FPGA中的逻辑运算是如何实现的?

**1. **可编程逻辑功能块

可编程逻辑功能块（Configurable Logic Blocks, CLB），顾名思义就是可编程的数字逻辑电路，可以实现各种逻辑功能。

CLB是FPGA根据用户需求构建各种数字电路的核心模块，它是FPGA实现组合逻辑和时序逻辑电路的主要逻辑资源。同时，CLB也是FPGA芯片中利用率最高，占用面积最大的逻辑资源模块，它的作用犹如人体中最基本的细胞单元。

LUT也即我们常说的查找表，是CLB的主要功能模块，这点由CLB名字的全称（可配置逻辑功能块）就可以知道了。通过一个N输入的LUT可以实现任意N个变量的组合逻辑。为方便理解，我们以3输入LUT为例加以说明。

Fig1. LUT3原理图

图中M0-M7为查找表的配置存储器（即存储单元），通过编程下载将数据写入这个8个存储单元；输出OUT则根据A、B、C的值选择M0-M7的值。CBA=000时选择M0的值，CBA=001时选择M1的值，以此类推，CBA=111时就选择M7，这样就构成了一个Look up table，也就可以通过写入M0-M7适当的值来实现ABC的任意逻辑。

例如想要实现函数OUT1=C⊕B⊕A或函数OUT2=A&B+C，它们的真值表如下表1所示，所以只需要使M0-M7的值为01101001就可以实现函数OUT1的功能；只需要使M0-M7的值为00011111就可以实现函数OUT2的功能。6输入查找表原理一样。

表1 函数OUT1和OUT2的真值表

**2. **工程验证

2.1 建立Vivado****工程

用Vivado软件编写verilog代码实现y = a & b + c，如下：

生成的bitstream（文件路径：工程名路径/工程名/工程名.runs/impl_1/工程名.rbt），如下（部分）：

上述bitstream绝大部分会存储到FPGA的Memory Cell中，也就是图1中M7-M0的数据源。图1中的A、B、C和OUT来自FPGA的IO，由用户指定。其中A、B、C和OUT对应代码中的a、b、c和y。图2是Vivado自动布局布线出来的y = a & b + c，可以看出仅占用了FPGA的一个LUT6资源。

Fig2. y = a & b + c 软件视图

2.2解析bitstream

下载到图2中LUT6的Memory值是否是我们想要的呢？这就需要我们对bit流进程解析。

我们直接给出此LUT6占用的Memory Cell值及位置，如下：

其中frame表示一帧数据，共101个word，一个word表示32个Memory Cell，因此一个frame表示101 x 32 = 3232个Memory Cell。

由第1章知识，可知一个LUT6需要2^6=64个Memory Cell，即上图灰色部分（16 x 4 = 64）。

**2.3 **分析验证

为便于分析我们把2.2节中frame:104/105/106/107 word:0的低16位取出放到表格里构成16x4的一个矩阵，如下：

转换成64x1矩阵（转换关系由内部电路决定，这里直接给出），如下：

这里与表1呼应，至此我们工程化验证了y = a & b + c，你理解了吗？

**3. **思考与讨论

bitstream是如何烧写到FPGA芯片中的？如何利用CLB实现时序逻辑？FPGA内部时钟架构是什么样的？FPGA电源是如何划分的？