一种温度效应分析的光学系统热模型设计

摘要：建立了用于温度效应分析的光学系统热模型，提出了一种光学机械综合优化的被动补偿方法，该方法将光学系统中光学元件和相关机械零件温度特性统一参与光学系统优化设计，保证在较大的温度范围内都可以有很好的成像质量。设计实例表明，采用这个方法可以在不增加光学和机械结构复杂度的情况下得到良好的光机被动无热化效果。

1 引言 对外部环境的适应能力是航天器上的光学系统有别于其他光学系统的重要标志，它们所承受的温度、压力及太阳辐射与地面相差很大，而任何附加的控制手段都意味着成本的上升和可靠性的下降。在各种外部环境中，温度变化对光学系统的影响是重要的因索之一，主要有以下几个方面。

1）热差：普通光学系统设计只考虑在一般条件即常温、常压的情况，但是在实际使用中，当温度等环境因素发生变化时，光学系统的很多参数如面形、间隔、厚度、材料折射率等都会随之改变，成像就偏离了最佳的状态，这种由温度变化而产生的成像误差称作热差。在光学系统设计时采取相应的补偿措施消除热差的方法称作无热化设计或无热化技术。

2）热噪声：由于红外光学系统所探测的是热辐射信号，当光学系统本身的温度达到探测器的探测范围时，它自身热辐射就有可能到达探测器接收而上，对真正的信号产生干扰，形成背景噪声。 本文主要针对热差分析和无热化技术方面展开讨论，着重给出一种光机综合优化被动补偿的设计方法，对用于航天器上的光学系统设计和分析有非常重要的作用。 在通常情况下，温度非均匀分布，情况会非常复杂。除了要能够对非均匀分布加以适当描述之外，非均匀温度分布产生折射率的非均匀分布和零件的非均匀膨胀会将简单的面形变成复杂的非球面。由于篇幅所限，这些内容不在本文中讨论。

关于空间与地面压力差的问题本不是本文的内容，但是由于涉及到环境影响，所以在设计时也应该加以考虑。设计应该以空间工作状态的压力来设计，由于现代设计软件通常是以地面大气压下的折射率为相对值1，因此空间近真空环境中，相对折射率就会小于1，设计时要注意将压力设置成真空，但是由于光学系统的加工安装都是在地面正常压力下实施的，测试时会出现与设计值不同的问题，所以设计者应同时给出地面压力时的计算值。另外还要注意由于地面和空间的压力差可能会造成光学零件的应力应变，这也会对成像产生严重的影响，这就要求在镜筒结构设计时设置适当的透气孔，以保持内外压力的一致。

2 热差分析和无热化设计

要进行热差分析和无热化设计，首先要建立光学系统的热模型。从本质上来讲，温度变化对光学系统成像质量的影响主要表现在以下三个方面。 1）光学元件的折射率随温度变化 常用的光学设计软件一般是采用相对折射率来进行计算的，相对折射率以空气折射率为单位折射率。然而当温度变化时，空气的折射率也不是固定不变的，因此计算折射率随温度的变化量必须采用绝对折射率。这两种折射率之间的关系为： 介质相对折射率=介质绝对折射率/空气折射率 （1） 在计算光学材料折射率随温度的变化量时，首先要利用色散公式计算光学材料在参考温度下的相对折射率，并计算空气在参考温度下的绝对折射率，从而计算出光学材料在参考温度下的绝对折射率。再利用经验公式和相关参数计算出光学材料在指定温度下的绝对折射率的变化量以及空气在指定温度下的绝对折射率，从而可以得到光学材料在指定温度下相对于空气的相对折射率。其中，空气的绝对折射率和相对折射率分别为：

图1. 大孔径近红外星载相机光学系统

4 结束语

虽然这些工作已经成功地运用于多个光学系统的设计和分析，但实际空间环境和温度分布的复杂程度要远远超过分析时所给定的情况，因此在这方面还有大量的基础性工作要做。 需要指出的是，隔圈随温度的变化量是非常微小的，它在被动补偿中的作用也就十分有限，必须与光学补偿结合使用才能达到良好的效果。如果需要扩大被动补偿的能力，还可以采用其他一些非常特殊的结构，通过对特定机构温度变形的复杂传递实现被动机械补偿。但这样的结构不仅设计非常复杂，体积可能也会比较庞大，在许多对体积和重量有要求的光学系统中不宜采用。

在中长红外波段的光学系统可选用的材料很少，而且与可见光波段的材料相比，这些材料光学特性随温度的变化更为明显，单靠光学材料实现被动补偿的无热化设计非常困难。目前可以在中长红外波段采用折/衍混合光学系统，折/衍混合光学系统是由传统的折射光学元件和衍射光学元件（Diffractive Optical Element）组成的光学系统。由于DOE具有特殊的衍射色散特性，且用其特殊的加工方法可毫无困难地提供球面自由度和实现组合功能。因此在光学系统设计中，利用DOE可使满足设计要求所需的光学元件大为减少，从而减少了系统的体积和重量。另一方面，DOE又具有负的热差效应，利用该特点容易实现无热化要求的光学系统，同时由于波长比较长，衍射元件的台阶尺度可以比较大，使用目前的工艺技术完全可以实现。

编辑：黄飞