nA级微小电流测量方案

这个文章因为写了时间很久了，思路我已经连不住了，所以发出来。

先说明，这文章是小电流！！！电流的检测，不要和电压混为一谈。

微小的电流测量，这个测量的限度在哪里呢？对于科学永无止境，但是对我来说，有尽头，目前是nA的级别，再往高噪音问题可能就有点难了。

首先给出这个数量级别，别迷失了自我

这里提前给出文章中频繁出现的名词：

静电计和纳伏表的特性不同，所以这两种仪器对运算放大器的要求也有所不同。静电计电压表使用的运算放大器，最重要的特性是低输入偏置电流和高输入阻抗。纳伏表输入前置放大器的最重要的要求，则是低输入噪声电压。

一切输入电流都代表误差。对电流测量来说，信号电流变成测量仪器的输入电流，然而在未向仪器的输入端加入信号电流时，总是存在某些背景电流，这种不希望的电流就是仪器的输入偏置电流常常也称为偏置电流。

我看了这么多文章和试验，归结出来一些步骤和难点。另外之前还有一篇：小电流测量杂谈，这篇文章呢，其实现在看，确实是不咋地，建议别看。前面的部分思路不对。

现在的微弱电流测量呢，就是俩派，积分派和反馈电阻派。

这是苏医所的一个文章里面的框图，这里面就是积分派

但是OP使用的是ADA4530，但是看这里实物是电阻派

但是这里我要多嘴一句了，这个模块怎么看着：

hhhh，不是他撒谎，就是我看错了

这个是一个市面上的一些反馈电阻

还有一些论文里面是没有，这个反馈电容是没有的

有三个作用，稳定性，带宽限制，降低宽频带噪音。

这个电容的算法在三个地方出现

我先给出一个，如果写在下面有，我加上来

专业点的资料看的是吉利时的测量手册，出名的1pA测量，ADI的ADA4530-1，我以前写过的Power Profiler Kit II NRF-PPK2 电流测量工具，剩下就是唐老师的视频了，其次还有JLC的一个项目。还有一些不知名的小文章，小论文，我一时之间也难也说明，但是都衷心感谢。

注意这里面的1pA的这个文章最平易近人，而且，里面也是最详细的论述，注意要看的是博客园的，这篇是最全面的，然后也是推荐了非常多的书，值得一看！！！

这里本来是有个链接的，但是好像我没有加。

因为这么小的电流肯定不会是纯模拟的工作，要有OP的介入，所以，这里就引出来了第一个点就是运放的选择。就两点，Ib小，Vos小就行。其实这样的运放很多的，不算很难挑。

比如下面这个ADI的，参数就还可以，pA级别的，那么可以测量nA以上的，一般就是100倍这样的样子。然后这个Vos呢，其实在多数的里面也不怎么去调零。

AD825

TI的确实是参数好看，所以大多数的时候，TI的也更好一些

下面有两个电路的拓扑，是讲不同德配置有什么影响，可以去看上面写的手册。

这种的叫分流

低阻值电阻器比高阻值电阻器准确度高，其时间和温度稳定性及电压系数等性能都更好。其次，低阻值电阻器降低了输入时间常数，使仪器的响应时间更短。为了尽量降低电路负载，安培计的输入电阻（ RS）应当很小以便降低输入端压降（ V2）。然而要注意减小分流电阻会降低信号噪声比。

这种的叫反馈

V1输出电压可以用来度量输入电流，总的灵敏度由反馈电阻器（ RF）决定。

电路的低输入端压降以及相应的快速上升时间是由高增益运算放大器实现的。此运算放大器迫使 V1 接近于 0。

和电压表电路一样,可以使用如图 1-11 所示的组合电路来改变皮安表放大器

的增益。这里增加的 RA 和 RB 形成一个“ 乘法器” ，其输出电压为 V0=-IINRF（ 1+RA/RB）

这里写的和上面的内容有点重复，但是请再看下。

最重要的是，ib，其次也会会说Vos，但是我个人觉得，Vos如果一直比较稳定，它某种程度就算是一个直流偏置电压。在输出端看就是会在原有的输出上面有一个抬起来的效果。

另外在乐老师的文章中出现了这样的字眼：热电动势其实主要是在微小电压放大时才需要考虑的，而这里是微小电流放大。

即便是10G的内阻，在带宽B=1Hz下热噪音电压的有效值本身就达到了13uV，100G的噪音就更大了，这足以掩盖任何常见的热电动势了，只要用常规做法即可，无需特别处理。

同样，其它噪音或干扰电压，如果都是微伏级别的，也无需特别考虑。由于高阻的采用容忍了更高的电压噪音，因此运放的Vos也变得不那么重要了，只要不大于1mV，温漂不大于10uV/℃即可，容易满足。

乐老师的文章点出了一些超微电流的刻板印象：

A、超高阻噪音太大，尽量避免使用这个是害人最深的误区。的确，根据热噪音理论式，噪音电压的平方与电阻阻值成正比，因此随着电阻的增大，噪音也会缓慢增大，规律是电阻增大100倍则噪音增大10倍。

但殊不知，电阻的噪音还有另一个从电流方式表达的侧面，电流的噪音的平方是与电阻成反比的：I = √(4*k*T*B/R)也就是说，电阻每增大100倍，电流噪音就降低为1/10。

有时真是奇怪得很，既然测试的是微电流，不计算电流噪音，反而只看电压噪音。既然你都算出了电压噪音，为什么不除一下电阻，得到电流噪音呢？纵观商品的静电计/微电流计，都是采用大电阻的方式，一般都用到100G，更有吉时利的642和6430，用到了1T，这样才能取得0.08fA的噪音有效值和0.4fA峰峰值（有效值和峰峰值一般是5倍的关系）。

B、超高高阻质量不好、超高阻买不到相对来说，高阻不容易做好是事实，但对比超高阻带来的收益看，其质量的下降没那么大。10M的电阻还算不上高阻，这个阻值RN55D做的最好，我用100只串联做过1G；100M的，我有一些1/4W的，也不错；而到了1G尤其是10G，小体积的就很难做好了，因为需要一定长度的导电途径，因此选那种电阻粗、刻线细的就有优势；到了100G就更难选一些，好在我找到了一款不错的国产货。甚至到1T，都能找到可以用的电阻。那种说高阻不好的，有可能是他用的测试表不好，或者是测试时没有很好的屏蔽，外界干扰了测试结果，其实不一定是电阻本身不好。事实上，用氧化钌做主材的高阻可以做得相当好，例如10G的可以做到0.05%、温漂5ppm/C，100G的可以做到25ppm/C的温漂，1T的可以做到0.2%。如果真有这种高阻为关键元件的需求，的确可以买到。

C、I-V法最好用T型网络法这是一个广泛存在的误区，很多文献都推崇T型网络，用来回避高阻。

这个是康威电子的一个模块，就是79的东西，放出来的东西

这个是作为一个补充出现

事实上，电阻的噪音的计算并非看等效电阻，而是看实际阻值。

用T型网络后电阻是降下来了，但带来的问题就是电流噪音相应的增大，这对于超微电流测试得不偿失。采纳T型网络方式的I-V变换，最主要的原因是对电流噪音公式的忽略或不理解。另外，推举T型电路者还强调可以降低Ib的影响，也是错误的。正规的微电流计没有一个采用T型网络的，T型网络只存在与不明真相的文献中。当然，T型电路也不是毫无是处，在对高阻有限制、电流不是很微弱、对响应时间有要求的地方可以采用。

！！！这个点老师可以说是真的是老师傅的看法了，CSDN有个文章，是淘宝康威电子的文章，里面电路有一段是T型法。

D、微电流测试，难度大、需要考虑的因素多，因此需要复杂的技术事实上，微电流测试就是那么一层窗户纸，用简单的I-V方法一捅就破。fA级别的信号，无论如何变换和放大，最终总要转换成电压，何必不一步到位？那么小的电流下，采用任何其它的电路或器件，都将引入新的漏电、额外的不确定因素，为什么不用简单的？

E、用运放做I-V转换，性能上超不过Ib这里的性能，一般是指噪音或灵敏度。Ib当然选小的好，但Ib不是极限，完全可以做出比Ib的实际值更好的微电流测试器。极限是Ib的噪音。说的太好了！！！

商品静电运放，Ib最好的指标，也就是<10fA，有几款已经不生产了，例如ICH8500A、3430K。

目前在产的最好的是LMP7721，指标是Ib<20fA。

在这里

显然，20fA或者10fA对于超微电流还是太大了。如果我们想用这样的运放取得1fA的性能，还是是完全可能的。

Ib大，甚至缓慢的变化（例如温漂）都不要紧，可以调零。调零电路在微电流表里很常见，例如610C有三个调零钮（粗、中、细），而数字表是靠数字法调零的，更简单而不易察觉。

相反，Ib的噪音是无法克服的例如：

LMC6062的噪音是0.20fA、

LMC6001是0.13fA，

OPA128L是0.12fA，

LMP7721是0.10fA。

以上噪音的单位是√Hz，也可以认为是带宽B=1Hz下的噪音值。当然，这些都是噪音的典型值，通过筛选，可以取得更小的电流噪音，因此理论上在B=1Hz下取得0.1fA的噪音是完全有可能的，这已经远小于运放的Ib了。

看见了很多奇奇怪怪的运放

然后就是在放大的过程中，一级放大很多倍有点不现实，一般都是设计成多级放大，然后唐老师的课中意思是设计一个差分电路来获取这个值，不过是前面两个端口为G=1的缓冲。

在我没有完全用数学理论证明好以前，我的所有话都是要自我批判的：

他的这个前提是使用4线法测量电阻，后面再说。其实是测量小电阻的做法，不过现在是测量了电阻两端的电压。

笔记记录的比较乱，大概就是这样

剩下的内容其实就是PCB的布局和器件的选择和使用上了，因为这么小的电流，任何一个支路的电流都能影响到最终的结果。

剩下的问题其实是更严重的事情，测试，和标准的校准用的源，我的意思是，你至少要有一个可以输出1nA的电流源来测试我的机器是正确的。

和上面的电阻搭配起来看

市面上卖的高阻电阻

电阻分压可能是最简单的技术

nA级别的信号，必须用大电阻来取样。为了尽量不影响电流源，得做成跨阻。否则电压噪声都跟着一起放大了

我挺感谢这么一篇文章的，虽然它没有那么多的理论计算

这个是ADI推荐的一些电路

完整的测量

一般来说，都是两级放大的，前级的运放就负责IV转换

同样也给出一个光电二极管的测量电路

泄漏电流是另一种由不希望的电阻通路(称为泄漏电阻)两端的电压产生的不希望的误差电流，这项电流和偏置电流合在一起就是总的误差电流。

这里的内容是所有的书里面都要说的内容，就是这个漏电流的保护，但是我一直没有找到合适的解释，但是下面这个解释我觉得还可以，后面也给出了为什么要输入源的电阻尽可能小的解释。

图程守洙《普通物理学》第二册93页 

在普通物理中，我们又学习过：静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部队电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。 这种使导体空腔内的电场不受外界的影响或利用接地的空腔导体将腔内带电体对外界的影响隔绝的现像，称为静电屏蔽。

图02

对前一句“静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部队电场分布”，可以用图(02)来举例表示。

图(02)空间中原没有空腔导体，但有一个匀强电场(电力线彼此平行)。然后我们在此空间中放入内部并没有电荷的一个空腔导体，放入后电场变形，如图(02)。 

在图(02)中，我们看到：空腔导体外面的电场不再是个匀强场，电场变了形。电场变形，是因为外部电场使得空腔导体上电荷重新分布，直到这些电荷不再受到电场力为止，如图中红色和蓝色符号所示。空腔导体上这些电荷的移动，产生了一个新的电场(图中未画出)。

这个新产生的电场和原有的匀强电场叠加，一方面使得原有的匀强电场变形，另一方面使得空腔导体内部电场为零。空腔导体内部电场为零，很容易从空腔导体上电荷受力为零得到证明。当外部电场不是恒定电场而是交变电场时，空腔导体内部电场为零这个结论不复成立，因为空腔导体壳上电荷的重新分布需要时间，不可能立即达到平衡。但只要频率不是太高，空腔导体上电荷的重新分布所需要的时间就可以忽略，空腔导体内部电场为零这个结论依然近似成立。实际上，如果导体壳不是薄到纳米数量级，频率即使高到数十GHz，空腔导体内部电场仍然是非常小的。图(02)中下划蓝色线的那一句“一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响”，同样是仅在静电场情况下才成立。如果空腔内的带电体在运动，

图(03)

图3-带电体在作高速回转运动，则带电体的运动对空腔外有影响，同样是因为空腔导体上的电荷重新分布需要时间。但和下划红线部分一样，只要频率不是太高，内部带电体对空腔导体外没有影响这个结论依然近似成立。但需要注意：此结论仅在空腔导体接地时才成立，若空腔导体未接地，那么空腔导体内部带电体仍然会对外部产生影响，即使是在静电情况下。

上面这些内容就够了，来看这个：

图上那样的形式，就可以看得很清楚。干扰信号经电容器C和电阻R分压，R上分得S信号电压的一部分。

C越大，R越大，R上分到的电压就越大，反之则越小。对同样的C和R，频率越高，R上分得的电压越大。这正是高频电场干扰往往较强的原因。

从以上叙述看，受干扰设备输入端阻抗越低，也就是R越小，越不容易受到电场干扰。是不是这样呢？确实是这样的。电子设备输入阻抗越低，越不容易受到电场干扰。但是，低阻抗设备可能更容易受到磁场干扰。

另外就是对这个输入端的保护也很重要，就是这个三轴电缆好贵，我没买，但是在原理上面可以小小的探索一下。

三轴电缆的另一个应用是用于进行精确低电流测量的探头，其中通过芯线和屏蔽层之间的绝缘体的泄漏电流通常会改变测量结果。核心（称为力）和内屏蔽（称为防护）通过电压缓冲器/跟随器保持大致相同的电势，因此它们之间的漏电流在所有实际用途中都为零，尽管存在缺陷绝缘。相反，漏电流发生在内屏蔽和外屏蔽之间，这并不重要，因为该电流将由缓冲电路而不是被测器件提供，并且不会影响测量。该技术可以几乎完美地消除漏电流，但在非常高的频率下效果较差，因为缓冲器无法准确跟踪测量的电压。

三同轴在低噪声测量中的作用是通过保持内部导体与其周围的保护层处于相同电位来消除导体的电阻效应。

另外，我做的模块也在几周后上市，欢迎各位咨询。

审核编辑：汤梓红