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数学实验第四次讲稿
zhang28287
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Matlab
实验目的
1） 掌握微分方程求解的三种解法：解析
法、数值解法以及图形表示解的方法;
2） 学会使用MATLAB软件求解析解、数值解
和图形解；
3） 通过范例学习怎样建立微分方程模型和
分析问题的思想；
一，建立微分方程
数学中有一大类问题，我们称之为微分方程，它是含有导数的方程，比如
f（x， V（x）， V’（x））=0
是一阶微分方程，而
F（x， y， y’，…， y（n） ） = 0
是n阶微分方程，等等。
一，建立微分方程
微分方程在现代科学的每一个领域都有广泛的应用，比如力学，运动学，电学，经济学，生物学，自动控制，化学等等，都可以看到大量利用微分方程表示的事物变化规律，这也体现了微分方程的重要性。
在高等数学中我们对微分方程有一定的认识，比如怎样求解一些简单的微分方程，对于一些细心的同学，可能想到对于复杂的微分方程的求解是一个重要的问题，但
是，可能忽略一个同样重要的问题，那就是如何建立微分方程。同样是方程，其建立的过程一定程度上和前一部分方程的建立有相似之处，但不同之处是微分方程的建立过程中一般会涉及到变化率的概念（往往和时间有关） 。比如运动学中速度是位移对时间的变化率，加速度是速度的变化率，电学中电流是电量的变化率，人口学中人口增长率是人口数对时间的变化率等等。
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