叠加定理在运算放大器直流和交流分析中的应用

昨天与各位同好一起学习了叠加定理在运算放大器直流分析中的应用，那么今天再次与各位同好重温叠加定理，今天交流直流一起分析。

电路图（运算放大器为理想运放）：

输入信号是XFG1信号发生器输入到同相输入端的一个放大电路， 频率为1kHZ，幅值为2.5V，直流偏置为5V的一个正弦波 ，单独看输入信号波形为：

那么如何用叠加定理去求解输出波形呢？其实同理昨天的分析，我们可以把这个电路分解为直流和交流的两部分，分解过程如下：

直流部分：

对于直流信号，电容等效为开路 （频率0HZ，容抗无穷大，可见交流部分的容抗公式），所以直流部分，我们的电路就等效为一个 电压跟随器 （输出电压等于输入电压），由于我们输入信号的直流部分等于5V，所以我们输出信号的直流部分也是等于5V。

交流部分：

对于 交流信号，电容等效为可变电阻，且频率越高，电阻越小（高频近似于短路） 。因为电容的容抗计算公式为：

所以可以求得C1的在1kHZ下的等效阻抗为：

所以 对于输入信号中的交流部分，我们的电路等效为放大倍数约为2倍的同相比例放大器 ，即输入信号中的交流部分（振幅为2.5V，频率1kHz的正弦波），经过电路后，输出为了振幅为5V，频率1kHz的正弦波（无直流偏置）。

然后将我们的的计算结果： 直流部分（5V）和交流部分（振幅为5V，频率1kHz的正弦波）叠加到一起 ，就是我们这个电路的最终的输出波形：

从图中可见， 直流部分并未放大，仅放大了交流部分 。(由于电容隔断了直流，所以 直流部分等效为1:1的电压跟随器 )

最后说两句：

再用扫频仪可以看这个放大电路的伯德图，下图也是和我们分析的保持一致。大家要是读不懂波特图的话，我后续再写一篇如何读伯德图。（下图为理想放大器情况下的，实际的放大器由于运算放大器的带宽等等参数会和这个图有出入）