运放的增益带宽积和压摆率讲解

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描述

题目如下:

运算放大器

二、问题引出

发挥部分的设计主要考虑运放的增益带宽积和压摆率,当时小师弟用NE5532做波形放大时,发现方波的边沿时间过长,影响了占空比的测量,于是我提醒了改用压摆率大的运放,然后小师弟使用了一个sr为70V/us的超高速运放,结果可想而知,在洞洞板上使用了这颗超高速运放,运放输出可是振荡得相当欢乐儿。

关于该赛题的电路设计在下一期展开,本期围绕运放的增益带宽积和压摆率展开描述。

三、参数定义之增益带宽积

增益带宽积:Gain Bandwidth Product,GBWP,GBW,GBP或GB,这些英文简称都是增益带宽积。顾名思义, 增益带宽积就是放大器的带宽和带宽对应增益的乘积 。用数学表达式表示就是:

运算放大器

使用上式有一个前提条件:即在一定频率范围内,增益带宽积才是一个常数。上式中的fo如果不在满足增益带宽积为定值的范围内,则公式并不成立。

怎么理解上面所说的对频率的的要求呢?

借助LM358和OPA847的数据手册来说明。LM358数据手册中对增益带宽积的描述:最小0.7MHz,典型值为1.1MHz。

运算放大器

同时,LM358开环幅频特性曲线如下图所示:

运算放大器

增益带宽积在一定频率范围内是一个常数,反应在运算放大器的开环增益曲线上就是指定频率出的增益和频率的乘积是定值。

结合数学表达式的描述,可以在开环增益曲线上任意选择两个点来计算增益带宽积的大小。

运算放大器

图中红色实线处的增益是40dB(100倍),此时的频率大约是11KHz,则增益带宽积:GBW=100x11KHz=1.1MHz,与手册中吻合。

图中绿色实线处的增益是60dB(1000倍),此时的频率大约是1.1KHz,则增益带宽积:GBW=1000x11KHz=1.1MHz,与手册中吻合。

从LM358数据手册中可以发现,在1~1MHz以内,都可以使用GBW这个数值来计算给定增益下的带宽。

但是,并不是所有的运算放大器的GBW都能从开环增益曲线上这样直接计算。比如OPA820。下面是OPA820数据手册中对增益带宽积的描述。从手册中可以看出,增益带宽积是定值有限制条件,G>20,就是放大倍数要大于20倍GBW才是定值。

运算放大器

同时,OPA820开环幅频特性曲线如下图所示:

运算放大器

根据前面分析内容,增益带宽积是常数,必须在一定的频率范围内。假设现在OPA820工作在G>20以上的范围内,同样任意选取两个点,计算增益带宽积:

绿色曲线计算增益带宽积:GBW=100x2.3M=230MHz;

蓝色曲线计算增益带宽积:GBW=1000x23k=230MHz;

与手册中典型值有些误差,但是在手册描述的范围内,且为定值。

运算放大器

如果继续计算OPA820手册中G<20的时的数值:

当G=1时,增益带宽积:GBW=1X800=800MHz

当G=2时,增益带宽积:GBW=2X240=480MHz

当G=10时,增益带宽积:GBW=10X30=300MHz

从计算可以看出,随着频率的增加,增益在降低,OPA820的增益带宽积是在不断减少,而满足GBW为定值是在G>20以上的频率范围内。

这里有道判断题,运算放大器开环增益曲线上任意一点的增益和对应带宽乘积一定相等,是否正确,我想这个问题应该能回答了吧。

四、增益带宽积怎么用?

如果电路设计是开环的,直接从开环增益曲线上找到增益对应的频率就可以解决问题,但是实际电路中运放都是处于闭环状态,那增益带宽积怎么和我们的设计联系起来呢?

假设我们要使用LM358设计一个放大倍数为10倍,增益为20dB的同相放大器。

运算放大器

推导该放大电路的闭环传递函数:

运算放大器

当Aolβ>>1时,闭环传递函数为1/β,根据图示可以计算为10倍即20dB;

当Aolβ<<1时,闭环传递函数为Aol,开环曲线和增益带宽积的关系有:

运算放大器

在Aolβ<<1时,即开环增益非常小,带宽非常大的时候,上述运算放大器并不能实现10倍的增益,增益,频率之间存在关系。

下面使用仿真软件对该电路进行仿真:

(1)搭建10倍增益放大电路

运算放大器

(2)输入信号为Vpp为20mV的正弦波,频率为10KHz,理论上放大倍数为10倍,输出信号Vpp为200mV。仿真的波形可以看出此时的正电压为98.49mV,负电压为99.99mV。几乎完成了设计电路的放大功能。

运算放大器

(3)输入信号为Vpp为20mV的正弦波,频率为50KHz,理论上放大倍数为10倍,输出信号Vpp为200mV,但是从仿真的波形可以看出此时的正电压为88.54mV,负电压为90.68mV。此时与设计放大电路存在10mV左右的差距。

运算放大器

(4)输入信号为Vpp为20mV的正弦波,频率为150KHz,理论上放大倍数为10倍,输出信号Vpp为200mV,但是从仿真的波形可以看出此时的正电压为55.57mV,负电压为57.15mV。此时与理论设计电路存在45mV的差距。

运算放大器

(5)分析该电路的波特图如下,从数据可以看出,10K信号输入时,电路的放大倍数基本为10倍。50KHz信号输入时,放大倍数只有9.01倍,所以50kHz信号输入时,负电压只有-90.68mV

运算放大器

(6)查看-3dB和150KHz的带宽和放大倍数,在150KHz时放大倍数只有6.54,所以在输入信号为150KHz时,负相最大电压只有57.15mV。

运算放大器

(7)在运放上选取10倍增益,平行于频率的曲线与开环曲线相交,交点处的频率和仿真-3dB处的频率基本吻合。

运算放大器

Q:小细节

为什么仿真波形正负电压不对称?

根据上面仿真电压可以看出,正电压和负电压输入信号一样,放大倍数一样,但是输出电压却不对称。导致上述的原因是实际的运放存在失调电压,偏置电流,小的失调电压也被放大了,所以正负电压不对称。

运算放大器

小总结:

增益带宽积是设计运算放大器放大电路时必须要注意的一个参数,特别是在选型时,如果仅考虑增益,没考虑带宽,就会发现怎么总增益上不来。如果仅考虑带宽又不考虑增益,会发现运算放大器的性能没有发挥到极致,浪费了运放的性能。

注意: 增益带宽积的值是在小信号下的带宽,这个常说的小信号是多小呢,大约是100mVpp。但我们的运放常用来放大大信号,输出都在几伏左右。常见的问题是计算出来的带宽够,但在实际电路中输出的波形怎么就失真了呢,原因就在这里。大信号带宽还要关注一个参数压摆率SR。

五、参数定义之压摆率

关于压摆率几个点:

1、压摆率也称转换速率,简写SR,单位通常有V/s,V/ms和V/μs三种,反映运放对快速变化信号的响应能力。究其成因来说,在负反馈运放电路工作在放大状态时,正反相端的电位始终是相等的(虚短),但当输入信号变化太快时,放大器性能决定输出信号可能达不到快速响应,没能跟随输入信号速率迅速变化。此时虚短就被破坏了,放大器输入级不再平衡,自然会使输出信号失真。

2、压摆率是衡量运放在大幅度信号作用时工作速度的参数。当输入信号变化斜率的绝对值小于SR时,输出电压才按线性规律变化。也就是说 如果输入信号的变化太快而所选择的信号的压摆率太低,那么输出就会失真 。

3、压摆率(Slew Rate)不受内部偏置电流的限制,但受三极管本身的速度限制。对给定的偏置电流,这就不容许用通常可能影响稳定性的正反馈或其方法来获得较大的压摆率。

4、压摆率的数学定义:SR=2×pi×f×Vpk,其中:f为输入正弦波的最大频率,Vpk是放大输出正弦波信号的最大峰值,即=Vpp/2。由上式知道:信号幅值越大、频率越高,要求运放的SR也越大。我的理解就是:比如你输入一个正弦波为20KHZ,峰峰值为5V,那么要求运放的SR至少是0.314V/us(但是肯定要大于这个值,一般至少是有两倍的余量),才能将波形不失真的转换。压摆率隐含的概念:大信号放大时的带宽问题。

我始终觉得运放的压摆率(SR)是与运放的增益带宽积GBW同等重要的一个参数。但它却常常被人们所忽略。说它重要的原因是运入的增益带宽积GBW是在小信号条件下测试的。而运放处理的信号往往是幅值非常大的信号,这更需要关注运放的压摆率。当输入运放一个阶跃信号时,压摆率可以理解为,运放输出信号的最大变化速度,如下图所示

运算放大器

它的数学表达式为:

运算放大器

在运放的数据手册中查到的压摆率的单位是V/us.下表为运放datasheet中标出的运放的压摆率。

运算放大器

在实验室里测过OPA333对阶跃信号响应的波形如下图所示:

运算放大器

压摆率SR的来源

先看一下运放的内部结构:

运算放大器

运放的SR主要限制在内部第二级的Cc电容上。这个电容同时也决定着运放的带宽。那运放的压摆率,主要是由于对第二级的密勒电容充电过程的快慢所决定的。再深究一下,这个电容的大小会影响到运放的压摆率,同时充电电流的大小也会影响到充电的快慢。这也就解释了,为什么一般超低功耗的运放压摆率都不会太高。好比水流流速小,池子又大。只能花更长的时间充满池子。

下表是一些常用到TI运放的压摆率和静态电流:

运算放大器

SR对放大电路的影响

它的直接影响,就是使输出信号的上升时间或下降时间过慢,从而引起失真。下图是测试OPA333增益G=10时的波形。由于OPA333的增益带宽积为350kHz,理论上增益为10的时候的带宽为35kHz。但下图是24kHz时测试的结果。显然输出波形已经失真,原因就是压摆率不够了。带宽也变成了27kHz左右。

运算放大器

Q:针对单位阶跃信号,如果手上只有增益带宽积足够大,但压摆率不够大的运放,怎么完成电路设计呢?

提高运放输出SR的小技巧

可以在在运放输出串联RC微分电路,利用微分电路中电容电流相位超前于电压相位,从R上取电压,可以使得压摆率增大,电路图如下:

运算放大器

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