电子电路基础知识-滤波器

我们知道，对于电阻、电容和电感，都有对应的阻抗模型，因为电阻对电压电流没有滞后作用，因此纯电阻电路不使用阻抗模型进行分析，而对于包含电容和电感的电路，由于电容两端电压变化滞后电流变化，电感两端电流变化滞后电压变化，因此，在含有电容和电感的电路中，需要使用阻抗模型分析信号的幅值和相位关系。

从以下简单的RC低通滤波电路进行分析：

由电阻电容分压得：

带入阻抗模型公式得：

化简得：

最终得：

以上式子取模即为输出电压的幅值，而虚数部分则表示相移。

得输出Uo和输入Ui的幅值关系：

对于输出电压的幅值，由式子可以观察到，在输入信号幅度不变的情况下，输出电压幅值随着输入信号的频率减小，因此形成低通滤波器。

对于输出的相位关系，同样可以采用相量图进行分析。

如上标出电压正方向，首先，由于电阻电压电流同向，以电阻两端电流电压画基准线：

再画出电容电压相量图，电容电流与电阻一致，因此IR与IC同向，电容电压滞后电流90°，因此电容端电压UO滞后电阻电压UR 90°，观察图中箭头方向，电容UO的尾部连接UR的头部，因此绘制如下UO相线：

在观察Ui的电压方向，Ui箭头尾部连接UR尾部，头部连接UC头部，因此Ui相线如下：

Ui与Uo之间形成相角θ，可看出，输出电压Uo滞后输入电压Ui相角为θ，计算值为：

对于其他含电容电感的电路，可依据相同的道理进行推算输入与输出的关系。

以下以实例进行分析：

如上图，Ui设置如下为幅值为1V，频率为10kHz的正弦波，R1的阻值为1Ω，使用示波器测量输入Ui与输出Uo信号波形，令输入Ui波形为红色信号线，输出Uo为蓝色信号线，仿真测量结果如下：

如上图，Ui和Uo的信号幅度和相位一致。

输出端增加电容C1。

令C1=16uF，则容抗为：

通过理论计算，Uo幅值为：

输出Uo与输入Ui的相位关系为：

实际仿真结果如下：

红色线(通道A)为输入，蓝色线(通道B)为输出，从波形明显看出输出幅值比输入幅值低，且输出信号滞后输入信号，根据光标点计算可得，实际输入Ui幅值为1.991V，输出Uo幅值为1.394V，两者比例为:

两条线的峰值时间差为12.5us，频率周期为100us，以此计算相位差为：

以上计算结果可满足理论计结果。