电子说
如下图所示为目前国际上最为主流的IGBT芯片俯视图和截面示意图,其中黄色区域代表型半导体,绿色区域代表型半导体。
在平面,IGBT可以划分为元胞区和终端区(后面会详细介绍其作用);z方向又可以划分为芯片正面和芯片背面。
平面内可能存在四种类型的PN结,
:处于元胞区,与电极(发射极)相连;
:处于元胞区,与电极不相连;
:处于元胞区与终端区的过渡区;
:处于终端区,与电极不相连。
z方向的背面还有一个PN结,
:处于芯片背面,与电极(集电极)相连。
在理解IGBT内部的若干PN结如何协作之前,我们先看单个PN结是如何工作的。第二章中,我们阐述了热平衡状态下的PN结存在一个内部势垒,阻碍PN结两侧的多子(P型中的空穴和N型中的电子)向对方扩散。
显然,若要促进多子能够进一步扩散,就必须克服这个势垒,所采用的办法就是在P区施加一个正向电压,以形成一个与内建电场相反方向的电场;反之,若要进一步阻碍多子扩散,也可以通过在N区施加一个正向电压,从而增加PN结的内部势垒。这两个状态分别对应PN结的导通状态和阻断状态。
如下图所示的一个PN结,假设P区掺杂浓度为,N区掺杂浓度为。P区因为部分空穴扩散到N区而有部分区域带负电,其宽度用表示;反之N区因为部分电子扩散到P区而有部分区域带正电,其宽度用表示。
原本都处于电中性的P区和N区,因为多子扩散,在相交的PN结区域分别有部分空间带电了,这个空间被称为“空间电荷区”,又被称为“耗尽区”,其宽度为: (为depletion的缩写)。
定义P型半导体所连接电极为阳极,对应的N型半导体所连接电极为阴极。假设阳极施加的外界电压为负,那么感生的电场方向由N型指向P型,显然会增强PN结的内建电场,使得耗尽区边界处的多子在电场作用下漂移至对面,留下更大的空间电荷区;同时增大的内建电场会进一步阻碍多子扩散。这个过程可以用静电学的高斯定律和泊松方程进行描述,
其中,表示空间电荷密度,表示介电常数,表示电势差。两个方程的物理意义是:有电荷存在的地方,就会存在电场,其方向为正电荷指向负电荷;而电场在空间的积分就是电势。所以,空间电荷区会存在N区(正电)指向P区(负电)的电场。因此当外加电压为正,感生与原来向反方向的电场,那么空间电荷区变窄,内建电场减弱,PN结导通;反之,当外加电压为负,感生与原来相同方向的电场那么空间电荷区变宽,内建电场增强,PN结就可以承受更高的电势,直到电场峰值材料的临界击穿电场。这就是IGBT能承受高电压的原因。
进一步地,根据高斯定律和泊松方程,电势的梯度正比于电场强度,而电场的梯度正比于空间电荷区的浓度。显然当外加电压为负,空间电荷区浓度越低,那么电场衰减越慢,相应所对应的耗尽区就越宽,达到临界电场强度所对应的绝对值就越高,也就是可承受电压越高。这就是为何电压等级越高的IGBT,其衬底浓度需要越低的缘故。
下面简要推导PN结阻断状态下的峰值电场强度、耗尽区宽度与掺杂浓度以及外加电压之间的关系。
引用高斯定理的积分形式:
即电场沿闭合空间的积分正比于其内部电荷之和。
如下图所示,将闭合四边形的四边分别标记为,
显然,1.,因此电场在和方向的积分相互抵消;
因此,
所以,
的表达式中利用了平衡态下的电中性原理,即,
当半导体为均匀掺杂时(绝大多数都是这种情况,但也有例外,如经扩散而形成的高斯分布掺杂,后面讲到工艺时会进一步分析),随空间线性变化,其在耗尽区内的积分即为PN结两侧的电势差,即
其中, ,内建电势
综上可以推算出P区和N区内耗尽区的宽度分别为:
当半导体为非均匀掺杂时,推算过程相同,但稍微繁杂一些。
举例:以Si为例,假设P型掺杂浓度为,N型掺杂浓度为,,,,计算的耗尽区宽度变化趋势。 相对的绝对值是个小量,计算过程中可以忽略掉,或者以0.7V替换。
计算结果如下图所示。
可以看出,承受1200V的电压,大约需要140的厚度。
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