IMX250传感器MTF曲线和镜头设计方案

图1是索尼IMX250传感器（2/3“）格式和（3.45µm像素）上使用的12mm镜头的调制转换函数（MTF）曲线示例。传感器格式如传感器中所述。该曲线显示了在0到150lp/mm的频率范围内的透镜对比度（传感器的极限/Nyquist分辨率为145lp/mm）。此外，该透镜的f/#设置为2.8，并设置为0.05X的放大率。视场（FOV）约为170mm，约为传感器水平尺寸的20倍。这FOV/放大倍数将用于本节中的所有示例，模拟光源使用白光。

图1:Sony IMX250传感器中使用的12mm镜头的MTF曲线。

该曲线提供了各种信息。首先要注意的是，黑色衍射限制线表明，在150频率下，可实现的最大理论对比度几乎为70%，并且对该透镜设计的任何修改都不能使透镜性能更好（假设f/#和波长不变）。同样重要的是蓝色、绿色和红色线，它们对应于该透镜在传感器上的表现，清楚地表明，在较低和较高频率下，整个传感器的对比度再现不相同，因此，在FOV上也不相同。

比较镜头设计和配置

例1：比较具有相同焦距和f/#的两种透镜设计

图2展示了同一传感器上具有相同焦距12mm和f/#f/2.8的两个不同透镜，它们具有相同的FOV。这些透镜产生的系统尺寸相同，但性能不同。在分析中，图2a中30%对比度的水平淡蓝色线显示，几乎在整个FOV中可以实现至少30%的对比度，这意味着使用了传感器的全部优势。对于图2b，全场对比度几乎低于30%。更好的图像质量只能在传感器的一小部分上实现。请注意，两条曲线上的橙色方框表示图2b中低性能透镜的截距频率（70%对比度）。当同一个方框放在图2a中时，可以看到两个透镜之间的巨大性能差异，即使在较低的频率下也是如此。这些透镜之间差异的原因是与设计和制造变化相关的成本；图2a与更复杂的设计和更严格的制造公差有关。图2a中的透镜在低分辨率和高分辨率应用中都很出色，在这些应用中，较大FOV需要相对较短的工作距离（WDs）。图2b在需要更多像素来增强图像处理算法的保真度以及需要更低成本的情况下效果最佳。两种镜片都是有效的设计，适用于正确选择的情况；这取决于应用程序。仅仅因为透镜不能在传感器上实现奈奎斯特有限分辨率，并不排除它在该传感器上的使用。

图2：在相同的传感器上，使用相同的系统参数，具有相同焦距，f/#的两种不同透镜设计（a和b）的MTF曲线。

例2：在相同f/#但不同焦距下比较两种高分辨率镜头设计

图3展示了焦距为12mm和16mm的两个不同的高分辨率透镜，以及相同的FOV、传感器和f/#。通过观察图3b（浅蓝色线）中奈奎斯特极限下的透镜对比度，可以看到与图3a相比，性能明显提高。虽然绝对差异仅为约25%的对比度，但考虑到从约25%对比度到46%的变化，相对差异更接近85%。这个橙色的方框放在图3a达到70%对比度的地方。请注意，此示例中的性能差异并不像前一个示例中那样极端。这些透镜之间的折衷是，图3b中透镜的WD增加了约33%，但性能有了相当大的提高。

图3：两种不同的高分辨率透镜设计，在相同的f/#和系统参数下具有不同的焦距。

示例3：比较相同35mm镜头设计的不同f/#

图4展示了使用f/4（a）和f/2（b）白光的35mm透镜设计的MTF。两张图上的黄线显示了图4a中奈奎斯特极限下的衍射限制对比度，而蓝线表示图4a中f/4下同一透镜在奈奎斯特限制下的最低实际性能。虽然图4b的理论极限要高得多，但性能要低得多。这个例子表明，即使理论性能极限大大降低，更高的f/#s也可以减少像差效应，大大提高透镜性能。除了分辨率之外，镜头（增加f/#）的主要折衷是减少光通量。

图4:35mm镜头在相同WD和不同f/#:f/4（a）和f/2（b）下的MTF曲线

例4：改变工作距离对MTF的影响

对于图5，在f/2条件下，对相同35mm透镜设计的200mm（a）和450mm（b）的WDs进行了检查。大的性能差异与在一系列WDs上平衡透镜设计中的像差内容的能力直接相关。改变WD，即使重新聚焦，也会导致镜头偏离设计范围时性能的变化或降低。这些影响在较低的f/#s下最为深远。

图5:f/2下35mm焦距镜头在不同WDs下的MTF曲线。

波长对性能的影响

当光穿过介质（玻璃、水、空气等）时，不同的波长以不同的角度弯曲。当阳光穿过棱镜并产生彩虹效果时，就会看到这种情况；较短的波长比较长的波长弯曲得更多。这种相同的影响使成像系统中的分辨率和信息收集变得复杂。为了避免这个问题，成像和机器视觉系统使用单色（单波长）或窄波段照明。单色照明（例如来自660nm LED）实际上消除了来自成像系统的色差。

色像差

色差有两种形式：横向色移（图6）和色焦移（图7）。横向色移，如图6所示，是通过从图像的中心向图像的边缘移动来观察的。在中心，不同波长的光的光斑是同心的。向图像的角落移动，波长分离并产生彩虹效果。由于颜色分离，物体上的给定点在更大的区域上成像，从而降低对比度。在像素较小的传感器上，随着模糊扩散到更多像素，这种结果更加明显。

图6：在不同场点经历横向色移的斑点的描述

色度焦移，如图7所示，与透镜将所有波长聚焦在离透镜相同距离的能力有关。不同的波长将具有不同的最佳聚焦平面。这种焦点相对于波长的偏移导致对比度降低，因为不同的波长在相机传感器所在的图像平面上产生不同的光斑尺寸。在图7的图像平面中，显示了红色波长中的小光斑尺寸、绿色波长中的大光斑尺寸和蓝色波长中的最大光斑尺寸。并不是所有的颜色都会同时聚焦。

图7：在不同深度经历彩色焦点偏移的光斑的描述。

选择最佳波长

单色照明通过消除彩色焦点偏移和横向色差来增强对比度。考虑使用LED照明、激光或滤光器。然而，在一个系统中，不同的波长可能具有不同的MTF效果。衍射极限定义了完美透镜可以产生的最小理论光斑，由具有波长（λ）依赖性的艾里圆盘直径定义。使用等式1，可以分析不同波长和不同f/#s的光斑大小的变化。

表1以在不同f/#下从紫色（405nm）到近红外（880nm）的波长范围内计算的Airy盘直径为特征。该数据表明，当与较短波长一起使用时，透镜系统具有更好的理论分辨率和性能。更短的波长允许更好地使用传感器的像素，而不管大小，因为可实现的光斑大小较小。这在像素非常小的传感器上尤其明显。使用更高的f/#s可以获得更大的景深（DOF）。红色LED可以在f/2.8时产生4.51µm的光斑大小，而蓝色LED可以在f/4时产生几乎相同的光斑大小。如果这两个选项在最佳聚焦下都能产生可接受的性能水平，那么使用蓝光设置为f/4的系统将产生更好的景深（DOF），这可能是一个关键要求。

表1：不同波长和f/#s的理论Airy圆盘直径光斑尺寸。

例5：波长优化

图8中的两张图像都是用相同的镜头和产生相同FOV的相机拍摄的，因此在物体上呈现出相同的空间分辨率。该相机采用3.45µm像素。图8a中的照明设置为660nm，8b设置为470nm。高分辨率镜头被设置为更高的f/#，以大大减少任何像差效应。这使得衍射成为系统中的主要限制。蓝色圆圈显示了图8a中的极限分辨率。请注意，图8b的可分辨细节显著增加（精细细节约为50%）。即使在较低的频率（较宽的线）下，与图8b中的470nm照明相比，也有较高的对比度。

图8：使用相同镜头、相同f/#、相同传感器拍摄的恒星目标图像。波长在660nm（a）到470nm（b）之间变化。

例6：白光与单色MTF

在图9中，相同的透镜用于相同的WD和f/#。图9a显示白光，图9b显示470nm照明。在图9a中，性能为奈奎斯特极限的50%（对于3.45μm像素）或更低。对于图9b，奈奎斯特极限下的性能高于图9a。此外，图9b中系统中心的性能高于图9a的衍射极限。性能提高的原因有两个：使用单色光可以消除色差，从而产生更小的斑点，470nm照明是成像可见光范围内使用的最短波长的光之一，更短的波长可以获得更高的分辨率。

图9：同一透镜在f/2下使用不同波长的MTF曲线；白光（a）和470nm（b）。

波长注意事项

随着波长的变化，可能会出现一些问题。无论波段是否狭窄，透镜设计都可能在紫外线方向上的照明趋势波长越大（随着波长的减小）：玻璃材料在较短（低于约425nm）的波长下往往表现不佳。设计确实存在于这一光谱区域，但它们的能力往往有限，而且所使用的稀有材料要求镜片的制造成本更高。表1中所示的最佳理论性能是在405nm的紫色波长下，但大多数系统设计在该领域不能很好地执行。使用透镜性能曲线来评估透镜在如此短的波长下能做什么是非常重要的。

例7：理论限制

图10将f/2的35mm镜头与蓝色（470nm）和紫色（405nm）波长（分别为10a和10b）进行了比较。虽然图10a具有较低的衍射极限，但它也表明470nm波长在所有场位置产生更高的性能。当透镜在f/#和WD的极端设计能力下使用时，这里的效果会增加。另一个可能极大影响性能的波长问题与色焦移有关。随着应用波长范围的增加，透镜保持高性能的能力将受到影响。

图10:f/2下，波长为470nm（a）和405nm（b）的35mm透镜的MTF曲线。

编辑：黄飞