RC充放电电路原理解析及LTspice仿真

描述

RC充放电电路是一种非常常见的电路。本文主要针对其原理和实例仿真进行解析。

1 理论分析

  1. 首先,最基本的RC电路如下图所示:

仿真

其电路网络模型为:

仿真 (1.1)

电容电流取决于电容两端电压变化率:

仿真 (1.2)

将(1.2)带入(1.1)化简得:

仿真(1.3)

仿真,即时间常数。

式(1.3)拉氏变换得:

仿真

式中,A、B为两个常数,可通过联立仿真和初始条件仿真求解。

假定输入电压为Vcc,即t=0时,电容两端电压仿真表示为:

仿真

当t=τ时,解得相应仿真为:

仿真

经过t=3τ时,解得相应仿真为:

仿真

当t=5τ时,解得相应仿真为:

仿真

由此可见,经过3~5个τ后,充电过程基本结束。

  1. 充电过程:

假设输入电压为V1,通过R向初值为0V的电容C充电,因此,任意t时刻电容上的电压Vt为:

仿真

电容充到某一电压值Vt所需时间为:

仿真

2 LTspice仿真

2.1RC串联电路

RC串联电路图如下图所示:

其中,Vin=5V,R1=100Ω,C1=0.1μF。

仿真

根据参数计算可得:τ=100Ω*0.1μF=10μs。因此,当t=5τ时,充放电完成,5τ=50μs。

首先对电源进行设置,具体参数配置如图:

仿真

仿真结果:可以看到,在50μs时电容两端电压为5V。

仿真

2.2RC并联电路

RC并联电路图如下图所示:

其中,V1=200V,R1=R2=R3=R4=R5=100K,C1=C2=2.2μF。

仿真

Eg:如果C1,C2两端电压初值为0V,充满电压为40V,则电容充到16V需要的时间是多少?

R=(R1+R2+R3+R4)//R5=80K

C=C1+C2=4.4μF

τ=RC=80K*4.4Uf=0.352s

仿真

电源参数配置如下:

仿真

仿真结果:如左下角所示在0.179S时,电压为16V。

仿真

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