如何为DC-DC选择适合的电感和电容

　　随着手机、PDA以及其它便携式电子产品在不断小型化，其复杂性同时也在相应提高，这使设计工程师面临的问题越来越多，如电池使用寿命、占板空间、散热或功耗等。

　　使用DC/DC转换器主要是为了提高效率。很多设计都要求将电池电压转换成较低的供电电压，尽管采用线性稳压器即可实现这一转换，但它并不能达到基于开关稳压器设计的高效率。本文将介绍设计工程师在权衡解决方案的占用空间、性能以及成本时必须要面对的常见问题。

　　大信号与小信号响应

　　开关转换器采用非常复杂的稳压方法保持重/轻负载时的高效率。现在的CPU内核电源要求稳压器提供快速而通畅的大信号响应。例如，当处理器从空闲模式切换至全速工作模式时，内核吸收的电流会从几十微安很快地上升到数百毫安。

　　随着负载条件变化，环路会迅速响应新的要求，以便将电压控制在稳压限制范围之内。负载变化幅度和速率决定环路响应是大信号响应还是小信号响应。我们可根据稳态工作点定义小信号参数。因此，我们一般将低于稳态工作点10％的变化称为小信号变化。

　　实际上，误差放大器处于压摆范围（slew limit）内，由于负载瞬态发生速度超过误差放大器的响应速度，放大器并不控制环路，所以，在电感器电流达到要求之前，由输出电容器满足瞬态电流要求。

　　大信号响应会暂时使环路停止工作。不过，在进入和退出大信号响应之前，环路必须提供良好的响应。环路带宽越高，负载瞬态响应速度就越快。

　　从小信号角度来看，尽管稳压环路可以提供足够的增益和相位裕度，但是开关转换器在线路或负载瞬态期间仍然可能出现不稳定状态和振铃现象。在选择外部元件时，电源设计工程师应意识到这些局限性，否则其设计就有可能遇到麻烦。

　　电感器选型

　　以图1所示的基本降压稳压器为例，说明电感器的选型。

　　对大多数TPS6220x应用而言，电感器的电感值范围为4.7uH～10uH。电感值的选择取决于期望的纹波电流。一般建议纹波电流应低于平均电感电流的20％。如等式1所示，较高的VIN或VOUT也会增加纹波电流。电感器当然必须能够在不造成磁芯饱和（意味着电感损失）情况下处理峰值开关电流。
 

 

　　以增加输出电压纹波为代价，使用低值电感器便可提高输出电流变化速度，从而改善转换器的负载瞬态响应。高值电感器则可以降低纹波电流和磁芯磁滞损耗。

　　可将线圈总损耗结合到损耗电阻（Rs）中，该电阻与理想电感（Ls）串联，组成了一个如图1所示的简化等效电路。

　　尽管Rs损耗与频率有关，但在产品说明书中仍对直流电阻（RDC）进行了定义。该电阻取决于所采用的材料或贴片电感器的构造类型，在室温条件下通过简单的电阻测量即可获得。RDC的大小直接影响线圈的温度上升。因此，应当避免长时间超过电流额定值。
 

图一

　　线圈的总耗损包括RDC中的耗损和下列与频率相关联的耗损分量：磁芯材料损耗（磁滞损耗、涡流损耗）；趋肤效应造成的导体中的其他耗损（高频电流位移）；相邻绕组的磁场损耗（邻近效应）；辐射损耗

　　可将上述所有耗损分量组合在一起构成串联耗损电阻（Rs）。耗损电阻主要用于定义电感器的品质。然而，我们无法用数学方法确定Rs。因此，我们一般采用阻抗分析仪在整个频率范围内对电感器进行测量。这种测量可以确定XL（f）、Rs（f）和Z（f）个别分量。

　　我们将电感线圈电抗（XL）与总电阻（Rs）之比称为品质因素Q，参见公式（2）。品质因素被定义为电感器的品质参数。损耗越高，电感器作为储能元件的品质就越低。
 

 

　　品质—频率图可以帮助选择针对特定应用的最佳电感器结构。如测量结果图2所示，可以将损耗最低（Q值最高）的工作范围定义为一直延伸到品质拐点。如果在更高的频率使用电感器，损耗会剧增（Q降低）。

　　良好设计的电感器效率降低微乎其微。不同的磁芯材料和形状可以相应改变电感器的大小/电流和价格/电流关系。采用铁氧体材料的屏蔽电感器尺寸较小，而且不辐射太多能量。选择何种电感器往往取决于价格与尺寸要求以及相应的辐射场/EMI要求。

　　输出电容器

　　消除输出电容器可以在成本和占板空间两方面实现节省。输出电容器的基本选择取决于纹波电流、纹波电压以及环路稳定性等各种因素。

　　输出电容器的有效串联电阻（ESR）和电感器值会直接影响输出纹波电压。利用电感器纹波电流（（IL）和输出电容器的ESR可以简单地估测输出纹波电压。

　　因此，设计时应当选用ESR尽可能低的电容器。例如，采用X5R/X7R技术的4.7uF到10uF电容器表现为10m（范围的ESR值。轻负载（或者不考虑纹波的应用）也可以使用容值更小的电容器。
 

图2：品质-频率图 ：（a） Q和频率的关系；（b） RS和频率的关系

　　TI的控制环路架构使您能够采用自己首选的输出电容器，同时还可以补偿控制环路，以实现最佳的瞬态响应和环路稳定性。当然，内部补偿能够理想地支持一系列工作条件，而且能够敏感地响应输出电容器参数变化。

　　TPS6220x系列降压转换器具有内部环路补偿功能。因此，必须选择支持内部补偿功能的外部LC滤波器。对于此类器件而言，内部补偿最适合16kHz的LC转角频率（corner frequency），即10uH电感器与10uF输出电容器。根据一般经验法则，在选用不同输出滤波器时，L*C乘积不应当大范围变动。在选择更小的电感器或电容器值时，会造成转角频率增加至更高频率，因此这一点尤为重要。

　　在从负载瞬态出现到打开P-MOSFET期间，输出电容器必须提供负载所需的全部电流。输出电容器提供的电流会造成经过ESR的电压降低（从输出电压中扣除）。ESR越低，输出电容器提供负载电流时的电压损耗就越低。为了降低解决方案尺寸并且提升TPS62200转换器的负载瞬态性能，建议采用4.7uH电感器和22uF输出电容器。

　　DC-DC转换器电路设计中电感器选择的折衷考虑

　　在大多数降压型DC-DC开关转换器中，成本、尺寸、电阻和电流容量决定了电感的选取。很多这种应用都在开关转换器数据手册或评估板中给出了特定的电感值，但是这些值通常都针对特定应用或者满足特定性能标准。本文中将讨论使用开关稳压器MAX8646的评估板来评估各种电感的效率、噪声（输出纹波）和暂态响应。

　　该评估板包含有一个0.47mH电感，可以同时提供较高的效率和快速负载暂态响应。较低的电感值导致较低的效率，较大的电感以暂态响应为代价提供更高的效率。本文中讨论的其他电感经过选择可以与评估板的PCB封装相匹配，并且能以最小的改动（如果需要）来配合评估板的电路。

　　尺寸考虑

　　表1中两个系列的电感提供不同的磁芯尺寸。它们的外形相似，但是FDV0630系列电感在电路板上要高1mm。较高的高度使得使用较短的铜线成为可能-使用更大的直径或较少的匝数，或二者兼具。

　　0.2mH以及更低的电感表现出很低的效率，因此不考虑更小的电感。较小的电感值还带来较大的峰值电流，它必须保持低于MAX8646的最低电流限制以防止失稳。另一方面，大于1μH的电感也不合适。请注意较大的FDV0630系列电感具有相同的电感值和引脚，但是提供更低的电阻和更高的额定电流。关于电感磁芯的尺寸、材料和磁导率的详细比较本文将不赘述。
 

 

　　磁芯的考虑

　　Toko公司的FDV系列电感采用铁粉芯，它们提供更好的温度稳定性并且相对于其他可选磁芯成本更低。其他选择是钼坡莫合金粉末（MPP）、气隙铁氧体以及铁硅铝磁合金（Kool Mm）或高磁通磁环。鉴于混合镍、铁和钼粉末的成本，MPP通常是最昂贵的选择，铁硅铝磁合金是一种次昂贵的复合粉末磁芯。在多数电源中常见的罐形、E和EI形磁芯为气隙铁氧体。这些外形可以在必要时提供灵活性和可变性，但是成本更高。高磁通磁环通常用于滤波电感而不是电源变换电路。

　　性能评估和效率比较

　　图1电路中各种电感的效率比较显示，在输出电流低于2A时1μH电感具有最好的效率，在低于3A时0.2μH的效率最低。在电感量相同时，尺寸较大（FDV0630）直流电阻较低的电感在整个输出电流范围内可提供0.5%至1%的效率提升。
 

 

　　图1：降压型开关稳压器MAX8646评估电路

　　对于FDV0620系列的0.47mH和1mH电感，可以注意到在2A附近其效率曲线有一个交叉：2A以下1μH电感具有较高的效率，2A以上0.47μH的效率更高。1μH电感所具有的较大串联电阻导致了这种效率的差异。

　　另一种性能折衷可以从电感电流、电感电压和输出电压纹波的典型波形中看出。使用电感量较小的FDV0620-0.47mH产生较高的峰值电流。输出电压纹波低于18mV峰峰值，而FDV630-1.0mH电感产生的纹波峰峰值刚超过12mV。峰值电流对输出电容充电并且提供负载电流。在电容的ESR上会流入和流出较大的电流，这将产生较高的输出电压纹波。如果必要，可以通过使用较大的输出电容来降低该纹波。

　　负载暂态的比较

　　不同的电感提供不同的负载暂态响应（IC和补偿网络同样对该响应有贡献）。MAX8646需要外部补偿，但是其他开关稳压器IC包含内部补偿，它们通常指定允许的电感值范围。从另一方讲，外部补偿允许设计更加灵活。

　　图2和图3给出了图1所示电路在从2A至5A再返回至2A的负载阶跃时FDV0620-0.47μH和FDV0620-1μH电感的负载暂态响应，在图3中，外部补偿经过调整以配合1mH电感值。参考图1，改变了以下三个元件来达到该目的：C10 = 1000pF，R4 = 5900W，R6 = 316W。请注意图2中的输出电压过冲要低于图3。对于具有相同电感量的DV0620和FDV0630系列，测量到的响应相同。

　　工作原理

　　在描述了电感选择的测量结果之后，我们现在概括其工作原理。下面的等式忽略真实电感的寄生特性，但是它仍可为电感的工作原理提供良好的理解：
 

　　图2：图1电路使用FDV0620系列的0.47μF电感工作在3.3V输入，1.8V输出，2A-5A输出电流时的负载暂态。
 

图3：类似于图2，但是使用FDV0620系列的1μF电感。
 

 

　　高边MOSFET在电感充电期间（tON）导通，将电感连接至输入电源电压。在确定电感值以后，可以用tON = DT替换dt，用（VIN-VOUT）替换V，然后计算DI （即di）。表2给出了图1所示电路中DI与本文所讨论的电感之间的对应关系。图1中电路满足表2参数的条件是VIN= 3.3V，VOUT = 1.8V，DT=D*T，其中D为占空比（VOUT/VIN），T为开关周期（1/fS）。
 

　　表2：给定电感值与电感电流变化值

　　di/dt（DI/DT）的中值等于IOUT，因此峰值电流等于IOUT加DI/2。可以看到在负载电流相同时较小的电感将导致较大的峰值电流。

　　直流电阻

　　IC和电感的功率损耗可以从效率曲线得到。对于FDV0620-0.47mH，输出电流取1A时效率为92.5%，输出功率为1A乘以1.8V即1.8W，因此输入功率为1.8/0.925 = 1.946W。总损耗为PIN -POUT = 0.146W。主要的功率损耗来自电感直流电阻、MOSFET RDS（ON） （导通电阻）以及开关损耗。IOUT 2*DCR（直流电阻）等于电感的功率损耗。

　　FDV0620-0.47uH在1A输出电流时的DCR损耗为8.3mW，占总损耗的5.7%。在IOUT= 4A，PIN = 8.1W，POUT = 7.2W （效率= PIN/POUT = 88.9%）时，总损耗为PIN- POUT = 0.9W；FDV0620-0.47uH在4A时DCR损耗为132.8mW，占总损耗的14.7%。IOUT《 sup》2的结果是在较大输出电流时DCR损耗更大。

　　导通损耗

　　导通损耗是电感电流或IOUT、占空比（D）和R DS（ON）的函数：

　　PCOND = I LX 《 sup》2 * R DS（ON） * D

　　高边导通损耗为：

　　1A输出电流时，

　4A输出电流时，

　低边导通损耗为：
　1A输出电流时，

　　4A输出电流时，

　　1A时R DS（ON）取室温时测量的典型值，但是大电流时MOSFET工作在较高的温度。R DS（ON）可以进行调整以适应较高的温度，因此在4A输出电流时取33mW。

　　开关损耗

　　开关损耗发生在开关打开和关闭的过程中，由MOSFET栅极电容充放电电流引起。在开关打开的瞬间，开关两端的电压较高，但是在电压下降前电流持续上升。下面的等式可以使用逼近法粗略计算开关的功率损耗：

　　其中t SW为开通或关闭时间，f SW为开关频率。对于1A输出电流，

　　在本例中无法方便的测量t SW，因为MAX8646的开关内置，它们共享公共连接LX（引脚15-16）。在死区时间前后，LX端的上升和下降时间大致各为5ns。

　　上面的功率损耗计算同时适用于开通和关闭。因为本例中LX端的上升和下降时间t SW相同，可以将该数值乘以4。如果MOSFET外置可以进行测量，然后可以单独计算得到更精确的结果。对于0.47μH电感，在1A输出电流时开通和关闭损耗大概各为32.96mW。

　　本文结论

　　在为PWM电压模式开关稳压器选择电感时，很容易作出折衷。较大的电感提供较低的峰值电流和较低的损耗，可以提高效率。较小的电感通常带来较低的效率，但是在负载变化时提供更快速的响应。另外，类似于电感值，较大的磁芯尺寸可以在电感值相同时提供更低的DCR，较低的DCR可以获得更好的动态性能。在任何情况下，在确定最终电路之前都必须经过测试！