信号完整性的时域和频域简析

2.1

时域

时域是真实世界，是唯一实际存在的域。

时域就是我们经历的现实世界，高速数字产品运行于其中。当评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析。因为产品的性能最终要在时域中测量。

时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升边。

时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通常用ns（纳秒）度量。时钟频率F，即1s内时钟循环的次数，是时钟周期T的倒数，即F=1/T。

上升边与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定义。一种是10%-90% 上升边，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。第二种定义方式是20% ~ 80%上升边，这是指信号从终值的20%跳变到80%所经历的时间。

2.2

频域

频域不是真实的，而是一个数学构造。时域是唯一客观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学世界。

在频域中理解和描述一些问题要比在时域中更容易。例如，带宽就是一个频域的概念，我们用它描述与信号、测量、模型或互连相关的最高有效正弦波频率分量。

运用傅里叶变换能够将波形从时域变换到频域。

2.3

正弦波的特征

正弦波是频域中唯一存在的波形。通常选择在频域中使用正弦波，是因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。

用频率、幅度和相位3项可以充分描述正弦波。

频率通常用f来表示，指每秒中包含完整正弦波的周期数。幅度是中间值之上最大的波峰高度值。相位是在时间轴起点的波的起始位置。

在时域中可能要用上千个电压-时间数据点表示波形，在频域中则变换为一个幅度-频率数据点，这样描绘正弦波就简单多了。

2.4

理想方波的频谱

理想方波的上升边为0，占空比是50%，峰值为1V，重复频率为1GHz,其频谱中的正弦波频率就是1GHz的整倍数。采用离散傅里叶变换计算出各个频率分量的幅度。所有偶次谐波的幅度都为零，只有奇次谐波具有非零值。还有一个特殊的频率点：0Hz。

因为正弦波的均值为零，任何正弦波的组合也只能描述时域中均值为零的波形。如果容许一个直流偏移，即波形的均值为非零值，直流分量就在零频率点上。有时也称为0次谐波，其幅度与信号的均值相等。在方波占空比为50%的情况下，0次谐波的幅度为0.5V。

正弦波频率分量及其幅度的集合称为频谱，每一分量称为谐波；任何谐波的幅度都可由2/（nπ）计算得出。

2.5

从频域逆变换到时域

在频域中，频谱表示时域波形包含的所有正弦波频率幅度。如果知道频谱，要想观察它的时域波形，则只需将每个频率分量逆变换成它的时域正弦波，再将其全部叠加即可。这个过程称为傅里叶逆变换。