RC充放电电路是一种非常常见的电路。本文主要针对其原理和实例仿真进行解析。
1 理论分析
其电路网络模型为:
(1.1)
电容电流取决于电容两端电压变化率:
(1.2)
将(1.2)带入(1.1)化简得:
(1.3)
,即时间常数。
式(1.3)拉氏变换得:
式中,A、B为两个常数,可通过联立和初始条件求解。
假定输入电压为Vcc,即t=0时,电容两端电压表示为:
当t=τ时,解得相应为:
经过t=3τ时,解得相应为:
当t=5τ时,解得相应为:
由此可见,经过3~5个τ后,充电过程基本结束。
假设输入电压为V1,通过R向初值为0V的电容C充电,因此,任意t时刻电容上的电压Vt为:
电容充到某一电压值Vt所需时间为:
2 LTspice仿真
2.1RC串联电路
RC串联电路图如下图所示:
其中,Vin=5V,R1=100Ω,C1=0.1μF。
根据参数计算可得:τ=100Ω*0.1μF=10μs。因此,当t=5τ时,充放电完成,5τ=50μs。
首先对电源进行设置,具体参数配置如图:
仿真结果:可以看到,在50μs时电容两端电压为5V。
2.2RC并联电路
RC并联电路图如下图所示:
其中,V1=200V,R1=R2=R3=R4=R5=100K,C1=C2=2.2μF。
Eg:如果C1,C2两端电压初值为0V,充满电压为40V,则电容充到16V需要的时间是多少?
R=(R1+R2+R3+R4)//R5=80K
C=C1+C2=4.4μF
τ=RC=80K*4.4Uf=0.352s
电源参数配置如下:
仿真结果:如左下角所示在0.179S时,电压为16V。
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