IGBT稳态分析—电流与电荷分布的初步分析(3)

电子说

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描述

在《IGBT的物理结构模型》中,我们将IGBT内部PIN结切分成了PIN1和PIN2(见上一节插图), 因为PIN1与沟槽所构成的MOS串联,而IGBT关断是通过MOS沟道夹断而关断,而分析PIN1时所采用的边界条件为阴极只有电子电流,空穴电流为0,因此PIN1部分的电流随着MOS关断会迅速降低到0,对后续关断瞬态的分析影响很小。

而PIN2部分的电流则会通过复合缓慢衰减,是后续关断中电流的主要构成部分,因此这里我们只讨论PIN2的稳态和瞬态过程。

在之前的分析中,我们采用了对称的一维坐标体系,即IGBT,对稳态的载流子浓度分布进行推导。考虑到关断瞬态过程中,耗尽区会逐渐扩大,基于该坐标体系的IGBT部分会逐渐减小,即非耗尽区逐渐减小,不再相对中点对称,显然对称坐标体系不便于后续的梳理推导。这里我们先更换坐标体系为IGBT,其中IGBT为非耗尽区宽度,重新求解扩散方程(6-2),并将结果作为后续关断瞬态的初始条件。

IGBT

如图所示,假设IGBT基区宽度为IGBT,回顾《IGBT中的若干PN结》中关于反偏PN结的耗尽区宽度计算,显然,

IGBT

其中,IGBT为base区掺杂浓度, IGBT为BJT基极与集电极之间的反偏电压。需要注意的是该等式中忽略了内建电势以及p-base的浓度影响。在导通状况下, IGBT近似认为0,但关断过程中,主要依靠IGBT所在位置的反偏PN结承受电压,近似认为IGBT等于外界施加电压。

回顾《IGBT的物理结构模型》的PIN结构模型,取阳极边界条件(IGBT集电极)为电子电流IGBT,在这里即IGBT,其中IGBT表示总电流。为简化运算,直接令IGBT(稍后我们会给出IGBTIGBT之间的关系),这样边界条件根据坐标系的变更调整如下:

IGBT

(6-2)的通解是 IGBT,根据边界条件(6-8),很容易计算出通解的系数IGBTIGBT分别为:

IGBT

将系数IGBTIGBT分别带入IGBT的通解表达式,并利用IGBT,可以得出稳态下IGBT的表达式:

IGBT

下面我们看看IGBT与电流IGBT之间的关系。在IGBT处,将(6-10)求微分,然后将结果带入边界条件IGBT,得到:

IGBT

所以,当通过IGBT的总电流IGBT确定后,通过(6-10)和(6-11)即可计算出IGBT内部任意位置的多余载流子分布。

需要注意的是,上述分析均是基于大注入的模型假设,即任意位置IGBT均成立,但是显然在接近BJT集电极的位置,因为PN结反偏, IGBT,所以大注入条件在这个位置是不成立的。

尽管如此,这个区域占比很小,因此大注入模型依然能够比较准确地分析IGBT和电流分布的影响。

IGBT

后面,基于稳态的IGBT分布,我们将逐一构建起电流(包括电子电流和空穴电流)、电压与IGBT之间的关系,再通过IGBTIGBT或者IGBT之间的关系,并将其作为后续关断瞬态分析的边界条件。

图中绘出了IGBT随总电流IGBT的变化趋势, 横坐标IGBT处的载流子浓度即为IGBT,显然IGBTIGBT增大而增大。(6-11)所给出的IGBTIGBT的关系是基于PIN结构模型IGBT。但实际上基于BJT模型,存在基极的电子电流IGBT,这部分电流电流必须要经过BJT发射极(IGBT集电极)流出,所以IGBT。下面我们会再基于BJT结构模型来进一步修正IGBTIGBTIGBT的关系。

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