深入解析SPICE模型系列的半导体器件

半导体器件模型是指描述半导体器件的电、热、光、磁等器件行为的数学模型。其中，SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模型是一种基于数学方程和实验数据建立的描述半导体器件行为的标准化模型，它是集成电路设计中不可或缺的一部分，SPICE模型能够有效支撑电路设计从业者进行电路设计、功能验证等。

在半导体器件中，除了SPICE模型，还有基于量子理学的第一性原理计算模型；考虑半导体基本物理方程的器件物理模型；以及利用简化的数学表达式描述器件电学特性的集约模型。下面探讨这几类模型的原理及其在半导体器件研究中的使用范围，以帮助大家更好地理解和运用这些模型。这几类模型的关系如下图所示：

图1 各类模型之间的关系

01 第一性原理计算模型

第一性原理计算是一种基于量子力学原理的方法，通过求解薛定谔方程来研究原子和分子的性质，特别是固体材料的电子结构和性质，一般利用密度泛函理论（DFT）、赝势和基组等方法来求解，通常使用各种计算工具和软件包进行第一性原理计算（如VASP、Quantum ESPRESSO、CASTEP等）。第一性原理计算提供了一种强大的工具，能够从头计算材料的电子结构和性质，为材料科学和纳米技术的研究提供了重要支持。

02 器件物理模型

半导体器件物理模型是指基于半导体器件物理的基本理论及器件的结构特性来计算器件的电学等行为，通常需要求解泊松方程、电流连续性方程、复合模型、隧穿模型来描述器件的特性。这种方法能够有效表征器件工作的物理机制，并且提供较高的计算精度，为研究半导体器件的工作机制、器件特性、或者研究新型器件结构提供重要的支撑。器件物理模型的建立和数值仿真需要借助TCAD软件来进行，常用的包含Silvaco和Synopsys的软件等，目前也有一些国内企业（如Cogenda等）在该领域布局。

03 集约模型 集约模型（Compact model，又称为紧凑模型）是基于物理模型的近似和简化等方法建立的解析数学模型，该模型具有更为简单的数学表达式，能够保障计算精度的前提下，以更快的计算速度实现。集约模型一般包含两部分：核心模型和真实器件效应，核心模型主要描述器件的I-V、C-V特性，而真实器件效应主要是考虑到实际的半导体器件存在的寄生效应、几何尺寸缩放、温度效应、自热效应等，将核心模型与真实器件效应结合起来就构成了器件的集约模型。 集约模型中会涉及到大量的模型参数，只有根据具体的半导体器件工艺及相应的实测数据，结合模型参数提取技术将集约模型中的参数提取出来，才能够有效描述器件的行为。参数提取技术是集约模型研究中重要的组成部分，目前常用的模型提参软件有是德科技的ICCAP和MBP，以及华大九天、概伦电子等开发的国产软件。 除了上述提到的基于物理的集约模型之外，在电路仿真中还包含了查找表模型、经验模型以及基于神经网络的模型等，查找表模型和经验模型虽然建模简单，但是通常会存在仿真完备性、连续性的问题，而神经网络模型非常依赖于训练数据，基于物理的集约模型在精度、连续性、完备性、鲁棒性等方面都具有良好的表现。  

04 SPICE模型

SPICE模型事实上是一种集约模型的具体实现形式。自1958年开始集成电路设计以来，集约模型就被应用于CAD工具中来进行电路设计，而在十九世纪七十年代电路仿真器逐渐成为了电路设计中有效的工具，1972年加州大学伯克利分校发布的SPICE仿真器走进了人们的视野，集约模型则被应用到了SPICE仿真器中支撑电路设计，这就是当前我们熟知的SPICE模型。随着集成电路行业的不断发展，SPICE仿真器也不断的更新迭代，出现了SPICE1、SPICE2、SPICE3、HSPICE等版本。由于半导体器件的逐渐发展，SPICE模型也变得十分丰富，如BJT中的Gummel-Poon、VBIC、Mextram和HICUM模型，MOSFET中的BSIM、HiSIM模型，GaN HEMT中的MVSG、ASM模型等。

总结

以上讨论了各类模型的建模计算方法，第一性原理计算是最底层的模型，研究的是材料的基本性质，而物理模型是研究半导体器件工作机制的有力手段，但是由于物理模型数值求解过程中需要进行大量的迭代运算，计算速度较慢，很难适应大规模集成电路仿真设计的需求，因此集约模型（SPICE模型）成为了集成电路设计领域中重要的组成部分。

审核编辑：黄飞