电流源设计小Tips（一）：如何选择合适的运放

　　对于工程师来说，电流源是个不可或缺的仪器，也有很多人想做一个合用的电流源，而应用开源套件，就只是用一整套的PCB，元件，程序等成套产品，参与者只需要将套件的东西焊接好，调试一下就可以了，这里面的技术含量能有多高，而我们能从中学到的技术又能有多少呢？本文只是从讲述原理出发，指导大家做个人人能掌控的电流源。本文主要就是设计到模拟部分的内容，而基本不涉及单片机，希望朋友能够从中学到点知识。

　　我这次的目标是搭建一个有基本功能的20V/100mA电流源，它即可固定输出，又可用单片机步进控制。下图是易于实现数控的直流电流源。假设运放有理想输出能力，如果输出电流100mA，采样电阻Rsample的大小取值有何讲究呢？

　　

　　图1

　　如果Rsample过大，将导致：

　　1. 采样功率过高，对Rsample温度稳定要求高，因而成本呈指数提高。

　　解释：如果Rsample=1 Ohm，Vsample=1V，Psample=100mW，对于精密应用而言，电阻耗散100mW通常是难以接受的采样功率。

　　2. RL上的电压动态范围减小，减小RL电阻上限。

　　但对运放和Vin调理电路的要求相应降低。

　　如果Rsample过小，将导致运放的种种误差显现：

　　1. VOS的漂移与Vin可比，造成输出电流误差。

　　解释：Rsample=0.1 Ohm，Vsample=10mV，如果使用LM324，VOSmax=3mV，潜在直流误差30%；VOS/dTmax=30uV/C，10C温度变化引起潜在误差3%。

　　2. 电路增益过高，运放噪声放大，RL上电压基本不变，造成RL上的电压噪声增大，导致RL上电流噪声增大。

　　3. 对运放要求提高，因而成本呈线性提高。

　　4. 对处理Vin的调理电路要求提高，因而提高成本。

　　但对Rsample的要求相应降低。

　　关于如何选择采样电阻：

　　电流源需要采样电流进行反馈，虽然也有其他方法采样，但最稳定也是最准确的方法仍然是电阻采样。

　　普及知识：用于采样的电阻功率至少大于采样功率20倍以上，才不致由于发热造成明显的漂移。

　　继续上次，100mA_级的电流是很常用的电流值，但对于电阻采样而言通常也是比较尴尬的电流值。

　　A_级的电流通常不要求太高准确度，使用分流器采样为主，只要功率足够即可。

　　mA/10mA_级的电流相对简单，由于不产生显著的采样功率，因此通常的精密金属膜电阻都可满足要求。

　　100mA_级的电流不大不小，用分流器没有这么大的阻值，用精密金属膜电阻没有这么大功率。

　　

　　图2

　　解决方法：

　　1. 降低采样电压，使用小阻值

　　2. 降低采样功率，同功率下，阻值尽量大

　　看似矛盾，其实很简单，并联多个精密金属膜电阻。

　　实例：

　　100mA，采样电阻4只12 Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金属膜电阻并联，等效电阻3 Ohm，采样电压300mV，采样总功率30mW，每只电阻功率7.5mW。

　　采用这种方法需要在PCB上多下功夫，一定牢记铜也有电阻，而且铜本身可做温度传感器。

　　通常0.1%的精度不是必要的，但温度漂移一定要小。然而实际电阻产品的精度和漂移基本是对应的，买电阻时除了功率外一定着重询问。

　　此外，电阻出厂前经过老化最好，无老化的电阻通常便宜一些，但通电后几天内性能多少会有些变化。

　　本次成本：

　　12 Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金属膜电阻 4只 单价0.50元，合计2.00元。

　　注意你的负载之一（电阻）：

　　如果RL是纯电阻，基本可以分为以下2种情况：

　　1. RL《《Rsample：运放看到的增益约为1，如果运放单位增益不甚稳定，例如LF357，电路可能振荡。

　　2. 对于某些运放，如LM1875，需要20倍以上增益才可稳定，此时要求RL》=10Rsample。

　　否则，如下图所示，1/F与Aopen交点斜率差为40dB/DEC，电路将振荡。

　　为保证足够的相位裕量，通常要求两者交点斜率差最大为20dB/DEC。

　　

　　图3

　　然而，源是不能挑选负载的，除非超出源的能力，例如电压源有输出电流限制，而电流源有输出电压限制。

　　对于第一种情况，通过运放的外部补偿即可消除，由于现代运放都具有0dB稳定性，因此不作为讨论重点。

　　对于第二种情况，需要在反馈通路引入适当的频率补偿，由于通常补偿元件并联在RL两端，因此称为输出减振器。

　　对于电阻性负载，输出减振器即电容，通过在反馈回路中引入零点z，从而达到稳定，但将限制反馈系统带宽。

　　

　　图4

　　补偿后，如下图所示，1/F与Aopen交点斜率差为20dB/DEC。

　　

　　图5

　　零点频率自己计算，很简单。

　　零点的选择根据运放的Aopen各转折频率点选择。为保证各种负载电阻下均达到稳定，通常零点选在较低频率，将牺牲部分频率响应。

　　虽然第二种情况很少在实际中应用，例如1875做的电流源温度漂移严重，但作为频率补偿的范例可作为后续的准备知识。

　　本次增加成本：

　　50V耐压1uF以下CBB电容 1只 单价1.00元，合计1.00元

　　合计成本：3.00元

　　注意你的负载之二（电感）

　　和化学、物理方法产生的电能不同，依赖反馈理论的电源都会有先天的恐惧症。

　　与电压源害怕遇到电容性负载类似，电流源遇到电感性负载时也须谨慎处理。

　　题外话：似乎所有稳压电源都会在输出有电容，与上面的话冲突。其实稳压电源也做过补偿，况且10uF量级的电容以足够大，普通的电压源能量无法带动10uF在特定频率上以很大的幅度振荡，但并非不振只是幅度很小，很像纹波。这就是为什么坛里坛外有些diy电源会产生莫名其妙的“纹波”和“噪声”的原因。

　　电流源的负载除了电阻和二极管以外，更多的应用就是电感，变压器、螺线管、电磁铁、空心线圈、亥姆霍兹线圈。。。，其中很多电感性负载能达到H级。即使是小的电感，如果要求电流源响应速度很高，也有同样的问题。坛里有同惠的朋友，大家可向他请教，同惠某系列的电流源专为电感偏流的，同时又有很宽的频率响应范围。

　　RL是有直流电阻的电感，暂用（LL+RL）代替，（LL+RL）会使反馈系数F出现极点pL，对应的1/F出现零点，导致振荡。pL的频率点各位自己计算。

　　

　　图6

　　解决的办法还是补偿，只要在反馈系数F上引入一个零点zL，使1/F对应出现一个极点，从而使交点处的1/F曲线斜率为0。

　　

　　图7

　　还是在输出减振器上做了文章，但一般不推荐直接用电容，虽然电感内阻已经是一次阻尼，但仍会导致校正后的1/F曲线在LC谐振频率附近莫名其妙。通常的方法要给电容也加一点阻尼，串联一个小电阻R，1—100 Ohm，视实际应用中的频响曲线和C的取值而定。一般而言，10kHz以下的应用C=0.1uF，R=3 Ohm/1W。

　　

　　图8

　　很奇怪为什么用1W的电阻，R里通常不走电流，做过音响功放的应该有点体会，这里不再详述。

　　本次增加成本：

　　3 Ohm/1W水泥/碳膜/金属膜电阻 1只 单价0.20元 合计0.20元

　　合计成本：3.20元

　　负载的问题已经完成，好像还缺电容没有讨论，给个公式CV=It，考虑考虑看。电流源不太怕电容的。

　　这两部分关于负载的问题，大家好像都不太感觉兴趣，与烙铁太远了。

　　其实都是学校里很少见到的，工程上优先考虑的事项。

　　模电老师自己没做过东西的，自然不会给讲这个，这就是为什么学校作品通常很难变成产品的原因。

　　实际的运放：

　　模型说了这么多，还没和实际的沾上边儿，这一部分将考虑实际器件。

　　通常的运放最高能输出35mA（我见过的，勿疑），而且到达最大输出电流时，运放几乎进入饱和状态，已失去大多数可圈可点的性能。

　　当然，功率运放可输出5A以上的电流，但功率运放的直流特性不大好，集中于VOS和dVOS/dT，有兴趣的坛友可查看LM1875的datasheet，其余类推。

　　由于功率运放的VOS已和Vsample可比，因此一般不推荐单独使用。

　　一般而言，依照运放自身的设计原则，运放输出电流应尽量控制在1mA以内，否则：

　　1. 加上自身偏置电流，运放可能发热，造成输出漂移。

　　2. 由于集电极/发射极串联电阻的作用，大电流输出造成运放输出级状态不佳，主要是VCE过低，IC过大，造成电流增益下降，具体参见任意NPN/PNP datasheet中的输出特性曲线。

　　3. 加重中间级负载，造成运放对高频大信号的响应能力下降。

　　对于大于1mA的电流，应该扩流。

　　

　　图9

　　扩流方法很多，最常见方法如下：

　　1. 使用现成的单位增益缓冲器：

　　例如LT1010，最大输出150mA。

　　2. 参照运放内部电路：

　　扩流最简单的办法是共集电级乙类推挽输出级，就是NPN和PNP构成的射随器组合，对于20V/100mA而言须选择10W左右的中功率管。实际是第一种方法的简化方法。

　　3. 使用具有电压增益的功率运放电路扩流：

　　这是一种豪华的方法，具有相当好的动态性能，很多Agilent高级系统仪器均采用这种方法，当然功率运放是分立的。由于扩流电路具有电压增益，因此对运放的SR要求降低，整体电路的直流性能决定于运放，克服了功率运放的VOS问题。但这种电路调试比较麻烦，容易振荡，需要设计者经验丰富。

　　显见，考虑性价比，如果只考虑将电流源作为稳定驱动，而不考虑动态性能（例如脉冲电流源），第2种方法是相当好的选择。

　　一定有人推荐，最好使用甲乙类输出以避免交越失真，也可，但对直流源实无必要。

　　

　　图10

　　上述电路都可工作于I、II、III、IV象限。针对一般的用途，事实上需要四象限均可工作的电流源的场合非常少，通常只需I象限工作即可（Io》0、Vo》0），如果不考虑动态性能，可将推挽输出级PNP一侧去掉，简化为单臂输出。

　　这次的简化牺牲了输出电流下降沿性能，但对于直流稳定源无大碍。

　　坛友可参考Agilent 36xx系列用户手册，下降沿和上升沿响应速率的巨大差异。36xx均为单臂电源。

　　

　　图11

　　图中运放使用了双电源。运放可单电源也可双电源工作，推荐使用双电源，原因如下：

　　1. Aopen（Vin+-Vin-）=Vo是运放的基本公式，通常认为Aopen无穷大，但实际运放最高不过140dB（icl7650），有的运放甚至只有几千（TL061）。

　　变换公式得到（Vin+-Vin-）=Vo/Aopen，一定记住，其中所有的电压都是以双电源中点为参考地。而（Vin+-Vin-）就是运放误差。

　　单电源工作时，Vo=1/2Vcc时才能达到误差最小，双电源工作时Vo=1/2（Vcc-Vee）=0时误差最低，相对而言，后者更好把握，此问题在后面有实际应用方法解决。

　　2. 即使轨到轨运放也无法达到输入/输出绝对到轨，因此需要输入/输出为0时会出一些令人烦恼的问题，使用双电源可避免这些问题，从而集中精力考虑重点。

　　还存在的一些问题：

　　电路基本成型了，还有什么问题？

　　一般而言，设计到这个地步，设计工作可到一段落。然而仔细分析，仍有不甚完美之处。

　　普及知识：电流源和电压源都是互补对应的。首先看看电压源：

　　1. 对电容性负载敏感，对电感比较无所谓。

　　2. 有最大电流限制，短路时输出电流受电压源的电源的电流能力限制。

　　3. 负载并联在输出端和地之间。

　　对应于电流源：

　　1. 对电感性负载敏感，对电容比较无所谓

　　2. 有最大电压限制，开路时输出电压受电流源的电源的电压能力限制。

　　3. 。。。

　　第3点是个问题，已经得到的电流源的负载接在输出端和采样电阻之间，而且参与反馈，因而造成如下问题。

　　1. 负载调节率

　　试想负载的变化范围由0—100 Ohm，运放输出端电压需要在1到10V之间变化，根据前面运放误差分析，10V与1V对应的（Vin+-Vin-）相差10倍。如果运放为TL061（Aopen=6000），输入误差在1V/6000—10V/6000之间变化，即0.16mV—1.6mV，对应Vsample=300mV的情况，电流误差为0.05%—0.5%，因此0—100 Ohm范围内的负载调整率为0.45%，很可观。通常的商品电源负载调整率不会超过0.01%。

　　当然换好一点的运放，例如OP07（增益1000000），会好的多，负载调整率为0.003%。基本可以忽略。

　　然而，如果可以用好一些，就尽量用好一些。即使是便宜的OP07，也尽量发挥出它应有的指标。

　　为何要一味追求负载调整率，其实负载调整率对应的就是电流源的并联内阻，负载调整率越小，并联内阻越高，其分流越小，电流源性能越好。

　　对应于电压源，负载调整率对应的是电压源的串联内阻，负载调整率越小，串联内阻越小，其分压越小，电压源性能越好。

　　2. 输出电压无法达到20V

　　老实话，为什么命题选择20V，就是要在这里说明问题。大多数的运放双电源时推荐最大电源电压为+/-15V，当然也有OP07（极限+/-22V）家族可以到达+/-20V。

　　即使使用OP07，在+/-20V下工作，输出最高电压不过+/-18V，因此NPN的E，即电流源输出端的最高电压为17.4V，算上Vsample=300mV，电流源能达到的输出电压为17.1V。况且中功率NPN的电流增益不过几十，因此一定会使用达林顿组态，减小运放负载，又会去掉0.6V，最高输出电压压缩到16.5V。

　　当然，会有建议采用非对称双电源，例如+30V -5V，可使输出电压达到20V以上。

　　如果不得已，这样的配置是可用的。然而基于以下的原因：

　　（1）如果Vin+端电压很接近0V，运放输入级晶体管会工作在不太舒服的状态，VCE过小，导致电流增益下降，造成运放Aopen下降和输入偏流增大。

　　（2）Aopen下降也会造成负载调节率指标下降。

　　一般不推荐相差悬殊的非对称双电源应用。单电源是非对称双电源的极端，因此与双电源相比性能会打很大折扣。这就是为什么早期的运放均不推荐单电源的原因。但手持设备的出现对单电源应用有巨大促进作用，现代单电源运放作过很大改进，例如轨到轨，但价格也高得多，在不损失其他性能的前提下，价格通常是普通运放的几倍。

　　对于上述问题，这个电流源的架构无法确切的完全的解决，必须改变架构。

　　利用三极管的镜像原理（IB约等于0，IC=IE），可将负载请出反馈回路，移到电源和C之间，也就达到了与电压源的对应：“负载串联在输出端和电源之间”。

　　

　　图12

　　此时，运放输出端电压基本控制在0.6—0.9V之间，即使TL061也可达到0.016%，OP07更可达到0.0001%。

　　如果将运放电源VCC与连接负载的电源VP分开，连接负载的电源VP为24V，电流源的输出电压便可达到20V以上。

　　可是，三极管的电流增益毕竟是有限的，即使是达林顿组态也不过1000，超beta管（通常用在双极运放输入端）最大也不过10000，IB总会出现，而且IB通过Rsample流入地，造成Vsample里出现误差。误差即1/电流增益。

　　NS有个电路避免了这个问题，使用JFET与NPN构成一个无需电流驱动的达林顿组态。

　　

　　图13

　　然而小功率JFET或N MOS并不便宜，而功率N MOSFET并不贵，还可减少一种库存，因此使用N MOSFET代替NPN即可。

　　

　　图14

　　MOSFET不需要稳定的电流驱动，因此IG造成的Vsample误差基本可以忽略，ID=IS，一个近乎完美的镜像。

　　10W左右的N-MOSFET反而不太便宜，选用100W的IRF530也是明智的，而且为扩充输出功率提供了潜力。

　　本次增加成本：

　　IRF530 1只 单价3.00元，合计3.00元

　　合计成本：6.20元

　　如何选择合适的运放：

　　选择运放依据需求，每一种运放都有适合的用途，而非通用。

　　电流源的需求：

　　1. Vin+=Vin-=Vsample，Vsample=300mV，任何恒温正常工作状态下，误差源Vin+-Vin-应小于Vsample的0.01%=30uV。

　　2. 温度变化引起的VOS=Vin+-Vin-越小越好。精密仪器都会要求使用环境温度范围=25+/-10c==15-35C，因此在+/-10C范围内VOS变化应小于Vsample的0.01%=30uV。

　　3. 稳定电流输出，不考虑脉冲性能，即可适当放宽阶跃响应要求。

　　4. 低噪声。

　　5. 价格越低越好。

　　这是工程上考虑问题的思路，范围由宽至窄逐级选择：

　　1. 之前的负载调整率的计算表明，Aopen越大，Vin+-Vin-越小，很高的Aopen是精密运放的典型特征，通常Aopen》120dB=1000000，可用的运放为：

　　OP07家族，包括OP07/27/37/177/A277/227。

　　常见的运放如LM358/324、TL061/071/081、LF356/357/347等均不属于精密运放，暂不使用。

　　2. 精密运放的VOS通常很小，小于1mV，VOS/dT也很小，小于2uV/C，以OP07为例，VOS/dTmax=1.6uV/C，+/-10C变化+/-16uV，满足需求。

　　一定会问：为什么不用VOS/dT典型值计算（即使LM324也很小），而用最大值？

　　

　　图15

　　工程设计原则而言是冗余量，做工程必须留足冗余量，不留冗余量的通常是学校作品和新手作品，做工程不能赌博，要尽量考虑到最坏情况，冗余量恰好就是最大值。

　　理论上的解释，VOS/dT的测量电路与实际应用电路不同，因此典型值只能作为参考，而非标准。选择运放时一定要看指标的最宽泛范围。实际上最大值也只能作为参考，但由于没有其他电路形式的数据支持（事实上不可操作），只能用最大值做计算依据。

　　OP07家族都没有什么问题，高Aopen和低VOS、VOS/dT总是一起出现，就像电阻的高准确度和低温漂总是一起出现。

　　OP07家族的单运放还有一个额外的好处，可以调零。

　　3. 不考虑阶跃响应上升沿质量时，无需运放在高频率的增益很大，对于稳定源，运放GBW大致1MHz上下即可。运放后面的IRF530也非高频率器件，因此选择GBW很大的运放很浪费，而且将来的频率补偿会相当麻烦。当然，如果要求电流源工作在脉冲状态（很多半导体测量系统为避免发热而必须采用的方式），可相应更换运放和MOSFET。

　　OP07家族里的OP27/37都是宽带的，暂不考虑。（指标过高，很好很好的运放，OP37简直是旷世杰作）

　　OP07/177/OPA277都是1MHz左右的运放。

　　4. OP07家族噪声足够低。

　　5. 这个问题总是很棘手，但OP07很合适，物美价廉嘛。177也很好，不太贵，OPA277比较贵，但VOS/dT很低，留作备选。

　　还有一种精密运放例如icl7650，斩波稳零，原文是chopper amp。

　　有一些噪声，但不大，更好的chopper amp会通过采样把低频噪声量化为高频，很容易滤除。

　　Aopen很高》140dB，电源范围略小，+/-8V，既然电流源架构并不要求运放输出动态，也可。

　　最主要的VOS/dT理论上为0，实际上是长期漂移，由开关长期的性能不一致性造成。

　　但这种运放一旦饱和，很难快速恢复，这是个重大缺点。而且很贵。

　　暂选OP07CP，运放总是有过多的选择，眼花缭乱。所以多数设计者总会用最熟悉的型号，而不求新。

　　由于电流源里只有1个运放，因此零漂都由运放而来，正好是OP07调零电路最合适应用的场合。

　　调零电路参见OP07 datasheet，需要做适当改进，将20k电位器拆分为9.1k+2k电位器+9.1k，提高调整精度。

　　

　　图16

　　本次增加成本

　　OP07CP 1只 单价1.20元，合计1.20元

　　9.1k Ohm电阻 2只 单价0.01元，合计0.02元

　　2k Bouns 10圈精密微调3296电位器 1只 单价2.00元，合计2.00元。

　　合计3.22元

　　合计成本：9.42元

　　如何解决振荡问题：

　　相信还没有人动手，最好已经搭好了上面提到的电路。然而却发现根本不能用，不是上来就振，就是电流一大就开始振。

　　一头雾水，反馈看似是负反馈，而且用NPN就基本不会振，很奇怪，也很气愤，因为没有办法，也没有思路。

　　这是负反馈的固有问题，凡负反馈都有机会振荡，只要相位出问题。

　　然而，还有一句话，凡负反馈的振荡问题都可解决。先吃一颗定心丸。

　　解决振荡问题就是剪裁频率响应曲线的过程。因此必须首先得到开环增益Aopen和反馈系数F的频率响应。

　　反馈系数F就是1，在波特图上是0dB线。

　　开环增益Aopen麻烦一点，根据39楼电路，首先画出小信号等效电路。

　　开环分为三部分：

　　1. 运放

　　2. MOSFET输入

　　3. MOSFET输出

　　

　　图17

　　这个电路的传递函数由于Cgs不接地并且与压控电流源gmVgs耦合而不太好算，在学校带毕设的时候曾经让一个学生推过一次，就是不知道二极管符号几个三角的学生。他很严谨而且敬业，不仅推出来还检查了三遍，交给学校培养真是浪费了。

　　传递函数算出来是一个一寸高两寸宽的拉普拉斯变换，实在没有时间再推一遍，不过如果忽略某些不太重要的量，由于Rsample很小，而与Cgs接地时差不太多。

　　

　　图18

　　运放之后的Ro是运放的输出电阻，即运放输出级的限流电阻，大致在200 Ohm左右。可以由以下方法大致推出：

　　非规到轨运放临界饱和输出电压为Vcc-4V，最大输出电流20mA左右，限流电阻约200 Ohm左右。

　　Cgs比较复杂，按datasheet上的说明，Ciss=760pF@Vgs=0/VDS=25V，但VDS减小和Vgs增大会使Ciss增大到约1000pF。

　　

　　图19

　　同时图中省略了跨导电容Crss，Crss可通过密勒定理等效在输入和输出端的小电容，很小而忽略。

　　gm是个问题，虽然可以查到直流gm，大致为7@Id=8A/VDS=50V，但实际用在Id=100mA/VDS《20V，根据datasheet中的输出特性曲线可以看到在饱和区gm随Id减小而减小，与VDS关系不大，在可变电阻区，gm随Id和VDS减小而明显减小。gm在Id很小时大致在1-3左右。暂取2。

　　

　　图20

　　gm也有转折频率，最终产生fT，但这个参数很难得到，因为大多数功率MOSFET都是用在开关状态，而且gmDC随偏置变化很大，因此datasheet里通常不给出，但由导通时间，Ciss，Coss和Crss可大致推出gm的fT很高，除以gmDC即为转折频率，很高，大致在10MHz左右。已远远超出OP07的可操作范围，因此忽略，认为gm是不随频率变化的水平直线。

　　也可看出为什么之前不用OP37的原因，因为gm的转折频率恰好在OP37的操作频率范围内，从而造成频率补偿复杂度增加。


　　分析Aopen之一：运放的主极点

　　运放是多零极点系统，但一般都具有2个主极点，低频主极点，靠近DC，高频主极点，靠近GBW。图为OP07的开环增益频响曲线。

　　

　　图21

　　2个主极点中，高频主极点通常不受重视，因为大多数运放的高频主极点都在0dB线以下，即单位增益稳定。反馈环路中只有1只运放时很少遇到增益小于1的情况。因此很多运放datasheet中高频主极点都不标出。

　　考虑运放与10倍理想增益级级联（有时是必须的），这个高频主极点就会浮出水面，如果闭环增益为1，便会产生振荡。

　　

图22　　

　　

　　图23

　　分析Aopen之二：MOSFET和Rsample

　　如前所述，MOSFET分为输入和输出两部分，通过合理简化，输入的Cgs接地。

　　应该感谢输入输出功率隔离的设计方法，不知是谁先造出了电子管，否则这部分分析会相当复杂。

　　1. 输入部分

　　输入部分由Ro=200 Ohm和Cgs=1000pF构成低通滤波器，并产生一个极点po。低频增益为0dB，产生转折频率的极点po位于约800kHz。正好落在OP07 0dB以上的频带范围内，因此推测与振荡有关。

　　

　　图24

　　2. 输出部分

　　MOSFET的电流Id=gmVgs流经Rsample产生电压gmVgsRsample，因此增益为gmRsample。由于gm的转折频率很高，Rsample在低频下为理想电阻，因此gmRsample的频率响应为平行于0dB线的直线。

　　电流源输出电流很小时，gm接近于0，因此gmRsample位于0dB线以下很低的位置。输出电流增大造成gm增大，gmRsample不断上移，直至最大电流时，gm=2s，Rsample=3 Ohm，gmRsample=6，移至0dB线以上。

　　

　　图25

　　两部分级联后，增益相乘，波特图上增益相加，如下图：

　　

　　图26

　　此时如果gmRsample》1，极点po在0dB线之上，反之则在0dB线之下。

　　一旦po高于0dB线，而1/F=1（0dB）且运放自身Aopen在此频率附近有-20dB/DEC的斜率，则po之后斜率将达到-40dB/DEC，可能产生振荡。

　　因此推论振荡的产生应与Ro、Cgs、gm和Rsample均相关。

　　分析Aopen之三：为何振荡

　　将运放、MOSFET和Rsample构成的传递函数级联，得到下图的完整开环增益Aopen：

　　

　　图27

　　Aopen具有3个主极点，分别为：

　　1. 运放低频主极点pL

　　2. MOSFET输入电容造成的极点po

　　3. 运放高频主极点pH

　　gmRsample《1时，po在0dB线之下，系统稳定。

　　gmRsample》1时，po在0dB线之上，系统振荡。

　　gmRsample=1时，po=0dB，系统处于临界状态。

　　此问题的原因说来简单：

　　gm与电流Id息息相关，gm随Id的增大而增大，因此gmRsample

　　可能由《1变化至》1，使极点po位于0dB线之上，1/F=0dB线与

　　Aopen的交点处斜率差为40dB/DEC，因此系统振荡。

　　当然，可通过降低Rsample避免振荡，然而这不是治本的方法，而且会引起成本、噪声等一系列问题。

　　处理振荡时的一个基本原则，尽量首先剪裁Aopen，而后才是1/F。改变1/F可能造成系统瞬态性能的变化。

　　频率补偿是双刃剑，可能造成系统性能下降，过分的单一补偿会造成大量问题。因此应尽量使用多种补偿方法，而且每种补偿适可而止。

　　本次将采用三种补偿方法，分别解决三种问题：

　　1. 加速补偿

　　2. 噪声增益补偿

　　3. 高频积分补偿

　　由于篇幅的原因，第一部分就先说到这里，接下来我会谈到加速补偿，校正Aopen的问题，敬请留意。