一种常用的脉冲成型网络PFN的计算方案

脉冲成型技术在雷达和高能物理研究中有着广泛应用，并且是一个关键技术。本文就介绍了一种常用的脉冲成型网络PFN的计算。

脉冲成型网络PFN设计

背景

脉冲形成网络（PFN, pulse-forming network）是一种在相对较长的时间内积累电能，然后以持续时间相对较短的相对方脉冲的形式释放存储的能量的电路，适用于各种脉冲功率应用。在PFN中，电容器、电感器或传输线等储能元件通过高压电源充电，然后通过火花间隙或氢闸流管(hydrogen thyratron)等高压开关快速放电至负载。重复率范围从单脉冲到每秒约10k次。PFN用于产生持续时间短的均匀电脉冲，为雷达装置中的速调管( klystron)或磁控管(magnetron tube)振荡器、脉冲激光器、粒子加速器、闪光管和高压公用测试设备等设备供电。

许多高能研究设备都以脉冲模式运行，一方面是为了降低散热，另一方面是因为高能物理通常发生在短时间内，因此大型PFN被广泛用于高能研究。它们已被用来产生纳秒长度的脉冲，电压高达 1M-10M 伏，电流高达 1M 安培，峰值功率在太瓦范围内，类似于闪电。

PFN由一系列高压储能电容器和电感器组成。这些组件作为“梯形网络”互连，其行为类似于一段传输线。因此，PFN 有时被称为“人工或合成传输线”。电能最初通过高压直流电源存储在 PFN 的充电电容器内。当 PFN 放电时，电容器依次放电，产生近似矩形的脉冲。PFN必须与负载阻抗匹配，以防止能量反射回PFN。

PFN设计

最初脉冲产生技术来源于传输线，当需要产生比较宽的脉冲时，传输线尺寸非常大，所以人们想到了使用集总参数的电容和电感代替传输线功能构建脉冲信号，这种方法就被称为脉冲成型网络PFN，其背后的基本原理在于，脉冲包含许多可以使用傅立叶分析定义的频率分量。这些分量/谐波可以由单独的电路元件生成并组合起来以有效地“构建”脉冲。PFN 的组件或级数越多，PFN就越能近似真正的方波脉冲。

下图展示了具体构建过程：

方波可以由一系列的正弦波叠加来表示。但是从上述叠加过程可以看到使用傅里叶级数展开理想方波会出现明显的吉布斯效应，所以为了减小吉布斯效应所带来的过冲线性，Guillemin提出了使用抛物线边沿构造连续脉冲的方法，解决了吉布斯效应从而让PFN电路应用到实际成了可能，并且器件值的收敛速度以速度收敛，所以5级基本上在应用中已经足够。以下是使用Guillemin线所构建的脉冲示意图：

按照此方法重新计算得到傅里叶系数：

得到如下六种PFN电路：

PFN Type A:

PFN Type B:

PFN Type C:

PFN Type D:

PFN Type E:

PFN Type F:

这六种电路要数Type C的参数计算最简单，Type D参数计算最复杂，当然Type D从电路结构上最容易制造，结构也非常简单，详细计算方法见。

这里给出Matlab计算代码，有兴趣研究的朋友可以拿去参考。

输入PFN网络最高阶数(也就是7级)，并且给出上升时间，总时间是，则可以得到各种不同网络的参数：

设计的脉冲波形图如下：

应用

接到脉冲触发后，高压开关将PFN中储存的能量转移到负载中。当开关“触发”（关闭）时，PFN内的电容器和电感器网络会产生一个持续时间短、功率高的大致呈方形的输出脉冲。这种高功率脉冲成为向负载提供高功率的短暂来源。

有时，在PFN和负载之间会连接一个专门设计的脉冲变压器。该技术提高了PFN与负载之间的阻抗匹配，从而提高了功率传输效率。当使用PFN驱动速调管或磁控管等高阻抗器件时，通常需要脉冲变压器。由于PFN在相对较长的时间内充电，然后在非常短的时间内放电，因此输出脉冲的峰值功率可能达到兆瓦甚至太瓦。

高压电源、PFN、高压开关和脉冲变压器（如需要）的组合有时被称为“功率调制器(power modulator)”或“脉冲发生器(pulser)”。

小程序实现

小程序可以计算以上讨论的所有类型，并且级数固定为5，上升时间为，如下所示：

设计一个脉冲宽度为1us，阻抗为50 的5级PFN网络，计算结果如下：

如下为5级(9阶)PFN脉冲波形：

若需要体验小程序，请点击如下图片链接：

参考文献或链接

[1] :  Ernst A. Guillemin, US2,461,321, PRODUCTION OF ELECTRIC PULSES, 1943.

[2] : [维基百科] https://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-forming_network

[3] : [github Matlab计算代码] https://github.com/etools361/PFNDesign

审核编辑：黄飞