浅析基于matlab Parameter Estimation Tool工具箱的电池参数

背景

之前我们介绍过电池不同的等效电路模型（基于simulink的电池（储能）模型仿真），主要是由内电源及RC元器件电路组成，完成电池RC等效后，如何确定等效电路中各元器件的参数是关系到电池模型精度的关键。确定电池等效电路参数的过程一般被叫做电池模型参数辨识，目前关于电池参数辨识的方法也很多，如基于遗传算法的电池参数辨识、带遗忘因子最小二乘法电池参数辨识方法、递推最小二乘参数辨识方法、在线参数辨识方法等。作者作为门外汉角度来看，相对主流方法为数值计算法和最小二乘法。

数值计算法

该方法的思路是通过HPPC（Hybrid PulsePower Characteristic，混合功率脉冲特性）测试计算各元器件参数，具体HPPC测试可以参照《Freedom CAR测试手册》。

HPPC测试曲线

（1）一阶RC等效电路 一阶RC等效电路非线性特性好，能够快速便捷模拟仿真出锂电池的动静态电压特性，动锂电池系统的研究和仿真具有一定的帮助，一阶等效电路图如下所示：



一阶RC等效电路  

（2）二阶RC等效电路

二阶RC等效电路用电阻表示欧姆压降，一个RC网络表示电化学极化特征，另一个RC网络表示浓差极化特征。二阶RC等效电路图如下所示:

 二阶RC等效电路

通过上述HPPC测试曲线中电压和电流不同的稳态点和拐点，结合伏安特性及经验公式，可计算出一阶和二阶RC参数。该方法虽然可以计算，但该方法涉及的公式中有时候也存在一些相对不确定的参数，如果进一步配合其他方法，可以提高参数辨识的效率。

最小二乘法  

最小二乘法是目前应用十分广泛的电池参数辨识方法，其原理是对过度确定系统，即其中存在比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法，在这整个解决方案中，最小二乘法演算为每一方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。

大体理解起来就是根据已有确定参数，针对未知系数，不断根据输入输出确定回归方程系数，直到找到满足误差要求的合适的参数。

为方便操作，节省程序开发成本（其实是不会），以下针对之前建的二阶RC等效电路，通过matlab自带的Parameter Estimation Tool工具箱演示参数辨识的过程。

当然，要进行参数辨识，前提是要有一组已知的确定参数，可以是根据上文提到的实际电池HPPC测试获得的实测参数，也可以是其他充放电方式获取测试参数。

本文以matlab自带的电池模型进行脉冲充放电测试，记录电池电流及电池电压数据，将此数据作为自建二阶RC参数辨识的基础数据，同时也作为辨识后校准模型。

电池充放电模型及结果记录

电池充放电模型仿真结果

Parameter Estimation Tool工具箱辨识操作步骤如下：

（1）将上述模型得到的电压电流数据保存至文件或工作空间，仿真时，我们直接在模型中给定同样的脉冲电流信号，因此，只需要输出电压数据即可。

校准模型电压数据

（2）打开已经搭建好的二阶RC等效电路模型，在matlab中将要辨识的参数变量进行定义，并给定一组初始值。

自建二阶RC等效电路数学模型

定义自建二阶RC等效电路数学模型中变量初始值

（3）在simulink中打开Parameter Estimation Tool工具箱并新建实验。

打开Parameter Estimation Tool工具箱

新建辨识测试实验

（4）导入已有数据，并设置输入输出参数的数值范围，个人认为如果每个参数可以大体确定一个数值范围，在一定程度上可以加快参数辨识的速度，节省时间，也避免出现一些不合理的数值。

选择输出信号

选择目标输出信号

设置需要辨识的参数



设置需要辨识的参数数值范围

（5）参数设置完成确认无问题后，点击Estimate开始进行参数辨识，整个过程可能会有些慢，只需稍等片刻即可。

正在参数计算

参数计算结束

（6）参数计算完成后，最终各个参数数值会显示并更新在matlab的工作空间。

参数辨识后数值结果

（7）将辨识后的参数应用于自建二阶RC模型，并与一开始搭建的校核模型进行电压结果对比，可以看出，与标准模型结果重合度还是挺高的。

辨识后参数仿真结果与校准模型结果对比

另外，需要注意的是，不同的matlab版本Parameter Estimation Tool的界面可能略有差别，但整个过程基本是一样的。

总结  

1.上述方法只是举例针对固定的RC值，在使用过程中，为使电池模型更加精确，可针对电池OCV（Open Circuit Voltage）-SOC曲线或外部温度等条件通过多维查表的方式，设计变RC参数的电池等效模型，当然，获取RC查表数据的过程将又是一项十分艰巨的工作。

2.通过上述过程也可以看出，只要有测试对象的确定数据及与测试对象一致的测试条件，就可以进行辨识，比如电机参数、光伏电池参数、控制器控制参数等都可以通过类似思路进行一试，当然，搭建的本体模型也要正确才行。  

审核编辑：刘清