如何对Spectre下的LC-VCO进行仿真验证？

1. LC-VCO起振条件及振荡频率的计算

LC-VCO的等效电路如图1所示，实际应用中L1和L2由带中间抽头的对称电感组成，抽头接电流源（图中i）。

为减小Rj，vdd通常由LDO供电。电流源可由PMOS管实现，也可由电阻实现，两者在工程中都有应用，差异主要是低中频的闪烁噪声和热噪声及电流是否固定，具体差异以后有机会再跟大家分享。

R1、R2、C1、C2组成LC-VCO的电容阵列，其中R1、R2为MOS管的导通或关断电阻，C1、C2通常为MOM电容，电容阵列（图中Cap Array Unit）通常带有二进制权重（如1：2：4：8：16）。

交差耦合管M1、M2形成负阻用于抵消LC振荡环中的寄生电阻，以维持等幅振荡。为了简化分析图1中没有画出varactor电容，varactor电容用于调整VCO的输出频率。

Fig1. LC-VCO等效电路

可通过计算或前面阻抗变换中介绍的sp仿真得到电容阵列的等效并联电阻Rpc及并联电容Cpc。图1中电感为理想电感，感值为L1+L2，如果为非理想电感可通过电感的S参数模型仿真出等效电感、电容、电阻，为了便于分析这里简化成了理想电感。

通过画小信号可得，A、B两点向下看进去的等效并联阻抗为Rpm=-2/gm，（gm1=gm2=gm），A、B两点向下看进去的等效并联电容为Cpm。为了维持振荡，有下式成立：

其中gm为M1或M2的跨导，Rpc为电容阵列的等效并联电阻（工程中还要与电感和varactor电容的等效并联电阻进行并联）。

在满足上述起振条件的前提下，振荡频率有如下表达式：

Rpc、Rpm及gm只影响起振及振荡幅度，振荡频率只取决于L1、L2、Cpc、Cpm。

**2. **仿真验证

在T28工艺下搭建图1所示的等效电路模型，其中M1和M2管选用tsmcN28工艺库中的nch_hvt_mac器件，尺寸为48um/30nm。其余全部调用analogLib中的理想器件，L1=L2=200pH，C1=C2=800fF，i=3mA，vdd=1V。

图1中的R1、R2从1 Ohm逐渐增大，sp仿真发现电容阵列的等效Rpc不断减小，当R1=R2=5.7 Ohm时，Rpc=108 Ohm，Cpc=300fF，此时振荡器刚好处于临界振荡状态，gm=20.95ms，Cpm=70fF。

用第1章给出起振条件公式计算出gm x Rpc = 20.95 ms x 108 Ohm = 2.26 >2。

用第1章给出振荡频率公式计算出fvco = 1.3GHz，仿真结果约为12.5GHz。

注：仿真交叉耦合管M1和M2的等效并联电阻及电容时，应给A、B两点合理的共模电压，因为共模电压会影响并联阻抗；如果A、B两点振荡幅度较大，使得M1和M2管处于大信号状态小信号sp仿真将不再适用，应采用pss+psp进行大信号仿真。