光量子行走的高效机器学习技术研究

近日，中国科学技术大学郭光灿院士团队在光量子行走领域取得重要进展。该团队李传锋、许小冶、韩永建等人与合肥综合性国家科学中心董少钧以及南方科技大学翁文康等合作，利用人工神经网络作为开放系统中混合量子态的有效拟设，并通过改进自然梯度下降算法有效提高神经网络的训练效率，在具有内禀高维结构的开放光量子行走系统中，首次实现高保真度混合量子态重构。相关成果3月15日发表在国际知名学术期刊《科学·进展》上。

量子行走被认为在量子模拟和量子计算中具有重要研究价值。近期研究表明，处在特定噪声环境下的开放量子行走相对于封闭情形，在解决某些特定问题上具有显著的效率优势。充分挖掘开放量子行走的计算和模拟能力，必须要对其演化状态进行完整刻画。然而，传统的态层析方法并不适用于具有一定规模的开放量子系统。

原因在于，一方面是对混合量子态的重构所消耗的物理资源随系统规模呈指数增长，另一方面，在大规模量子系统中难以实现完整态层析所必需的完备测量。因此，如何高效表征混合量子态是各个实验体系都面临的重大挑战。最近，基于人工神经网络学习开放量子系统的方法在理论上被提出。然而，随着系统规模不断增加，神经网络要保持对其混合量子态的高表达能力就需要更为复杂的网络结构，因此直接应用该方法重构大规模开放量子行走中的演化状态，将面临复杂的网络训练问题。

在本工作中，研究团队构建新型干涉测量装置以显著增加测量基数目，并通过建立开放量子行走系统与受限玻尔兹曼机网络模型之间的映射，同时开发新的梯度优化算法高效训练神经网络，最终完成对具有一定规模的开放量子行走系统中混合量子态的有效表征。相对于传统的态层析方法，这种有效的神经网络态层析仅利用部分所需的测量即可高保真度地重构混合量子态。为了增加神经网络训练数据，研究团队在前期构建的大尺度光量子行走实验系统基础上，进一步引入一个时间域上的不等臂干涉仪实现不同格点位置之间的干涉测量，从而显著地提高了测量基数目。

结果表明，基于神经网络技术，仅利用相对于传统态层析方法50%的测量基数目，即可实现平均保真度高达97.5%的开放光量子行走的完整混合量子态表征。此外，为提高复杂神经网络的训练效率，研究团队在自然梯度下降算法的基础上，找到合适的新度规，开发出更为有效的广义自然梯度下降算法。研究结果表明，相比于传统梯度下降算法，采用新算法的神经网络训练迭代次数可以减少一个数量级，并且可以高效规避局域极小值的影响，使损失函数到达更低取值，从而极大提高重构保真度。 这种高效的神经网络混合量子态层析方法为开放量子行走的广泛应用提供了新的可能性，并为进一步研究噪声辅助的量子计算和量子模拟奠定了基础。

图1.神经网络模型与开放量子行走系统之间的映射

图2.开放的光量子行走实验系统 中国科学院量子信息重点实验室博士后王琴琴与合肥综合性国家科学中心副研究员董少钧为本工作共同第一作者。该研究工作得到了科技创新2030重大项目、国家自然科学基金会、中国博士后科学基金会和中国科学技术大学的资助。许小冶教授感谢中国科学院青年创新促进会的大力支持。

审核编辑：黄飞