感抗为0.5Ω的串联负载电路的功率。试求控制角的范围和负载电流的最大有效值。

解：控制角φ=arctan(ωL/R)

=arctan(0.5/0.5)=arctan1=45°=π/4

控制角的范围：π/4≤α≤π

最大电流发生在α min =φ=π/4，负载电流为正弦波，其有效值为：

答：控制角的范围为π/4≤α≤π，负载电流的最大有效值为311A。

**5、三相半波可控整流电路带最大电感负载R d =10Ω，U 2φ =220V，求α=45°时负载的直流电压U~d~、流过晶闸管的平均电流I~dT~和有效电流I~T~。**

解：U d =1.17U2φcosα=1.17×220×cos45°=182(V)

I d =U d /R d =182/10=18.2(A)

I dT =I d /3=18.2/3=6(A)

I T =I d /√3=18.2/√3=10.5(A)

答：负载的直流电压为182V，流过晶闸管的平均电流为6A，有效电流为10.5A。

**6、下图所示电路中，线电压有效值U=380V，R=1Ω，ωL=1Ω，试计算晶闸管的电流最大有效值和α角的控制范围。**

解：控制角φ=arctan(ωL/R)

=arctan(1/1)=arctan1=45°

Z=√(R^2^+ωL^2^)=√2=1.414(Ω)

晶闸管的最大电流发生在α=φ时，每相负载电流为完整的正弦波，其有效值：

I A =U/√3Z=380/(√3×1.414)=155.78(A)

故晶闸管的最大电流有效值：

I T =I A /√2=155.78/√2=109.8(A)

最大控制角α=150°,最小控制角α=φ=45°

所以α角的控制范围为：45°<α<150°

答：晶闸管的电流最大有效值为109.8A，α角的控制范围为45°<α<150°。

7、给一根6kV电缆做直流耐压试验，试验电压为24kV。使用50000/220(V)试验变压器，在1/4U 试 、2/4U 试 、3/4U 试 、U试时，调压变压器的输出电压各为多少?

解：

75×1/4≈19V，75×2/4≈37.5V，75×3/4≈56V，75×1= 75V

答：在1/4U 试 、2/4U 试 、3/4U 试 、U试时，调压变压器的输出电压分别为19V、37.5V、56V、75V。

8、某4极绕线型三相异步电动机，转子绕组每相的电动势E 20 =200V，额定频率是50Hz，额定转速是1470r/min，求额定状态运行时转子电路每相的电动势E2及其频率。

解：由于E 2 =SE 20 ，4极电动机50Hz时，n=1500r/min

故额定状态运行时：

S=(n 1 -n)/n 1 =(1500-1470)/1500=0.02

所以 E 2 =SE 20 =0.02×200=4(V)

f 2 =Sf 20 =0.02×50=1(Hz)

答：转子每相的电动势为4V、其频率为1Hz。

9、有两台100kV·A、10/0.4kV的变压器，阻抗电压均为5%，其中一台为Y,yn0接线，另一台为 Y,d11 接线，计算当两台变压器并列时的二次环流。

解：已知：U 1 =10kV，U 2 =0.4kV，额定容量S=100kV·A，阻抗电压为均5%。因此两台变压器的二次测额定电流为：

I 2N =S N /√3U 2 =100/(√3×0.4)=145(A)

二次环流为：

由于二次侧是星与三角形接线，线电压差30°角，则有：

可见在二次电压相差30°时，环流是额定电流的5倍左右。

答：二次环流是751A，为额定电流的5倍左右。

10、下图所示是室外变电所和附近一个高80m的烟囱布置情况，烟囱上装有避雷针，被保护物变电所的铁构架的高度h=10m，试确定变电所直击雷的保护程度。

解：由于避雷针的高度h=80m，其有效高度：

h a =h-h x =80-10=70（m）

根据避雷针公式，求在hx高度的水平面上的保护半径r x ：

由于h x x =(1.5h-2h x )p，又因30m

则保护半径为：

r x =(1.5×80-2×10)×5.5/√80 =61(m)

变电所铁构架与避雷针的距离b x =50m<61m，故在避雷针的保护范围之内。

答：变电所铁构架在避雷针的保护范围之内。