同或门标准逻辑符号

同或门

　　同或门（XNOR gate或equivalence gate）也称为异或非门，是一种逻辑门电路。同或门的特点是当两个输入信号相同时，输出为低电平；当两个输入信号不同时，输出为高电平。在实际应用中，同或门常常用于实现两个信号的相同性检测，例如比较两个数字是否相等。在数字逻辑电路中，同或门可以由异或门和与门组合而成。

　　同或门的符号为“⊕”，表示两个输入的异或运算。同或门在逻辑学里又称为“双条件”，或称为“当且仅当”（if and only if）。所有输入信号都相同时才输出真，只要有一个以上不相同时就输出假，也就是异或门的反面。

　　同或门在电路设计中常常用于实现两个信号的相同性检测，例如比较两个数字是否相等。在实际应用中，同或门可以用于实现数据校验和差错检测。在通信领域中，同或门可以用于实现数据校验和差错检测；在计算机领域中，异或门可以用于实现数据的位操作和加密解密等算法。

图中给出了同或门(XNOR)的标准逻辑符号。

与异或门一样，也只有两个输入端，同或门输出端的小圆圈说明输出结果跟异或门输出相反，当输入的两个电平为相反电平时，同或门输出低电平。A, B是输入变量，x是输出变量，同或运算可以描述如下:

对于同或门而言，当输入A为低电平，输入B为高电平，或者输入A为高电平，输入B为低电平时，输出为低电平；当输入A和B同为低电平或者同为高电平时，输出为高电平。

图中给出了同或门四个可能输入组合及其对应的输出结果。表中总结了同或门的运算。注意同或门的输入电平相同时，输出才为高电平。

异或门的布尔表达式为：X=A+B

同或门的逻辑表达式为: X=(A+B)’

异或和同或的逻辑表达式也可以用与，或及反相运算表示:

对于异或门有：X=AB’+A’B

对于同或门有：X=(AB)’+AB

正如对其他门所做的一样，观察具有脉冲波形输入的异或门和同或门运算，跟以前一样，我们在脉冲波形输入的每个不同的时间间隔上应用真值表，图中给出了异或门的情况，可以看到在时间段t2和t4上，输入A与B是不同的电平，因此，在这个时间间隔上，输出为高电平。在t1和t3上，输入A和B为相同的电平，故输出为低电平。

异或门还可以做2位模2加法器。回忆之前所学的进制基本运算规则如下: 0+0=0，0+1=1，1+0=1和1+1=10。仔细观察异或门的真值表，可以发现异或门的输出是两个输入位的二进制和，如果输入都为1,则输出为0,舍弃进位1。后面将会学习异或门是如何组合起来形成复杂的加法电路。

审核编辑：黄飞