并联电路中一个电阻增大,总电阻怎么变

并联电路中，如果一个电阻增大，总电阻会怎样变化呢？

并联电路是将多个电阻放在不同的路径上，这些电阻之间是并联的，电流从电源出发后，可以选择不同的路径流过不同的电阻，最后再汇聚到电源的另一端。在并联电路中，每个电阻相当于一个单独的电路，它们之间的电流是独立的。

在并联电路中，电阻的倒数与总电阻的倒数成正比，也就是说，每个电阻的导纳之和等于总电导。导纳是电阻的倒数，用Y表示，电导是导纳的倒数，用G表示。总电导的公式可以表示为：

G总 = G1 + G2 + G3 + ... + Gn

其中，Gi表示第i个电阻的导纳。

我们可以根据总电导来求得总电阻，总电阻的公式可以表示为：

R总 = 1 / G总

假设并联电路中有两个电阻R1和R2，它们分别对应的导纳分别是G1和G2。总电导可以表示为：

G总 = G1 + G2

总电阻可以表示为：

R总 = 1 / (G1 + G2)

假设R1增大了，我们可以通过观察公式来研究总电阻的变化。假设原来的总电阻是R0，那么新的总电阻可以表示为：

R'总 = 1 / (G'1 + G2)

其中，Gi表示第i个电阻的导纳，G'1表示新的R1的导纳。

根据电阻的定义，R = 1 / G，我们可以得到：

G1 = 1 / R1

G'1 = 1 / R'1

将R1增大后，我们可以将G'1和R'1表示为：

G'1 = 1 / R'1 = 1 / R1

通过比较G1和G'1的关系，我们可以得到：

G'1 = G1

也就是说，新的R1的导纳和原来的R1的导纳是一样的。同时，R2的导纳不变。根据总导纳公式，我们可以得到：

G'总 = G'1 + G2 = G1 + G2 = G总

也就是说，新的总电导和原来的总电导是一样的。根据总电阻的公式，我们可以得到：

R'总 = 1 / G'总 = 1 / G总 = R总

也就是说，新的总电阻和原来的总电阻是一样的。

综上所述，如果并联电路中一个电阻增大，总电阻不会发生变化。这是因为在并联电路中，每个电阻的导纳是独立的，它们之间的相互影响很小。增大一个电阻只会导致该电阻的导纳增大，但是总导纳和总电阻不会发生变化。