IGBT的物理结构模型—BJT&MOS模型（2）

上一章讲到了IGBT的饱和电流，与MOS的饱和电流之间存在的倍数关系，这使得IGBT饱和电流比MOS大很多。同时，增益是随BJT集电极和发射极之间的电压（）变化而变化的，因此饱和电流也会随电压（）变化而变化。回顾“IGBT的若干PN结”一章中关于PNP增益的讨论，。这里我们简化分析过程，假设注入效率,即。的表达式为：

其中，为非耗尽区宽度，为双极型载流子扩散长度。

显然，随着的增长，耗尽区会扩展，相应非耗尽区宽度会减小，就会增大，IGBT的饱和电流也会随之增大。回顾“IGBT的若干PN结”一章中关于PN结的讨论，耗尽区宽度与外加电压的关系如下：

因为p-base浓度远高于n-drift区域的浓度，因此耗尽区将主要集中于n-drift区域。忽略分子括号中的，假设芯片厚度为，并将替换成，那么就可以得到与之间的关系如下：

将代入饱和电流的表达式，如下：

之所以要整理这个表达式，原因在于电阻是电压与电流之比，所以必须找到增益与电压之间的关系，利用非耗尽区宽度可以建立起两者之间的联系。根据上述表达式，并假设IGBT饱和之后的电阻为，那么

将表达式带入上式，就可得到IGBT电阻与电压之间的关系，如下：

该表达式略显繁琐，但推导过程并不难，感兴趣的读者可以尝试自行推导一下。下面我们看一个实际案例，了解IGBT饱和电流之后的增益、体电阻随电压的变化趋势。

举例：假设IGBT芯片厚度120μm，元胞周期5μm，沟道深度3μm，栅氧厚度120nm，沟道载流子寿命10微秒，沟道电子迁移率，阈值电压为5V，栅极施加电压为15V。计算非耗尽区宽度、增益以及体电阻随的变化趋势如下面三个图所示。可以看出来，随着从50V升高至500V，非耗尽区宽度从约90减小到近30，相应的BJT增益从约0.15增大至超过0.7，电阻也减小了近10倍。所以，对于MOS器件来说，IGBT饱和电流随的变化要比MOS器件更明显。

需要注意的是，随着电压的增加，MOS沟道两端所承受的电压也会增加，回顾“IGBT中的MOS结构”一章，这会导致沟道缩短，这也会进一步地导致饱和电流值增大。