相位差与相位关系、相位差的数字测量

　　两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。 这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。两个同频率正弦量的相位差就等于初相之差。是一个不随时间变化的常数。也可以是一个元件上的电流与电压的相位变化。任意一个正弦量y = Asin（wt+ j0）的相位为（wt+ j0），本章只涉及两个同频率正弦量的相位差（与时间t无关）。设第一个正弦量的初相为 j01，第二个正弦量的初相为 j02，则这两个正弦量的相位差为j12 = j01 - j02

相位差与相位关系

　　1 ．相位差  ——两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。

　　两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。

　　规定  。

　　2 ． 相位关系

　　①超前、滞后关系； ②同相关系（ ；

　　③ 反相关系  ； ④ 正交关系

相位差的数字测量

　　测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；与标准移相器比较（零示法）；把相位差转换为电压来测量；把相位差转换为时间间隔来测量等。

　　1．相位-电压转换法

　　相位-电压转换式数字相位计的原理框图如图1（a）所示。其各点波形如图1（b）所示。u1和u2为频率相同、相位差 的两个被测正弦信号，经限幅放大和脉冲整形后变成两个方波，再经微分得到两个对应被测信号负向过零瞬问的尖脉冲，鉴相器为非饱和型高速双稳态电路，被这两组负脉冲所触发，输出周期为T，宽度为Tx的方波，若方波幅度为Ug，则用低通滤波器将方波中的基波和谐波分量全部滤除后，此方波的平均值即直流分量为

　　式中，T为被测信号的周期，t由两信号的相位差吼决定，即

 

　　将式（2）代入式（1）得相位差

　　2．相位-时间转换法

　　将上述相位-电压转换法中鉴相器的时间间隔Tx用计数法对它进行测量，便构成相位－时间转换式相位计，如图2所示。它与时间间隔的计数测量原理基本相同，若时标脉冲周期为TC，则在Tx时间内的计数值为

　　如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期TC与被测信号周期T满足以下关系式

　　式中，n为正整数。

　　代入式（3）可得

　　相对量化误差为

　　由式（4）可知，时标脉冲频率 与被测信号频率fx的关系为

　　由上式可见，由于时标频率 不允许太高，所以计数式相位计只能用于测量低频率信号的相位差，而且要求测量精度越高（即n越大），能测量的频率fx越低。此外，由上式还可见，当被测信号频率fx改变时，时标脉冲频率 也必须按式（7）相应改变。这些是计数式相位计的缺点。