LLC的工作原理 LLC基波简化分析法

本文分三篇讲解LLC：

第一篇介绍软开关，和为什么选用LLC谐振拓扑来实现软开关。

第二篇介绍LLC工作原理，波形和时序，基波简化分析法所需的数学知识，公式推导。

第三篇介绍LLC设计步骤，例举一个实例计算。

01—LLC的工作

图1

如图1，LLC有两个谐振频率。一个由谐振分量 Lr 和 Cr 确定。另一个由 Lm、Cr 和负载条件确定。随着负载越来越重，谐振频率将向更高的频率移动。两个谐振频率为：

在fr1的右侧，该变换器具有与 SRC相同的特性。在 fr1的左侧，PRC和 SRC的在争夺主导地位。重载时，SRC 将占主导地位。当负载变轻时，PRC特性将浮到顶部。利用这些特性，我们可以设计出工作在 SRC 谐振频率下的变换器，以实现高效率。然后我们能够在低于SRC谐振频率的情况下工作，但仍然可以得到ZVS，因为PRC 的特性将在该频率范围内占主导地位。

根据LLC谐振变换器的直流增益特性可以将其分为三个工作区域。如图2，通常将LLC谐振变换器设计工作在区域1和2，工作区域3 是ZCS工作区。对于MOSFET而言，ZVS模式的开关损耗比ZCS模式的开关损耗要小。

图2 LLC谐振变换器的三个工作区域

1.1 工作区域2

① M1:(t0

t0时刻，Q2恰好关断，谐振电流Ir<0，IDR1=0。Ir流经D1，使VQ1=0,为Q1 ZVS开通创造条件。在这个过程中，PWM信号加在Q1上使其ZVS开通。

这时Vin加在谐振腔上，Ir增大到0，在这个过程中，由电磁感应定律知，同名端为“+”，副边DR1导通，此时副边电压即为输出电压。反推过去，原边电压即为恒定值（np*Vo/ns），则Lm处于恒压储能状态，其电流线性上升。

② M2:(t1

t0~t1时段，Q1已经ON。谐振电流Ir从0开始以近似正弦规律增大，副边DR1依然导通，副边电压即为输出电压，那么原边电压是恒定值（np*Vo/ns），那么电流Ilm线性上升。

此时工作在串联谐振状态，即Lr与Cr串联谐振，Lm上电压由于被箝位而只作为负载不参与谐振。在这个时段里,有Ir=Ilm+Inp。在t2时刻，Ir=Ilm。

③ M3:(t2

t2时刻，Inp=0,则副边电流也为0，即DR1ZCS关断，不存在反向恢复的问题。在这个时段，Q1依然导通。这时（Lr+Lm)与Cr形成串联谐振，由于时间较短，而且（Lm+Lr）也很大，认为电流保持不变，Ir=Ilm。 在t3时刻，Q1关断，电流Ir（大于0）为ZVS开通Q2创造条件。

从这个模态可知，MOSFET的关断电流即为激磁电流，通过变压器的合理设计，使激磁电流比负载电流小的多，那么可以 降低开关损耗。

同时可知，ZVS开通是由于激磁电流所得，此时原副边断开，与负载电流无关，那么即使在零电流负载的条件下也能实现ZVS开通。

在下半个周期，其模态与上半个周期一样。

(1)在t3时，Q1关断了，激磁电流流经D2->Cr->Lr->Lm形成回路，电流在减小;

(2)由电磁感应定律知，同名端为“-”，副边DR2导通，此时副边电压为-Vo，原边电压为-(np*Vo/ns）;

(3)电感Lm上的电流线性下降到0之前，将Q2开通，即实现了ZVS开通。而Ir的电流已正弦规律下降（这时是Lr与Cr谐振）。

(4)然后同样的，达到，进入Lr+Lm与Cr谐振阶段，直到Q2关断，那么将进入下一个周期。

1.2 工作区域1

① M1(t0

t0时刻，Q2恰好关断，此时Lr的电流Ir<0（从左向右记为正）。Ir流经D1，为Q1ZVS开通创造条件，并且Ir以正弦规律减小到0。

由电磁感应定律知，副边DR1导通，副边电压即为输出电压Vo，则原边电压即为（np*Vo/ns)，Lm上电压为定值，Ilm线性上升到0，此时Lr与Cr谐振。在这段时间里Q1开通。

② M2（t1

Q1已经ON，Ir依然以正弦规律增大，Ilm依然线性上升, 在t2时刻，Q1关断，但Ir>Ilm，在Q1关断时，副边二极管依然导通,Ins依然有电流，同时Ir的存在，为Q2的ZVS开通创造了条件。

下半个周期与上半个周期类似。

(1)在t2时刻，Q1关断，Ir电流流经D2，在这个过程中Q2开通，实现了ZVS开通，并且强制Ir>Ilm;

(2)Ilm电流开始减小，由电磁感应定律知，同名端为“-”，副边DR2导通，原边Lm电压恒定，其电流线性减小，直至Q2关断。

当f>fr1时，依然有ZVS开通的特点，但是整个工作过程中，激磁电感Lm没有参与过谐振，都是Lr与Cr的串联谐振，所以认为这种工作模式与串联谐振类似，具备了串联谐振的优缺点。

MOSFET关断电流为Ir的电流，较大，这样开关损耗也大；并且，副边整流二极管没有ZCS关断，存在反向恢复问题，同时存在损耗。比工作区域2的效率要低。

1.3工作区域3

区域3是MOSFET的ZCS工作区，因为在f

02—LLC基波简化分析法

对于变换器的设计分析，我们必须要知道电压传输函数，也称为输入-输出电压增益，就是输入和输出电压之间的数学关系。PWM脉宽控制变换器分析中，我们采用状态空间平均法来分析传统的PWM脉宽控制变换器，但是这种分析方法对于LLC调频控制就不适用。

谐振网络的滤波功能可以让我们用经典的基波近似原理获得谐振器的电压增益，假定只有输入到谐振网络的方波电压的基波有助于功率传递到输出。

2.1基波简化分析法的数学基础

在正式分析前，复习几个数学知识

2.2基波简化分析

1）输入部分简化，输入的基波为Vs1

2）输出部分简化

从本篇第一部分，我们知道输出电流Ir是一个正弦半波，不知道峰值，但是我们知道平均值是Io,所以可以反推。

输出电压是一个幅值Vo的方波，我们可以算出它的近似基波Vr，根据Vr和Ir算出等效阻抗，再折算到原边。

3）LLC的基波简化等效电路

电压增益简化为fn，k, Q 3个变量的函数。

K值，fn和Q值的选择和计算在下一篇介绍。