十进制、十六进制和二进制数制的区别

　　现在，我们都知道如何数数。但是你能用二进制或十六进制来计数吗？不同数系的加减乘除怎么样？

　　我们理所当然地认为我们使用的是以10为基数的（十进制）数字系统，除非我们遇到不同的数字系统（如二进制或十六进制），否则我们可能甚至不会意识到除了以10为基数之外的任何数字系统甚至是存在的或可能的。然而，事实是，在我们的口语数字系统中，以10为基数的使用是完全任意的，可能仅仅是因为我们有10个手指（用于计数），其他数字系统也同样有效。如果我们有12个手指，那么我们可能都使用12进制的数字系统。

　　基数10（或基数10）意味着每个数字有10个可能的值：

　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9一旦我们用完了一个数字的可能值，我们就添加另一个数字：

　　等等。。

　　再说一次，我们认为所有这些都是理所当然的，因为我们从很小的时候就已经学会了。然而，一旦我们理解了这是如何工作的基本机制，那么其他的数字系统也是同样合理和有效的就变得很清楚了。

　　二进制的

　　计算机内部的开关（晶体管）只能有两种状态：开或关。这意味着在计算机世界（0，1）中每个数字只有2个可能的值，因此计算机需要使用基数为2的（二进制）数字系统。当以二进制计数时，同样的规则也适用–一旦我们用完了一个数字的可能值，我们就添加另一个数字：

　　这里有一个快速的对比来帮助澄清：

　　十六进制的

　　十六进制使用基数16，这意味着每个数字有16个可能的值：

　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F以下是这三者的对比，有助于澄清：

　　十六进制在计算机世界中很流行，因为它可以方便地与计算机处理的二进制一起翻译。每个十六进制数字转换成4个二进制数字：

　　前缀

　　计算机内部一般也是8位的倍数（8位= 1字节），所以每个字节可以方便地用2个十六进制数字表示。对于工程师来说，这比长的二进制数字序列更容易处理，但是计算机内部仍然是以2为基数的二进制数字系统。在编程语言中，数字系统的类型通常用前缀来标识，例如在C编程语言中：

　　请注意，前导零不是强制性的（0b00000001等同于0b1，0x01等同于0x1），但它们通常用于提高上下文的可读性。

　　总之，一旦理解了数制原理，不同的数制就很容易理解了。你可能会争辩说十进制比二进制好，因为表示任何特定的数需要更少的数字，但是照此推理，十六进制会比十进制好。事实是，我们喜欢十进制只是因为这是我们所习惯的，也是其他人所习惯的。

　　审核编辑：黄飞