永磁同步电机PMSM极弧系数的选取

转子结构设计是永磁同步电机设计(permanent magnet synchronous motor, PMSM)的核心。

设计合理的转子结构不仅能够有效提高电机转矩密度、效率、温升等方面的性能，还能够提高材料利用率，降低生产成本。

而永磁电机的极弧系数，更是转子结构参数的重中之重，设计时需要重点考量。

本文以表贴式永磁同步电机（SPMSM）为例，从转子磁动势的角度，对PMSM极弧系数的选取做一个简要分析。

对于SPMSM**，其极弧系数近似等于永磁体宽度在气隙圆周上所占圆心角αm与一个极所占圆心角ατ之比，也近似等于永磁体宽度与极距之比，如图1所示。

根据永磁体的空间排列位置，即可得到一对极下转子磁动势分布图。

图1 极弧系数示意图

为了简化分析过程，作出如下处理与假设：

（1） 引入卡特系数kδ，将开槽定子等效为无槽定子

（2） 进入气隙的磁通全部通过定子铁心

（3） 不考虑气隙的边缘效应

此时，一对极下的转子磁动势波形如图2所示。

图2 一对极下转子磁动势波形

对其进行傅里叶分解，具体过程见上一篇推文，这里不再赘述。

各次谐波磁动势满足

当n为奇数时

正负分别代表旋转方向。

当n为偶数时，Fn=0。

利用matlab对转子磁动势各次谐波的幅值进行计算。

转子磁动势谐波畸变率

为了表示基波磁动势的含量，参照电压畸变率的概念，引入转子磁动势畸变率，满足

根据式（3）和式（4），利用Matlab编程，即可得到转子磁动势畸变率随极弧系数的变化关系，如图3所示

图3 转子磁动势畸变率随极弧系数变化曲线

从图3中可以看出，极弧系数在0.2-0.5的范围内，转子磁动势畸变率很大，谐波含量比较高；在0.5和1之间，转子磁动势畸变率比较小；极弧系数在0.75附近存在最小值。