jwt冒泡排序的原理

jwt简介

冒泡排序： （Bubble Sort）是一种简单的交换排序。之所以叫做冒泡排序，因为我们可以把每个元素当成一个小气泡，根据气泡大小，一步一步移动到队伍的一端，最后形成一定对的顺序。

冒泡排序的原理：

我们以一个队伍站队为例，教官第一次给队员排队是无序的，这时候就需要排队，按矮到高的顺序排列，首先拎出第一第二个比较，如果第一个队员比第二个要高，则两个交换位置， 高的放到排到第二个位置，矮的就排到第一个，再把第二个，第三个比较，把高的排到后面一个位置，然后以此类推，直至第一轮所有队员都比较过一次（记住每次比较都是相邻的两个），这样就可以把最高的排到最后的位置。

总结就是： 每一轮都需要从第一位开始进行相邻的两个数的比较，将较大的数放后面，比较完毕之后向后挪一位继续比较下面两个相邻的两个数大小关系，重复此步骤，直到最后一个还没归位的数。

冒泡排序流程图

我们进行分解看看每一步是怎么执行的

首先我们给个无序数组 [3,14,32,16,53,8] 进行升序排序

• 第一轮：初始值 [3,14,32,16,53,8]

如图所示，走完第一轮之后，我们得到的结果就是[3,14,16,32,8,53]，此时已经将最大的数53排到了指定位置，所以冒泡排序每一轮只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的数归位， 第二趟只能将倒数第 2 位上的数归位，依次类推下去

• 第二轮：初始值 [3,14,16,32,8,53]第二轮排序结果[3,14,16,8,32,53]
• 第三轮：初始值 [3,14,16,8,32,53]第三轮排序结果[3,14,8,16,32,53]
• 第四轮：初始值 [3,14,8,16,32,53]第四轮排序结果[3,8,14,16,32,53]
• 第五轮：初始值 [3,8,14,16,32,53]第五轮排序结果[3,8,14,16,32,53] 到这，我们最终排序完成。

Java代码实现：

public static void bubbleSort(int[] array){
         for(int i=0;i< array.length-1;i++){//控制比较轮次，一共 n-1 趟
             int num = 0; //用来记录比每轮比较的次数
             for(int j=0;j< array.length-1;j++){//控制两个挨着的元素进行比较
                 if(array[j] > array[j+1]){
                   //换位
                     int temp = array[j];
                     array[j] = array[j+1];
                     array[j+1] = temp;
                 }
                 //比较一次，加1
                 num =num+1;
 
             }
             //结果输出
             System.out.print("第"+(i+1)+"轮：[");
             for (int a=0;a< array.length; a++){
                 if(a!=array.length-1)
                 {
                     System.out.print(array[a]+",");
                 }else{
                     System.out.print(array[a]+"]");
                 }
             }
             System.out.println(",比较了："+num+" 次");
         }
     }

输出结果

第1轮结果：[3,14,16,32,8,53],每轮比较了：5 次
   第2轮结果：[3,14,16,8,32,53],每轮比较了：5 次
   第3轮结果：[3,14,8,16,32,53],每轮比较了：5 次
   第4轮结果：[3,8,14,16,32,53],每轮比较了：5 次
   第5轮结果：[3,8,14,16,32,53],每轮比较了：5 次

我在每轮比较的时候定义了一个num来记录比较次数，大家可以看到长度为6的数组比较，比较了5轮，每轮都比较了5次， 但是通过上面拆分的每一轮比较细节可以看出，其实约到后面的比较，有一部分已经是排好了，如果某个数比他的下一个位置还小， 就没有必要和后面已经排好的数据再做比较，这样只会增加程序运行压力。

比如，第四轮，8和14比较，换位之后，16,32,53都已经排好了，14再和16比较，不用换位，那16之后的数据已经在第三轮排好，就没必要再比较16和32,32和53了。

那我们来对程序做一个优化，其实在第一轮把最大的数字排到最后之后，第二轮就不用再和最后一个数字比较，因为最大的数字已经排好，再比较也只能排在最后一位之前了。

优化： 我们就在程序内层循环做一个限制，每轮比较之后，下一轮就比较到array.length-1-i的位置。就是第一轮6位数都比较完成，最大排在最后，第二轮就比较前五个数，把前五个数中最大的排在第五位。这样以此类推，就可以减少程序中无用的比较。

优化代码如下:

public static void bubbleSort(int[] array){
         for(int i=0;i< array.length-1;i++){//控制比较轮次，一共 n-1 趟
             int num = 0; //用来记录比每轮比较的次数
             //每一轮比较一次就排除最后一位，每轮的最后一位一定是这轮最大的，所以-i，
             for(int j=0;j< array.length-1-i;j++){//控制两个挨着的元素进行比较
                  //换位
                     int temp = array[j];
                     array[j] = array[j+1];
                     array[j+1] = temp;
                 }
                 //比较一次，加1
                 num =num+1;
 
             }
             //结果输出
             System.out.print("第"+(i+1)+"轮结果：[");
             for (int a=0;a< array.length; a++){
                 if(a!=array.length-1)
                 {
                     System.out.print(array[a]+",");
                 }else{
                     System.out.print(array[a]+"]");
                 }
             }
             System.out.println(",每轮比较了："+num+" 次");
         }
     }

我们再来看看结果：

第1轮结果：[3,14,16,32,8,53],每轮比较了：5 次
第2轮结果：[3,14,16,8,32,53],每轮比较了：4 次
第3轮结果：[3,14,8,16,32,53],每轮比较了：3 次
第4轮结果：[3,8,14,16,32,53],每轮比较了：2 次
第5轮结果：[3,8,14,16,32,53],每轮比较了：1 次

由此，我们可以看到，由之前30次比较减少到15次，所以程序压力会少很多，程序复杂度也降低了。由上面结果可知：6位长度的数组需要排五轮，每轮次数减1，那如果由n个长度的数组，需要比较多少次呢？

1. 第一轮：6-1
2. 第二轮：6-2
3. 第三轮：6-3
4. 倒数第二轮：2
5. 倒数第一轮：1

得出结果： (n-1)+(n-2)+...+2+1 = n(n-1)/2 =1/2n^2 -1/2n
是一个等差数列，按照时间复杂度规则，直接取最高阶项并去除常熟系数等到时间复杂度就是 O(n^2)了

到这，我们的冒泡排序就了解完了。