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程序员面试逻辑题解析
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2014-10-01
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程序员面试逻辑题解析
亚当·斯密（Adam Smith）提出，在自由市场中，有一只“看不见的手”会引导自利的生产 商将商品以低价出售给消费者。自此之后，政府和政治就不再被混为一谈了。但是，直到两个多 世纪以后，摩根斯特恩（Morgenstern）和冯·诺依曼（Von Neumann）创立的博弈论以及约翰·纳 什（John Nash）的研究成果才就这种自利行为的前因后果给出了合理的数学分析。（电影《美丽 心灵》的数学家就是以纳什为原型的。） 这道谜题就是博弈论在社会商品中的应用，让我们从“看不见的手”开始。 鲍勃和爱丽丝是两个有竞争关系的生产商。如果他们给商品定个高价，便可以共享市场，每 个人都能获得 3 份利润。如果爱丽丝决定降价，而鲍勃仍维持原价，那么爱丽丝就可以获得 4 份 利润，而鲍勃则分文无收，因为不会有人向他购买商品。这时，鲍勃会降价以获得至少 1 份利润。 类似地，如果转换角色，则获得 4 份利润的就是鲍勃，而爱丽丝不再获利。因此，出于利己的目 的，他们俩都会降价，获利都将降至 1 份。 下表描述了上述的 4 种情况，其中，鲍勃和爱丽丝的利润用二元组的方式表示，左边的数字 代表鲍勃的利润，右边代表爱丽丝的利润。例如，右上角的单元格代表鲍勃高价（0 份利润），爱 丽丝低价（4 份利润）的情况。
亚当·斯密（Adam Smith）提出，在自由市场中，有一只“看不见的手”会引导自利的生产 商将商品以低价出售给消费者。自此之后，政府和政治就不再被混为一谈了。但是，直到两个多 世纪以后，摩根斯特恩（Morgenstern）和冯·诺依曼（Von Neumann）创立的博弈论以及约翰·纳 什（John Nash）的研究成果才就这种自利行为的前因后果给出了合理的数学分析。（电影《美丽 心灵》的数学家就是以纳什为原型的。） 这道谜题就是博弈论在社会商品中的应用，让我们从“看不见的手”开始。 鲍勃和爱丽丝是两个有竞争关系的生产商。如果他们给商品定个高价，便可以共享市场，每 个人都能获得 3 份利润。如果爱丽丝决定降价，而鲍勃仍维持原价，那么爱丽丝就可以获得 4 份 利润，而鲍勃则分文无收，因为不会有人向他购买商品。这时，鲍勃会降价以获得至少 1 份利润。 类似地，如果转换角色，则获得 4 份利润的就是鲍勃，而爱丽丝不再获利。因此，出于利己的目 的，他们俩都会降价，获利都将降至 1 份。 下表描述了上述的 4 种情况，其中，鲍勃和爱丽丝的利润用二元组的方式表示，左边的数字 代表鲍勃的利润，右边代表爱丽丝的利润。例如，右上角的单元格代表鲍勃高价（0 份利润），爱 丽丝低价（4 份利润）的情况。
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