模拟CMOS集成电路设计：零极点对消

二、零极点对消

极点零点对消与极点分裂法(见前述推文)一样，可以使两个极点分离，但前提是要求实现极点分离的所在级是单边的，引入补偿网络后，极点P1被移到较低频率处，成为主极点，在高频处会额外引入一个零点n和一个极点p3,如果设计适当，则该零点n会与补偿前的原极点p2对消或至少构成偶极子，此时系统由补偿前的极点p1/p2变成了补偿后的新p1与p3极点，而新引入零点n刚好与原极点p2对消。

极点零点对消原理如下图：

具体实现的一个电路示例如下图：

引入补偿网络RpzCpz前的电路两个极点为：

引入补偿网络RpzCpz后，在低频处，补偿网络中的电容起主导作用，原极点P1被移动到更靠近原点位置：

当超过一定频率时，补偿网络的Rpz开始起作用，将引入一个零点：

为啥会有这个零点？可以根据上图列举方程式求解，这种方法具有通用性，但是一般比较复杂繁琐，在此我们换一种简洁但不是十分严谨的定性分析方法：

所谓零点，就是在整个频率范围里，如果使传递函数在某频率处，其传函出现极小值或零值，则此频率处一般就是零点：

可见补偿网络的转折频率满足以上零点的描述：

当n=p1时，实现了零极点对消，而频率较高时，Cpz的阻抗接近0，则最后的两极点变为：

三、阻性扩频法

阻性扩频法只对一个极点进行处理，通过减小直流增益，可以让极点远离原点，从而扩展带宽，基本原理如下：利用并联电阻或输入并联负反馈，都可以有效降低对应极点的阻抗部分，而容抗部分基本不变，从而移动极点；也可如下图从增益带宽积的角度来分析，对同一个问题习惯从多角度来分析，这可以更加深入理解电路特性。

实现原型举例：

1. 采用降低直流增益、减小极点的实数部分数值来移动极点；
2. 采用输入并联负反馈来降低等效输入阻抗，移动极点

四、虚零点法

虚零点法是指引入的对应零点只出现在环路增益A(s)F(s)中，而不出现在闭环传递函数H(S)中，能够实现此目的的零点，只能是在反馈环路F(S)中引入的零点,现假设反馈环路F(s)=F1(s)(n1+s),F(S)中存在一个零点n1,则：

在反馈通道中引入的零点就是虚零点，原则上可以在反馈网络的以下三个位置引入虚零点：

1. 反馈网络中间
2. 反馈网络的输入端，即放大器的输出端
3. 反馈网络的输出端，即放大器的输入端