如何深入分析电源电路（一）：请注意电容RMS纹波额定电流！

　　一、缓冲正向转换器

　　您是否一直为如何挑选缓冲器组件而烦恼？计算出要添加多少电容和电阻是一项颇具挑战性的工作。下面就来介绍一条解决这一难题的捷径。

　　图 1 显示了正向转换器的功率级。该转换器由变压器运行，该变压器将输入电压耦合至次级电路，再由次级电路完成对输入电压的整流和滤波。反射主电压和变压器漏电感形成低阻抗电路，当 D2 通过一个这样电阻而被迫整流关闭 （commutate off） 时，通常需要一个缓冲器。D2 可以是一个硅 p-n 二极管，该二极管具有一个必须在其关闭前实现耗尽的逆向恢复充电功能。这就积累 （loads up） 了漏电感中的过剩电流，从而导致高频率振铃和过高的二极管电压。肖特基二极管和同步整流器也存在类似情况，前者是因为其大结电容，后者是因为其关闭延迟时间问题。

　　

　　图 1 漏电感延缓了 D2 关闭

　　图 2 显示了一些电路波形，顶部线迹为 Q1 漏电压，中部线迹为 D1 和 D2 结点处的电压，底部线迹为流经 D1 的电流。在顶部线迹中，您可以看到当 Q1 打开时，其漏电压被降至输入电压以下，这样就使得二极管 D1 电流增加。如果 D2 没有逆向恢复充电功能，当 D1 电流等于输出电流时，结点电压就会上升。由于 D2 具有逆向恢复充电功能，因此 D1 电流会进一步增加，这便开始消耗电荷。一旦电荷耗尽，二极管便关闭，从而导致增加的结点电压进一步提高。请注意，电流会不断增加直到结点电压等于反射输入电压为止，因为在漏电感两端有一个正电压。随着电流的增加，该电流将对寄生电容进行充电并导致电路中振铃和损耗更大。

　　

　　图 2 当 D2 关闭时 D2 会引起过多的振铃

　　这些振铃波形也许是人们所无法接受的，因为它们会引起 EMI 问题或带来二极管上让人无法接受的电压应力。跨接 D2 的 RC 缓冲器可以在几乎不影响效率的同时大大减少振铃。您可以利用下面的方程式计算得出振铃频率（请参见方程式 1）：

　　

　　但是您如何知道电路中 L 和 C 的值呢？窍门就是通过在 D2 两端添加一个已知电容值的电容以降低振铃频率，这样您就得到了两个方程式以及两个未知项。如果您添加了正好可以减半振铃频率的电容，那么就会使求出上述值变得更加轻松。要想降低一半频率，您需要一个 4 倍于您一开始使用的寄生电容的总电容。然后，只要将所添加的电容除以 3 就可以得到寄生电容。图 3 显示了频率为最初振铃频率一半时 D2 两端 470 pF 电容的波形。因此，电路具有大约 150 pF 的寄生电容。请注意，只添加电容对振铃的振幅作用很小，电路还需要一些电阻来阻尼振铃。这就是电容因数 3 是开始的好地方的另一个原因。如果选择的电阻适当，那么该电阻就可以在对效率最小影响的同时提供卓越的阻尼效果。阻尼电阻的最佳值几乎就是寄生元件的典型电阻（请参见方程式 2）。

　　

　　

　　图 3 将振铃频率提高两倍完成寄生计算

　　使用具有 35 MHz 振铃频率的方程式 1 以及一个 150 pF 的寄生电容可以计算得出漏电感为 150 nH。把 150 nH 代入方程式 2 得出 一个大约为 30 Ohms 的缓冲器电阻值。图 4 显示了添加缓冲器电阻的影响。振铃被完全消除且电压应力也从 60V 降到了 40V。这样我们就能选择一个更低额定电压的二极管，从而实现效率的提高。该过程的最后一步是计算缓冲器电阻损耗。使用方程式 3 可以完成该过程的最后一步，其中 f 为工作频率

　　

　　一旦完成计算，您就需要确定电路是否可以承受缓冲器中的损耗。如果不能的话，您就需要在振铃和缓冲器损耗间进行权衡。如欲了解如何选择最佳阻尼电阻的详情，请参见第 3 页的图 3《电源设计小贴士 4》。

　　

　　图 4 选择适当的缓冲器电阻器能完全消除振铃

　　总而言之，缓冲正向转换器是一个简单的过程：1） 添加电容以减半振铃频率；2） 计算寄生电容和电感；3） 计算阻尼电阻以及电感 4） 确定电路损耗是否在可以接受的范围内。

　　二、缓冲反向转换器

　　之前，我们介绍了如何对正向转换器输出整流器开启期间两端的电压进行缓冲。现在，我们来研究如何对反向转换器的 FET 关断电压进行缓冲。

　　图 1 显示了反向转换器功率级和一次侧 MOSFET 电压波形。该转换器将能量存储于一个变压器主绕组电感中并在 MOSFET 关闭时将其释放到次级绕组。由于变压器的漏极电感会使漏电压升至反射输出电压 （Vreset） 以上，因此 MOSFET 关闭时通常会需要一个缓冲器。存储于漏极电感中的能量可使 MOSFET 产生雪崩现象，因此要添加一个由 D1、R24 和 C6 组成的钳压电路。该电路的钳位电压取决于漏电的能量大小以及电阻器的功率消耗。更小值的电阻虽然可以降低钳位电压，但会增加功率损耗。

　　

　　图 1 FET 关断时漏极电感形成过电压

　　图 2 显示的是变压器主绕组和次级绕组的电流波形。左侧是 MOSFET 开启时的简化功率级。输入电流通过漏极电感和互电感的串联组合斜坡上升。右边显示的是关断期间的一个简化电路。此处，电压已反向至输出二极管和钳位二极管正向偏置的点。我们展示了反射到变压器一次侧的输出电容器和二极管。两个电感为串联，并在 Q1 关断时初始传输相同的电流。这就是说关断以后输出二极管 D2 中并未立即出现电流，同时总变压器电流在 D1 中流动。漏极电感的电压是钳位电压和重位电压之间的差，且往往会快速释放漏电。如图所示，经过简单计算便可得到分流至缓冲器的能量大小。因此您可以通过缩短释放漏极电感中能量的时间，来减少分流能量。提高钳位电压可以实现这一目标。

　　

　　图 2 漏极电感窃取输出能量

　　有趣的是，您可以在钳位电压和缓冲器功耗之间计算得到一个折中值。如图 2 所示，进入钳位电路的功率等于平均钳位二极管电流乘以钳位电压（假设一个恒定钳位电压）。重排某些项后，我们可以得到 ½ * F *L * I2，其与间断反向转换器输出功率相关。这种情况下，电感为漏极电感。该表达式稍稍令人有些吃惊，因为其中的功率损耗不仅仅是存储于漏极中的能量。它始终都较大，但却依赖于钳位电压。图 3 显示了这种关系。该图绘出了漏极电感能量损耗标准化损耗与钳位电压和重位电压之比的对比关系。在钳位电压高值位置，缓冲器损耗接近漏极电感中的能量。由于减小电阻降低了钳位电压，因此能量从主输出分流，同时缓冲器损耗急剧增加。在 1.5 Vclamp/Vreset 比时，其几乎三倍于漏极电感存储能量相关的损耗。

　　

　　　　图 3 增加钳位电压可降低缓冲器损耗

　　碰巧的是，漏极电感通常为磁化电感的 1% 左右。这让图 3 看起来更为有趣，其向我们表明降低钳位电压会对效率产生的影响，所以只需纵轴变为效率损耗。因此，将钳位比从 2 降到 1.5 会对效率产生 1% 的影响。

　　总之，反向转换器的漏极电感可对电源开关产生不可接受的电压应力。RCD 缓冲器可以控制这种应力。但是，可以在钳位电压和电路损耗之间有一种折中方法。

　　三、稳压器的输出电压精度分析

　　虽然输出电压不断下降而稳压要求正变得越来越高，但是您的任务可能并非像其表面上看起来那么困难。即使必须要使用 1% 或更大的容差电阻来进行设计，但您仍然可以得到非常精确的输出电压。

　　图 1 显示了一款典型的电源调节电路。输出被分流降压，并与参考电压进行比较。差异被放大，并用于驱动调节环路。乍一看，您可能会认为这一方案仅限于两倍电阻容差精度。幸运的是，实际并非如此；精度还是输出电压与参考电压之比的强函数。

　　

　　　　图 1 输出精度是分压器比、基准精度和误差放大器补偿的函数

　　三种不同的情况可以非常容易地说明这一比率。第一种情况是假设一点分压也没有，换句话就是说输出电压等于参考电压。很明显，这种情况下没有电阻分压误差。第二种情况是假设输出电压大大高于参考电压。在这种情况下，R1 大于 R2。分压器误差是电阻容差的两倍，从而得到一个方向变化的 R1 值，以及往另一个方向变化的 R2 值。第三种易于说明的情况是假设输出电压是参考电压的两倍。在这种情况下，额定电阻值相等。因此，如果电阻容差以反方向变化，则分压器方程式顶部随着该容差值变化，而分母变为零。

　　图 2 显示了输出精度，其为参考电压与输出电压对比关系的函数。（详细推导过程请参见附录。）简化之后，分压器精度为 （1 – Vref/Vout）*2*容差，其与我们通过检查得到的三个数据点相关。我们对该方程式进行了一些简化处理，但对大多数电阻容差来说都应该足够精确。

　　

　　图 2 输出精度很直观：（1-Vref/Vout）*2*容差（显示的 1% 电阻）

　　有趣的是，这样给低压输出带来了更高的精度。许多 IC 参考电压范围为 0.6～1.25 V 之间，输出电压降至这一范围时会带来 1% 或更高的精度。表 1 给出了您可能需要了解的一些信息，这些信息是典型电阻器产品说明书的电阻误差术语汇编。在设计中，该列表会较难理解。大多数工程师都止步于初始容差，然而列表中还有一些或许不应被忽略的误差项。表格中的每一项都有其微妙的影响。例如，没有指定具体的温度系数范围，而实际上两个电阻都可能随温度变化以相同方向变化，并且不会在相反的极端。在对一些经验丰富的设计工程师进行简单调查后，得出的结论是假设 1% 容差电阻的 2.5% 精度可在极端情况和合理成本之间得到一个合理的折中方案。

　　表 1 电阻容差可相加

　　

　　总之，提供较好的低压输出精度并非是一项令人畏惧的任务，因为低分压器比本身就较为精确。

　　下个月我们将讨论获得负电压的一种有趣的电源拓扑，敬请期待。

　　本文最后面列出了一些我撰写的其他《电源设计小贴士》文章。如欲了解本文章内容及其他电源解决方案的更多详情，敬请访问：www.ti.com.cn/power。

　　附件 - 求解计算顶部分压器电阻值，其为分压器比 （R） 的函数：

　　

　　重写表达式为电阻容差 （T） 的函数：

　　

　　代入 R1：

　　

　　顶部和底部乘以 R/R2：

　　

　　除以 R，然后减去 1，得到误差：

　　

　　四、轻松创建多个负输出电压

　　因特网协议语音传输 （VoIP） 电话的出现带来了对于生成多个高压负输出的需求，这些电压轨用于驱动电话线路。当线路处在通话模式时，一般会有一个 –24V 输出来提供环路电流，同时通常会有另外一个或两个负输出来驱动电话振铃。有趣的是，就每条电话线路而言，这些负载相互排斥，也就是说您不能使电话同时响铃和通话。然而，一个系统中可能会有多条电话线路，从而产生许多负载情况。这些系统通常由一个 12V 的电源供电，其已经与输入功率隔离，因此一般不再需要二级隔离。功率电平一般低于 25W，调节要求通常在 3% 到 10% 范围内。

　　反向拓扑结构看起来是这种应用的不二选择。功率电平与反向拓扑结构一致。利用反向拓扑结构可轻松地生成多个高压输出，而反向拓扑结构已为人们所了解。但是，反向拓扑结构也存在诸多不足之处：该拓扑包括会过度振铃的非钳位电源开关电压，；其通常需要一个二级输出滤波器；零到满负载的交叉调节不能为 3%。

　　图 1 显示了一种替代方法。您认识这种拓扑结构吗？让我们来研究这种拓扑结构具有的一些优点，假设所有负载仅为 -27V 输出。

　　关闭开关，使 C16 钳位控制电源开关 （Q1）。电源开关开启时，输出整流器 （D2） 由 C16 钳位控制。因此，通常不会出现与反向拓扑结构相关的振铃。另外，流经耦合电感的输入及输出电流可以为持续，这极大地简化了输入和输出滤波器。这种拓扑结构是一款 C’uk 转换器。普通工程师对这种拓扑结构不是很了解，这成为实施该拓扑结构的难点。这主要是因为只是偶尔使用 C’uk，抑或是工程师在大多数时候甚至都没有考虑它。

　　

　　图 1 这种独特的拓扑结构可提供非常好的交叉调节，奥妙何在？

　　VoIP 电话的电源对成本、功耗都极为敏感，并且需要一定的 （5%） 交叉调节。它们都是一些大容量系统，具有较大的价格压力。它们一般将电池作为备用电源，其每一瓦特都十分珍贵。需要对所有输出进行较好地控制，以实现交叉负载并保护下游放大器。由于振铃的存在，这一整套要求成为反向拓扑结构一个难题，并需要预负载或者额外的功率调节电路。表 1 显示了 C’uk 转换器在这种应用中具有优势。

　　该表列出了极端条件负载极限的一些交叉调节结果。在本例中，利用流经 R17、R18 和 R20 的加权电流，输出电压同样也得到了调节。这样便聚集了误差，同时提供比 5% 更佳的极限交叉调节，其没有预负载或额外调节电路。通过增加该输出的加权，我们可以进一步改善一个输出的调节，从而负影响另一个输出的调节。

　　即使假设 C’uk 转换器没有预负载，其效率也比反向拓扑结构好 2%。这是通过使用更低电压的开关和二极管实现的，因为电路中缺少振铃。

　　表 1 所有负载组合的输出精确度都优于 5%

　　

　　总之，尽管一般不考虑使用 C’uk 转换器，但 C’uk 转换器的确非常适用于这种应用。这种应用要求：1）无隔离；2）正-负电压转换；3）多输出；4）良好的交叉调节；5）高效率；以及6）低成本/最少组件数量。

　　五、注意那些意外谐振响应

　　您曾经将输入电压接通到您的电源却发现它已经失效了吗？短暂的输入电压上升时间和可产生两倍于输入电源电压的高 Q 谐振电路可能会是问题所在。如果您迅速中断感应元件中的电流便会出现类似问题。会出现这类问题的一些情况包括热插拔电路或者试图开放输入向电磁干扰 （EMI） 滤波器时。

　　图 1 显示了带开关输入的简化滤波器示意图。电路的电感可以为有意的也可以是偶然发生的，例如：以太网供电 （PoE） 系统的长通电线路。该图还显示了步进的输入电压波形，以及阻尼系数小于 1 时的生成输出电压。（大于 1 的阻尼系数没有过冲。）更低阻尼系数的响应形式如下：

　　

　　图 1 滤波器响应可导致会损坏下游电子元件的过电压

　　高 Q（低阻尼）系统为无阻尼，而滤波器输出电压可振铃至两倍输入源 （Vin）。低 Q 系统会限制峰值振铃电压。

　　图 2 显示了过冲百分比，其为阻尼比率的函数。使用 0.4（1.25 Q）阻尼比率可将振铃电压限定到源电压的 130%。由于阻尼电阻的额外损耗或将一个电阻与电容串联产生的滤波损耗可能是不可接受的，因此这样做或许并不切实际。如果您的设计不能容忍这些损耗，那么您需要添加一些额外的组件。例如，利用串联电阻以及同滤波器电容 （C1） 并联的电容器可以进一步阻尼电路。您也可以使用热插拔电路来限制滤波器的峰值电流；或者您可以将一个二极管同电感器并联，以提供低阻抗电容充电。

　　事情并非如看起来那样糟糕。电感器的电流会令其饱和，同时电容充电可以通过比预计更低的串联电感进行。如果电感饱和，则滤波器特性阻抗会像 Q 一样下降，从而减少过冲。要检验在高 Q 系统中其是否会出现这种情况，请利用电压阶跃除以系统特性阻抗来计算峰值电流。之后，请参阅电感产品说明书确定其是否会饱和。

　　

　　图 2 增加阻尼比率（降低 Q）来减少过冲

　　总之，阶跃输入电压带来的滤波器振铃可导致对下游电子元件有破坏性影响的电压。特别是如 PoE 的系统，在使用低损耗陶瓷电容和一些不饱和的电感时它们往往为高 Q，则上述电压便成为问题。如果电压达到不可接受的水平，则这些系统会需要更多的阻尼、电流限制或者一种替代充电方法。下面将介绍一种确定您是否存在问题的简单过程：

　　

　　六、请注意电容 RMS 纹波额定电流！

　　电源中常常被忽略的一种应力是输入电容 RMS 电流。若不正确理解它，过电流会使电容过热和过早失效。在降压转换器中，使用下列近似式，根据输出电流 （Io） 和占空比 （D） 可以很轻松地计算出 RMS 电流：

　　

　　图 1 给出了该表达式的曲线图；它是一个圆形，其中，50%占空比时达到最大值0.5，并在 0% 和 100% 占空比时有 2 个零交叉。该曲线在 50% 占空比附近对称。在 20% 和 80% 之间，RMS 电流和输出电流之间的比大于 80%。使用这一范围的占空比，您可以将 RMS 电流粗略估计为 1/2 最大输出电流。在这一范围之外，您需要进行相应的计算。

　　

　　图 1 在 1/2 输出电流处出现降压输入电容RMS电流峰值

　　在过去几年中，陶瓷电容器的容积效率和成本两方面都取得了巨大的进步。陶瓷电容器现在成为绕过电源功率级的首选。但是，它们的低 ESR 在电源中会产生许多困扰，例如：EMI 滤波器振荡和意外电压浪涌（参见《电源设计小贴士 20》）。并联电解电容常常用于抑制这些高 Q 电路。这些情况下，您应该注意电解质中的纹波电流，因为大量的电源纹波电流会最终进入电解电容。图 2 显示了一个带输入电容的 100 kHz 转换开关例子，其输入电容由一个同电解电容器并联的 10 uF 陶瓷电容组成，而该电解电容器包含 0.15 欧姆的等效串联电阻 （ESR）。假设电解电容器的电容比陶瓷电容器的大，在这种情况下，约 70% 的 RMS 电流出现在了电解质中。要减少该 RMS 电流，您可以增加陶瓷电容、工作频率或者 等效串联电阻（ESR）。通过电容电流的傅里叶级数可以绘制出这一曲线，从而计算每个谐波（多达 10）的电解电容器电流，并重新组合谐波来计算电解电容器的总 RMS 电流。请注意，陶瓷电容的电流与 ESR 的电流在相位上相差 1/4 周期，因此必须将它们看作是矢量。如果您不想在这些计算方面花费时间，那么您可以通过一个电流源和三个无源组件轻松地对该电路进行仿真。

　　

　　图 2 使用不同电容类型时请注意电解电容电流

　　总之，要注意输入电容中的 RMS 电流，因为过电流应力会降低电容的可靠性。组合电容类型时更需特别注意，因为陶瓷电容通常会允许足够高的纹波电压在并联电解电容中形成过电流状态。这一问题的解决方法是增加如下一项或多项：工作频率、陶瓷电容数量、电解电容 ESR 或其 RMS 额定电流。

　　注：

　　下面是输入电容中RMS电流的推导过程，其假设电感无穷大。它以矩形脉冲（D0.5*Ipk）的RMS电流作为开始，并去除了DC组件（D*Ipk）。

　　
 

      下次继续讨论电源电路中和避免一些常见的误差放大器使用错误等问题，敬请关注。