图解大模型RLHF系列之：人人都能看懂的PPO原理与源码解读

大家好，最近我又读了读RLHF的相关paper和一些开源实践，有了一些心得体会，整理成这篇文章。过去在RLHF的初学阶段，有一个问题最直接地困惑着我：

• 如何在NLP语境下理解强化学习的框架？例如，我知道强化学习中有Agent、Environment、Reward、State等要素，但是在NLP语境中，它们指什么？语言模型又是如何根据奖励做更新的？

为了解答这个问题，我翻阅了很多资料，看了许多的公式推导，去研究RLHF的整体框架和loss设计。虽然吭吭哧哧地入门了，但是这个过程实在痛苦，最主要的原因是：理论的部分太多，直观的解释太少。

所以，在写这篇文章时，我直接从一个RLHF开源项目源码入手（deepspeed-chat），根据源码的实现细节，给出尽可能丰富的训练流程图，并对所有的公式给出直观的解释。希望可以帮助大家更具象地感受RLHF的训练流程。对于没有强化学习背景的朋友，也可以无痛阅读本文。关于RLHF，各家的开源代码间都会有一些差异，同时也不止PPO一种RLHF方式。感兴趣的朋友，也可以读读别家的源码，做一些对比。后续有时间，这个系列也会对各种RLHF方式进行比较。

整体内容如下：
【一、强化学习概述】
1.1 强化学习整体流程
1.2 价值函数
【二、NLP中的强化学习】
【三、RLHF中的四个重要角色】
3.1 Actor Model
3.2 Reference Model
3.3 Critic Model
3.4 Reward Model
【四、RLHF中的loss计算】
4.1 Actor loss
(1) 直观设计
(2) 引入优势
(3) 重新设计奖励函数
(4) 重新设计优势
(5）ppo_epoch: 引入新约束，提升训练效率
(6) Actor loss小结
【五、Critic loss】
(1) 实际收益优化
(2) 预估收益优化

一、强化学习概述

1. 强化学习整体流程

• 强化学习的两个实体：智能体（Agent）与环境（Environment）
• 强化学习中两个实体的交互：
  • 状态空间S：S即为State，指环境中所有可能状态的集合
  • 动作空间A：A即为Action，指智能体所有可能动作的集合
  • 奖励R：R即为Reward，指智能体在环境的某一状态下所获得的奖励。

以上图为例，智能体与环境的交互过程如下：

• 在时刻，环境的状态为，达到这一状态所获得的奖励为
• 智能体观测到与，采取相应动作
• 智能体采取后，环境状态变为，得到相应的奖励

智能体在这个过程中学习，它的最终目标是：找到一个策略，这个策略根据当前观测到的环境状态和奖励反馈，来选择最佳的动作。

1.2 价值函数

在1.1中，我们谈到了奖励值，它表示环境进入状态下的即时奖励。

但如果只考虑即时奖励，目光似乎太短浅了：当下的状态和动作会影响到未来的状态和动作，进而影响到未来的整体收益。

所以，一种更好的设计方式是：t时刻状态s的总收益 = 身处状态s能带来的即时收益 + 从状态s出发后能带来的未来收益。写成表达式就是：

 

其中：

• ：时刻的总收益，注意这个收益蕴涵了“即时”和“未来”的概念
• ：时刻的即时收益
• ：时刻的总收益，注意这个收益蕴涵了“即时”和“未来”的概念。而对来说就是“未来”。
• ：折扣因子。它决定了我们在多大程度上考虑将“未来收益”纳入“当下收益”。

注：在这里，我们不展开讨论RL中关于价值函数的一系列假设与推导，而是直接给出一个便于理解的简化结果，方便没有RL背景的朋友能倾注更多在“PPO策略具体怎么做”及“对PPO的直觉理解”上。

二、NLP中的强化学习

我们在第一部分介绍了通用强化学习的流程，那么我们要怎么把这个流程对应到NLP任务中呢？换句话说，NLP任务中的智能体、环境、状态、动作等等，都是指什么呢？

回想一下我们对NLP任务做强化学习（RLHF）的目的：我们希望给模型一个prompt，让模型能生成符合人类喜好的response。再回想一下gpt模型做推理的过程：每个时刻只产生一个token，即token是一个一个蹦出来的，先有上一个token，再有下一个token。

复习了这两点，现在我们可以更好解读上面这张图了：

• 我们先喂给模型一个prompt，期望它能产出符合人类喜好的response

• 在时刻，模型根据上文，产出一个token，这个token即对应着强化学习中的动作，我们记为。因此不难理解，在NLP语境下，强化学习任务的动作空间就对应着词表。

• 在时刻，模型产出token 对应着的即时收益为，总收益为（复习一下，蕴含着“即时收益”与“未来收益”两个内容）。这个收益即可以理解为“对人类喜好的衡量”。此刻，模型的状态从变为，也就是从“上文”变成“上文 + 新产出的token”

• 在NLP语境下，智能体是语言模型本身，环境则对应着它产出的语料

这样，我们就大致解释了NLP语境下的强化学习框架，不过针对上面这张图，你可能还有以下问题：

（1）问题1：图中的下标是不是写得不太对？例如根据第一部分的介绍，应该对应着，应该对应着，以此类推？

答：你说的对。但这里我们不用太纠结下标的问题，只需要记住在对应的response token位置，会产生相应的即时奖励和总收益即可。之所以用图中这样的下标，是更方便我们后续理解代码。
 

（2）问题2：我知道肯定是由语言模型产生的，那么是怎么来的呢，也是语言模型产生的吗？

答：先直接说结论，是由我们的语言模型产生的，则分别由另外两个模型来产生，在后文中我们会细说。
 

（3）问题3：语言模型的参数在什么时候更新？是观测到一个，就更新一次参数，然后再去产生吗？

答：当然不是。你只看到某个时刻的收益，就急着用它更新模型，这也太莽撞了。我们肯定是要等有足够的观测数据了（例如等模型把完整的response生成完），再去更新它的参数。这一点我们也放在后文细说。
 

（4）问题4：再谈谈吧，在NLP的语境下我还是不太理解它们。

答：

• 首先，“收益”的含义是“对人类喜好的衡量”
• ：即时收益，指语言模型当下产生token 带来的收益
• ：实际期望总收益（即时+未来），指对语言模型“当下产生token ，一直到整个response生产结束”后的期收益预估。因为当下语言模型还没产出后的token，所以我们只是对它之后一系列动作的收益做了估计，因而称为“期望总收益”。

三、RLHF中的四个重要角色

在本节中，我们在第二部分的基础上更进一步：更详细理清NLP语境下RLHF的运作流程。

我们从第二部分中已经知道：生成token 和对应收益的并不是一个模型。那么在RLHF中到底有几个模型？他们是怎么配合做训练的？而我们最终要的是哪个模型？

如上图，在RLHF-PPO阶段，一共有四个主要模型，分别是：

• Actor Model：演员模型，这就是我们想要训练的目标语言模型
• Critic Model：评论家模型，它的作用是预估总收益
• Reward Model：奖励模型，它的作用是计算即时收益
• Reference Model：参考模型，它的作用是在RLHF阶段给语言模型增加一些“约束”，防止语言模型训歪（朝不受控制的方向更新，效果可能越来越差）

其中:

• Actor/Critic Model在RLHF阶段是需要训练的（图中给这两个模型加了粗边，就是表示这个含义）；而Reward/Reference Model是参数冻结的。
• Critic/Reward/Reference Model共同组成了一个“奖励-loss”计算体系（我自己命名的，为了方便理解），我们综合它们的结果计算loss，用于更新Actor和Critic Model

我们把这四个部分展开说说。

3.1 Actor Model (演员模型)

正如前文所说，Actor就是我们想要训练的目标语言模型。我们一般用SFT阶段产出的SFT模型来对它做初始化。

我们的最终目的是让Actor模型能产生符合人类喜好的response。所以我们的策略是，先喂给Actor一条prompt（这里假设batch_size = 1，所以是1条prompt），让它生成对应的response。然后，我们再将“prompt + response"送入我们的“奖励-loss”计算体系中去算得最后的loss，用于更新actor。

3.2 Reference Model（参考模型）

Reference Model（以下简称Ref模型）一般也用SFT阶段得到的SFT模型做初始化，在训练过程中，它的参数是冻结的。Ref模型的主要作用是防止Actor”训歪”，那么它具体是怎么做到这一点的呢？

“防止模型训歪”换一个更详细的解释是：我们希望训练出来的Actor模型既能达到符合人类喜好的目的，又尽量让它和SFT模型不要差异太大。简言之，我们希望两个模型的输出分布尽量相似。那什么指标能用来衡量输出分布的相似度呢？我们自然而然想到了KL散度。

如图所示：

• 对Actor模型，我们喂给它一个prompt，它正常输出对应的response。那么response中每一个token肯定有它对应的log_prob结果呀，我们把这样的结果记为log_probs

• 对Ref模型，我们把Actor生成的"prompt + response"喂给它，那么它同样能给出每个token的log_prob结果，我们记其为ref_log_probs

• 那么这两个模型的输出分布相似度就可以用ref_log_probs - log_probs来衡量，我们可以从两个方面来理解这个公式：

  • 从直觉上理解，ref_log_probs越高，说明Ref模型对Actor模型输出的肯定性越大。即Ref模型也认为，对于某个，输出某个的概率也很高（）。这时可以认为Actor模型较Ref模型没有训歪

  • 从KL散度上理解，

    ，这个值越小意味着两个分布的相似性越高。而这个值越小等价于ref_log_probs - log_probs越大

     

注：你可能已经注意到，按照KL散度的定义，这里写成log_probs - ref_log_probs更合适一些。这里之所以写成ref_log_probs - log_probs，是为了方便大家从直觉上了解这个公式。

现在，我们已经知道怎么利用Ref模型和KL散度来防止Actor训歪了。KL散度将在后续被用于loss的计算，我们在后文中会详细解释。

3.3 Critic Model（评论家模型）

Critic Model用于预测期望总收益，和Actor模型一样，它需要做参数更新。实践中，Critic Model的设计和初始化方式也有很多种，例如和Actor共享部分参数、从RW阶段的Reward Model初始化而来等等。我们讲解时，和deepspeed-chat的实现保持一致：从RW阶段的Reward Model初始化而来。

你可能想问：训练Actor模型我能理解，但我还是不明白，为什么要单独训练一个Critic模型用于预测收益呢？

这是因为，当我们在前文讨论总收益（即时 + 未来）时，我们是站在上帝视角的，也就是这个就是客观存在的、真正的总收益。但是我们在训练模型时，就没有这个上帝视角加成了，也就是在时刻，我们给不出客观存在的总收益，我们只能训练一个模型去预测它。

所以总结来说，在RLHF中，我们不仅要训练模型生成符合人类喜好的内容的能力（Actor），也要提升模型对人类喜好量化判断的能力（Critic）。这就是Critic模型存在的意义。我们来看看它的大致架构：

deepspeed-chat采用了Reward模型作为它的初始化，所以这里我们也按Reward模型的架构来简单画画它。你可以简单理解成，Reward/Critic模型和Actor模型的架构是很相似的（毕竟输入都一样），同时，它在最后一层增加了一个Value Head层，该层是个简单的线形层，用于将原始输出结果映射成单一的值。

在图中，表示Critic模型对时刻及未来（response完成）的收益预估。

3.4 Reward Model（奖励模型）

Reward Model用于计算生成token 的即时收益，它就是RW阶段所训练的奖励模型，在RLHF过程中，它的参数是冻结的。

你可能想问：为什么Critic模型要参与训练，而同样是和收益相关的Reward模型的参数就可以冻结呢?

这是因为，Reward模型是站在上帝视角的。这个上帝视角有两层含义：

• 第一点，Reward模型是经过和“估算收益”相关的训练的，因此在RLHF阶段它可以直接被当作一个能产生客观值的模型。
• 第二点，Reward模型代表的含义就是“即时收益”，你的token 已经产生，因此即时收益自然可以立刻算出。

你还可能想问：我已经用Critic预测出了，而这个包含了“即时”和“未来”的概念，那我还需要代表“即时”的做什么呢？直接用不就好了吗？

为了解答这个问题，我们先回顾下1.2部分中给出的价值函数：

 

这个函数告诉我们，我们当前可以用两个结果来表示时刻的总收益：

• 结果1：Critic模型预测的

• 结果2：Reward模型预测的和critic模型预测的

那么哪一个结果更靠近上帝视角给出的客观值呢？当然是结果2，因为结果1全靠预测，而结果2中的是事实数据。

我们知道Critic模型也是参与参数更新的，我们可以用MSE(上帝视角的客观收益-Critic模型预测的收益)来衡量它的loss。但是上帝视角的客观收益我们是不知道的，只能用已知事实数据去逼近它，所以我们就用来做近似。这就是同时存在的意义

Reward模型和critic模型非常相似，这里我们就只给出架构图，不再做过多的说明。关于Reward模型的训练过程，后续有时间也会出个原理和代码解析。

四、RLHF中的loss计算

到目前为止，我们已经基本了解了RLHF的训练框架，以及其中的四个重要角色（训练一个RLHF，有4个模型在硬件上跑，可想而知对存储的压力）。在本节中，我们一起来解读RLHF的loss计算方式。在解读中，我们会再一次理一遍RLHF的整体训练过程，填补相关细节。在这之后，我们就可以来看代码解析了。

在第三部分的讲解中，我们知道Actor和Critic模型都会做参数更新，所以我们的loss也分成2个：

• Actor loss：用于评估Actor是否产生了符合人类喜好的结果，将作用于Actor的BWD上。

• Critic loss：用于评估Critic是否正确预测了人类的喜好，将作用于Critic的BWD上。

我们详细来看这两者。

4.1 Actor loss

（1）直观设计

我们先来看一个直观的loss设计方式：

• Actor接收到当前上文，产出token（）

• Critic根据，产出对总收益的预测

• 那么Actor loss可以设计为：

求和符号表示我们只考虑response部分所有token的loss，为了表达简便，我们先把这个求和符号略去（下文也是同理），也就是说：

我们希望minimize这个actor_loss。

这个设计的直观解释是：

• 当时，意味着Critic对Actor当前采取的动作给了正向反馈，因此我们就需要在训练迭代中提高，这样就能达到减小loss的作用。
• 当时，意味着Critic对Actor当前采取的动作给了负向反馈，因此我们就需要在训练迭代中降低，这样就能到达到减小loss的作用。

一句话总结：这个loss设计的含义是，对上文而言，如果token产生的收益较高，那就增大它出现的概率，否则降低它出现的概率。

（2）引入优势（Advantage）

在开始讲解之前，我们举个小例子：

假设在王者中，中路想支援发育路，这时中路有两种选择：1. 走自家野区。2. 走大龙路。

中路选择走大龙路，当她做出这个决定后，Critic告诉她可以收1个人头。结果，此刻对面打野正在自家采灵芝，对面也没有什么苟草英雄，中路一路直上，最终收割2个人头。

因为实际收割的人头比预期要多1个，中路尝到了甜头，所以她增大了“支援上路走大龙路”的概率。

这个多出来的“甜头”，就叫做“优势”(Advantage)。

对NLP任务来说，如果Critic对的总收益预测为，但实际执行后的总收益是，我们就定义优势为：

 

我们用替换掉，则此刻actor_loss变为：

（3）重新设计

总结一下，到目前为止，我们的actor_loss形式为：

其中，

 

同时注意，这个actor_loss应该是response的所有token loss的sum或者avg。这里为了表达方便，我们的公式略去了求和或求平均的符号。

按照这个理解，应该表示每个Actor产出token 带来的即时收益，正如下图所示（其中表示最后一个时刻）：

但在deepspeed-chat的RLHF实践中，对做了另一种设计：

• ：常量，可以理解成是一个控制比例的缩放因子，在deepspeed-chat中默认设为0.1

• ：这一项你是不是非常眼熟，这就是我们在3.2部分介绍的Actor和Ref模型间的KL散度呀，写成更容易理解的形式，就是ref_log_probs - log_probs。在3.2中我们说过，为了防止模型训歪，我们需要把这个KL散度加入loss计算中，所以这里我们就在做这件事

基于这些，上面这个对的设计可理解成：

• 当时，我们更加关心Actor是否有在Ref的约束下生产token
• 当时，我们不仅关心Actor是否遵从了Ref的约束，也关心真正的即时收益

需要注意的是，的设计并不只有这一种（其实我觉得只取时刻的不太合理，deepspeed在自己的代码注释中也有提过，可以尝试把最后一个时刻的替换成所有token的平均值；或者在我来看时也应该纳入对的考虑）。

代码实践如下：

def compute_rewards(self, prompts, log_probs, ref_log_probs, reward_score,
                        action_mask):
        """
        reward_function：计算最终的reward分数
        复习一下几个相关参数的默认值：
        self.kl_ctl = 0.1
        self.clip_reward_value = 5
        
        对于batch中的某个prompt来说，它最终的reward分数为：
        (1) 先计算actor和ref_model的logit相似度： -self.kl_ctl * (log_probs - ref_log_probs)
            其实写成self.kl_ctl * (ref_log_probs - log_probs)更好理解些
            这个值越大，说明ref_model对actor生成的结果的认可度越高（即表明rlhf没有训歪），
            没有训歪的情况下我们也应该给模型一些奖励，这个奖励就是self.kl_ctl * (ref_log_probs - log_probs)
            
        （2）由于我们只取最后一个token对应位置的分数作为reward_score，因此我们只需要：
            self.kl_ctl * (ref_log_probs - log_probs)的最后一位 + reward_score
         
         (3) 同时我们对reward_score也做了大小限制，最大不超过self.clip_reward_value（超过统一给成self.clip_reward_value），
             最小不低于-self.clip_reward_value（低于统一给成-self.clip_reward_value）
        
         (4) 最后返回的rewards大小为：（batch_size, 各条数据的长度），对batch中的每条数据来说：
             - response的最后一位：self.kl_ctl * (ref_log_probs - log_probs)的最后一位 + reward_score
             - response的其余位置：self.kl_ctl * (ref_log_probs - log_probs)
        
        """

        kl_divergence_estimate = -self.kl_ctl * (log_probs - ref_log_probs)
        rewards = kl_divergence_estimate
        # ---------------------------------------------------------------------------------------------------
        # response开始的位置
        # （因为我们对prompt做过padding处理，因此batch中每个prompt长度一致，也就意味着每个response开始的位置一致）
        # （所以这里start是不加s的，只是一个int）
        # ---------------------------------------------------------------------------------------------------
        start = prompts.shape[1] - 1
        # ---------------------------------------------------------------------------------------------------
        # response结束的位置
        # （因为一个batch中，每个response的长度不一样，所以response的结束位置也不一样）
        # （所以这里end是加s的，ends的尺寸是(batch_size,)
        # ---------------------------------------------------------------------------------------------------
        ends = start + action_mask[:, start:].sum(1) + 1
        # ---------------------------------------------------------------------------------------------------
        # 对rewards_score做限制
        # ---------------------------------------------------------------------------------------------------
        reward_clip = torch.clamp(reward_score, -self.clip_reward_value,
                                  self.clip_reward_value)
        batch_size = log_probs.shape[0]
        for j in range(batch_size):
            rewards[j, start:ends[j]][-1] += reward_clip[j] # 

        return rewards

（4）重新设计优势

好，再总结一下，目前为止我们的actor_loss为：

其中，

 

同时，我们对进行来改造，使其能够衡量Actor模型是否遵从了Ref模型的约束。

现在我们把改造焦点放在上，回想一下，既然对于收益而言，分为即时和未来，那么对于优势而言，是不是也能引入对未来优势的考量呢？这样，我们就可以把改写成如下形式：

（熟悉强化学习的朋友应该能一眼看出这是GAE，这里我们不打算做复杂的介绍，一切都站在直觉的角度理解）

其中，新引入的也是一个常量，可将其理解为权衡因子，直觉上看它控制了在计算当前优势时对未来优势的考量。（从强化学习的角度上，它控制了优势估计的方差和偏差）

看到这里，你可能想问：这个代表未来优势的，我要怎么算呢？

注意到，对于最后一个时刻，它的未来收益（）和未来优势（）都是0，也就是，这是可以直接算出来的。而有了，我们不就能从后往前，通过动态规划的方法，把所有时刻的优势都依次算出来了吗？

代码实践如下（其中返回值中的returns表示实际收益，将被用于计算Critic模型的loss，可以参见4.2，其余细节都在代码注释中）：

 def get_advantages_and_returns(self, values, rewards, start):
        """
        Adopted from https://github.com/CarperAI/trlx/blob/main/trlx/models/modeling_ppo.py#L134
        
        没有引入GAE前的t时刻的优势值：
        detal_t = r_t + gamma * V_t+1 - V_t
        其中：
            - r_t表示t时刻的即时收益
            - V_t+1表示未来时刻的预期收益
            - r_t + gamma * V_t+1可理解成t时刻的实际预期收益
            - V_t可理解成t时刻的预估预期收益（是模型，例如critic model自己估算出来的）
        
        引入GAE后的t时刻的优势值：
        A_t = delta_t + gamma * lambda * A_t+1
        粗暴理解为在t时刻时，不仅考虑当下优势，还考虑了未来的优势
        为了知道A_t, 我们得知道A_t+1，所以在本算法中采取了从后往前做动态规划求解的方法，也即：
        假设T是最后一个时刻，则有A_T+1 = 0, 所以有: A_T = delta_T
        知道了A_T, 就可以依次往前倒推，把A_t-1, A_t-2之类都算出来了
        
        引入GAE后t时刻的实际预期收益
        returns_t = A_t + V_t
                  = delta_t + gamma * lambda * A_t+1 + V_t
                  = r_t + gamma * V_t+1 - V_t + gamma * lambda * A_t+1 + V_t
                  = r_t + gamma * (V_t+1 + lambda * A_t+1)
        
        注意，这里不管是advantages还是returns，都只算response的部分
        """
        
        # Adopted from https://github.com/CarperAI/trlx/blob/main/trlx/models/modeling_ppo.py#L134
        lastgaelam = 0
        advantages_reversed = []
        length = rewards.size()[-1]
        # 注意这里用了reversed，是采取从后往前倒推计算的方式
        for t in reversed(range(start, length)):
            nextvalues = values[:, t + 1] if t < length - 1 else 0.0
            delta = rewards[:, t] + self.gamma * nextvalues - values[:, t]
            lastgaelam = delta + self.gamma * self.lam * lastgaelam
            advantages_reversed.append(lastgaelam)
        advantages = torch.stack(advantages_reversed[::-1], dim=1) # 优势
        returns = advantages + values[:, start:] # 实际收益
        # values: 预期收益
        return advantages.detach(), returns

(5) PPO-epoch: 引入新约束

总结一下，目前为止我们的actor_loss为：

其中，

同时

• 我们已经对进行来改造，使其能够衡量Actor模型是否遵从了Ref模型的约束。
• 我们已经对进行改造，使其不仅考虑了当前时刻的优势，还考虑了未来的优势

基于这些改造，我们重新理一遍RLHF-PPO的训练过程。

 

• 第一步，我们准备一个batch的prompts

• 第二步，我们将这个batch的prompts喂给Actor模型，让它生成对应的responses

• 第三步，我们把prompt+responses喂给我们的Critic/Reward/Reference模型，让它生成用于计算actor/critic loss的数据，按照强化学习的术语，我们称这些数据为经验（experiences）。critic loss我们将在后文做详细讲解，目前我们只把目光聚焦到actor loss上

• 第四步，我们根据这些经验，实际计算出actor/critic loss，然后更新Actor和Critic模型

这些步骤都很符合直觉，但是细心的你肯定发现了，文字描述中的第四步和图例中的第四步有差异：图中说，这一个batch的经验值将被用于n次模型更新，这是什么意思呢？

我们知道，在强化学习中，收集一个batch的经验是非常耗时的。对应到我们RLHF的例子中，收集一次经验，它要等四个模型做完推理才可以，正是因此，一个batch的经验，只用于计算1次loss，更新1次Actor和Critic模型，好像有点太浪费了。

所以，我们自然而然想到，1个batch的经验，能不能用来计算ppo-epochs次loss，更新ppo-epochs次Actor和Critic模型？简单写一下伪代码，我们想要：

# --------------------------------------------------------------
# 初始化RLHF中的四个模型
# --------------------------------------------------------------
actor, critic, reward, ref = initialize_models()

# --------------------------------------------------------------
# 训练
# --------------------------------------------------------------
# 对于每一个batch的数据
for i in steps: 
    # 先收集经验值
    exps = generate_experience(prompts, actor, critic, reward, ref)
    # 一个batch的经验值将被用于计算ppo_epochs次loss，更新ppo_epochs次模型
    # 这也意味着，当你计算一次新loss时，你用的是更新后的模型
    for j in ppo_epochs:
        actor_loss = cal_actor_loss(exps, actor)
        critic_loss = cal_critic_loss(exps, critic)
        
        actor.backward(actor_loss)
        actor.step()
        
        critc.backward(critic_loss)
        critic.step()

而如果我们想让一个batch的经验值被重复使用ppo_epochs次，等价于我们想要Actor在这个过程中，模拟和环境交互ppo_epochs次。举个例子：

• 如果1个batch的经验值只使用1次，那么在本次更新完后，Actor就吃新的batch，正常和环境交互，产出新的经验值

• 但如果1个batch的经验值被使用ppo_epochs次，在这ppo_epochs中，Actor是不吃任何新数据，不做任何交互的，所以我们只能让Actor“模拟”一下和环境交互的过程，吐出一些新数据出来。

那怎么让Actor模拟呢？很简单，让它观察一下之前的数据长什么样，让它依葫芦画瓢，不就行了吗？我们假设最开始吃batch，吐出经验的actor叫，而在伪代码中，每次做完ppo_epochs而更新的actor叫，那么我们只要尽量保证每次更新后的能模仿最开始的那个，不就行了吗？

诶！是不是很眼熟！两个分布，通过什么方法让它们相近！那当然是KL散度！所以，再回到我们的actor_loss上来，它现在就可被改进成：

我们再稍作一些改动将log去掉（这个其实不是“稍作改动去掉log”的事，是涉及到PPO中重要性采样的相关内容，大家有兴趣可以参考https://www.cnblogs.com/xingzheai/p/15931681.html）：

其中，表示真正吃了batch，产出经验值的Actor；P表示ppo_epochs中实时迭代更新的Actor，它在模仿的行为。所以这个公式从直觉上也可以理解成：在Actor想通过模拟交互的方式，使用一个batch的经验值更新自己时，它需要收到真正吃到batch的那个时刻的Actor的约束，这样才能在有效利用batch，提升训练速度的基础上，保持训练的稳定。

但是，谨慎的你可能此时又有新的担心了：虽然我们在更新Actor的过程中用做了约束，但如的约束能力不够，比如说还是超出了可接受的范围，那怎么办？

 

很简单，那就剪裁（clip）它吧！

我们给设置一个范围，例如(0.8 ,1.2)，也就是如果这个值一旦超过1.2，那就统一变成1.2；一旦小于0.8，那就统一变成0.8。这样就能保证和的分布相似性在我们的掌控之内了。此时actor_loss变为：

这时要注意，如果超过变化范围，将强制设定为一个常数后，就说明这一部分的loss和Actor模型无关了，而这项本身也与Actor无关。所以相当于，在超过约束范围时，我们停止对Actor模型进行更新。

整体代码如下：

    def actor_loss_fn(self, logprobs, old_logprobs, advantages, mask):
        """
        logprobs: 实时计算的，response部分的prob（只有这个是随着actor实时更新而改变的）
        old_logprobs：老策略中，response部分的prob （这个是固定的，不随actor实时更新而改变）
        advantages： 老策略中，response部分每个token对应的优势（这个是固定的，不随actor实时更新而改变）
        mask：老策略中，response部分对应的mask情况这个是固定的，不随actor实时更新而改变）
        
        之所以要引入logprobs计算actor_loss，是因为我们不希望策略每次更新的幅度太大，防止模型训歪
        
        self.cliprange: 默认值是0.2
        """
        ## policy gradient loss
        # -------------------------------------------------------------------------------------
        # 计算新旧策略间的KL散度
        # -------------------------------------------------------------------------------------
        log_ratio = (logprobs - old_logprobs) * mask
        ratio = torch.exp(log_ratio)
        # -------------------------------------------------------------------------------------
        # 计算原始loss和截断loss
        # -------------------------------------------------------------------------------------
        pg_loss1 = -advantages * ratio
        pg_loss2 = -advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - self.cliprange, 1.0 + self.cliprange)
        pg_loss = torch.sum(torch.max(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum() # 最后是取每个非mask的response token的平均loss作为最终loss
        return pg_loss

（6）Actor loss小结

（1）～（5）中我们一步步树立了actor_loss的改进过程，这里我们就做一个总结吧：

其中：

•  

• 我们已经对进行来改造，使其能够衡量Actor模型是否遵从了Ref模型的约束

• 我们已经对进行改造，使其不仅考虑了当前时刻的优势，还考虑了未来的优势

• 我们重复利用了1个batch的数据，使本来只能被用来做1次模型更新的它现在能被用来做ppo_epochs次模型更新。我们使用真正吃了batch，产出经验值的那个时刻的Actor分布来约束ppo_epochs中更新的Actor分布

• 我们考虑了剪裁机制（clip），在ppo_epochs次更新中，一旦Actor的更新幅度超过我们的控制范围，则不对它进行参数更新。

4.2 Critic loss

我们知道，1个batch产出的经验值，不仅被用来更新Actor，还被用来更新Critic。对于Critic loss，我们不再像Actor loss一样给出一个“演变过程”的解读，我们直接来看它最后的设计。

首先，在之前的解说中，你可能有这样一个印象：

• ：Critic对t时刻的总收益的预估，这个总收益包含即时和未来的概念（预估收益）

• ：Reward计算出的即时收益，Critic预测出的及之后时候的收益的折现，这是比更接近t时刻真值总收益的一个值（实际收益）

所以，我们的第一想法是：

现在，我们对“实际收益”和“预估收益”都做一些优化。

（1）实际收益优化

我们原始的实际收益为，但是当我们在actor_loss中引入“优势”的概念时，“优势”中刻画了更为丰富的实时收益信息，所以，我们将实际收益优化为：

（2）预估收益优化

我们原始的预估收益为。

类比于Actor，Critic模型在ppo_epochs的过程中也是不断更新的。所以这个可以理解成是，也就是真正吃了batch，参与产出经验的那个时候的Critic产出的收益预测结果。

我们同样想用旧模型去约束新模型，但对于Critic我们采用的约束策略就比较简单了，我们直接看代码，从中可以看出，我们用老设计了了一个变动范围，然后用这个变动范围去约束新

# self.cliprange_value是一个常量
# old_values: 老critic的预测结果
# values：新critic的预测结果
values_clipped = torch.clamp(
            values,
            old_values - self.cliprange_value,
            old_values + self.cliprange_value,
        )

那么最终我们就取实际收益和预估收益的MSE做为loss就好，这里注意，计算实际收益时都是老Critic（真正吃了batch的那个）产出的结果，而预估收益是随着ppo_epochs而变动的。

代码如下：

def critic_loss_fn(self, values, old_values, returns, mask):
        """
        values: 实时critic跑出来的预估预期收益（是变动的，随着ppo epoch迭代而改变）
        old_values：老critic跑出来的预估预期收益（是固定值）
        returns：实际预期收益
        mask：response部分的mask
        
        self.cliprange_value = 0.2
        """
        ## value loss
        # 用旧的value去约束新的value
        values_clipped = torch.clamp(
            values,
            old_values - self.cliprange_value,
            old_values + self.cliprange_value,
        )
        if self.compute_fp32_loss:
            values = values.float()
            values_clipped = values_clipped.float()
        
        # critic模型的loss定义为（预估预期收益-实际预期收益）**2
        vf_loss1 = (values - returns)**2
        vf_loss2 = (values_clipped - returns)**2
        vf_loss = 0.5 * torch.sum(
            torch.max(vf_loss1, vf_loss2) * mask) / mask.sum() # 同样，最后也是把critic loss平均到每个token上
        return vf_loss

至此，关于RLHF-PPO训练的核心部分和代码解读就讲完了，建议大家亲自阅读源码，如果有硬件条件，可以动手实践。源码地址：

https://github.com/microsoft/DeepSpeedExamples/tree/master/applications/DeepSpeed-Chat/training/step3_rlhf_finetuning