各种Simscape模型介绍

Simscape 各物理域简介

前面提过 Simscape 平台除了其上的几个专业工具箱之外，作为平台的角色它自己也有一个 Foundation 元器件库。这里包括 10 种不同的物理域，包括机械(平动、转动), 电, 流体(气、绝热流体、热流体、两相流)、热、磁。

下面用案例来简单的描述这些物理域，让大家有个更直观的感受，看是否能和自己要模拟的对象、要分析的任务给联系起来。

1. 机械

机械系统基础零件库包括质量、弹簧、阻尼、摩擦等常见模型元素，包括平动或者转动以及各种机构 (比如齿轮, 齿轮齿条)。

1.1.一维平动

下图是个教科书常见的双质量弹簧阻尼系统示意图及其模型。可能稍微不一样的是，这里多了一个摩擦力模型。

题外话，这张图片我以前在很多个场合有用到过，但好像从来没有人好奇的提这里是不是没有考虑质量 1 的摩擦力？

模型的基本元件都来自于 Simscape 的 Foundation -> Mechanical 库。

有些朋友可能为了方便，想用 Ideal Force Source 模块给它一个反方向的力曲线作为摩擦力考虑。但是这里有需要注意根据运动状体修正摩擦力的方向和大小，避免它反而成为了驱动力，然后得到“不可思议”的结果。

摩擦力永远都是阻碍运动的，所以如果是自定义的摩擦力信号，记得要和运动方向关联起来。

有可能自定义到最后，你会发现还不如直接用 Simscape 库力的摩擦力模型如下图，最大静摩擦力 Fbrk、粘滞阻力 Fv 以及库伦摩擦力 Fc。或者在它的基础上进行修改。

有些朋友在尝试使用的时候会发现新版(其实也不新了 15b)多了一个 Translational Inerter，在想它是不是和 Mass 一样？尤其是新版的 Mass 模块还可以设置显示两个端口，看起来就更像了。不，这两个模块并不是显示不同的关系，它们确实计算也不一样，如下图所示。

1.2.一维转动

一维转动模块库基本上就是平动的镜像版本。

元件模型概念和平动差不多。

这里的 Mechanisms 就提供一些常见的简单机构模型，比如这里的齿轮齿条模块，Wheel and Axle 就把一维平动和转动耦合起来了。

相比三维机械模型来说，一维模型的最大好处就是计算快。在基本的方案确定时，我们经常会将系统进行简化以初步缩小方案范围。

如下图，就是是一个简化后的悬架减震的简单例子。

【文末提供示例链接】

值得注意的是，在 Simscape 的一维仿真系统里，并不会考虑重力(Simscape Multibody 里会考虑)，所以这里的重力是以 Force Source 的方式施加进去的，如下图所示。但是要注意模块的连接方向和力的正负。

在 Simulink 基础库案例里有一个 Simulink 版本的悬架模型，提供了各种参数。可作为我们学习使用 Simscape 的练习，可以把它用 Simscape 实现出来和原模型对比以校验我们模型的正确性。

之前的文章有介绍过 Simscape Driveline 可以实现更为复杂的传动系统。而三维机械仿真则需要 Simscape Multibody 工具箱，这部分后面再介绍。

2. 电

虽然 Simscape 的 Foundation 里提供了一些电路原件基础库包括电阻、电容、电感、二极管、放大器等等基础元件，可以将基础原件组装成典型电路库。

但对于要做电路仿真来说，还是过于简单，一般用在搭建自定义多物理域元件的简单电路环节。

所以经常会结合 Simscape Electrical 搭建更复杂的电路/电驱/电网系统。用 Simulink 搭建过电网模型的朋友可能知道，曾经有一个 SimPowerSystem 的工具箱，现已经合并入 Simscape Electrical 工具箱。

关于电这部分，后面会有 Simscape Electrical 时再做介绍，这里就不细说了。

3. 流体

Simscape 提供了各种不同的流体域模块库，以应对我们不同场景下的流体系统建模需求，当然我们也可以定义全新的物理域特性，比如考虑氮气的燃料电池系统、电池化学反应模型。

对于搭建复杂系统来说，流体系统的模块库全部都归类到专业库 Simscape Fluids，从购买软件的角度来说其实也省事了，就这一个工具箱。

这里只简单介绍一下各个子库的应用场合区别，以便我们选择建模方式的时候做个参考。

3.1 绝热流体 Isothermal Liquid

Isothermal Liquid 这个库用于流体属性随着温度变化可忽略的系统，适用于搭建我们常见的动力传动液压系统。

用 Simscape 搭建过液压系统的朋友可能知道之前有一个 hydraulic 库(橘色的模块颜色)，它之后会逐步被新的 Isothermal Liquid 模块库逐步取代。新库别在于平衡方程里用质量流量替代了体积流量，提高了模型计算稳定性。Simscape 提供了 API 自动将原 hydraulic 模型转为新的 Isothermal Liquid 模型。

3.2 热流体 Thermal Liquid

和上一个物理域相比 ，热流体顾名思义则表示需要考虑流体属性随着温度的变化对系统的影响。通常用它来搭建水冷系统模型，包括各种泵、阀、管路。

相比之下它的元件没有液压系统库的那么多，因为一般冷却系统的回路控制没有传动系统那么复杂，而且多回路冷却系统里的多路多通阀大多各不相同，并没有标准件，因此都是用节流口模块自定义。

除了我们常见的小型冷却系统里的各种换热器之外，大型环控系统里还会有冷却塔Cooling Tower。

如前所说，这种系统一般用在大型环控系统的散热，比如下图是一个数据中心的散热系统模型。

3.3 干空气 Gas

和刚才的液力传动系统对应的，也有 气动系统 。相比于液力传动系统里的流体来说，它里面的流体是干空气。温度对空气的影响很大，所以气动系统里是会考虑温度影响的。

用于搭建气体系统的零件库，比如气动作动器、气体运输管路系统、动力系统的气动涡轮等等。

3.4 湿空气 Moist Air

和刚刚的 Gas 相比，Moist Air 模拟混合气流包括干空气、水蒸气以及第三种需追踪的气体。这里特意提及干空气以及水蒸气是因为还会跟踪计算冷凝，因此可以用它来对比如环控系统、呼吸系统等等关心温湿湿度的场景建模。另外，它还可以追踪气体比如 CO2 , O3 , 颗粒物等等。需要说明的是，它虽然可以计算冷凝，但不涉及 气体之间的化学反应 。

3.5 两相流 Two-Phase

两相流即表示管路里的流体吸收能量时物态发生变化(相变)从液态到混合态以及气态，就像一壶冷水逐渐被烧开的过程一样。

两相流模块库常用于 制冷系统的建模 ，Simscape Foundation 库里提供了基础两相流模块，下图里示意图里的模块来自于 Simscape Fluids 工具箱。

这里的换热器其实是属于典型的多物理域耦合模型，比如制冷剂(两相流)和湿空气域。

房屋内部空气循环其实就是湿空气系统。但对于房屋内部空气来说，它其实又包括和外界的热回路模型。

4. 热

Simscape 的热模块虽然是个单独的 Thermal 库。但热模型往往是和其它物理域相结合的。比如电机会因为效率损失导致它成为热网络模型中的热源。

Foundation 库包括基本的传热单元，包括热质 Thermal mass、热传导 Conductive、热对流 convective, 热辐射 radiative。

它计算系统温度T和热流 Q，适用于固体或者静止流体通过热传导、热对流以及热辐射进行热交换，比如直流电机本体散热模型，帮助确定对热源或者散热的需求。

但是具体得到什么样颗粒度的结果，取决于如何划分这个热网络。

比如将上图的圆柱沿着轴向进行有限分段，便能得到圆杆上轴向的温度梯度模型。

但并不是所有的热模型结构都可以或者方便这样用分段的方式来进行建模。因此也可以用其它的方式来进行模型降解，比如数据驱动的方式或者理论方法。下图就是将三维电池热模型通过 PDE 工具箱以模态叠加法变成可进行瞬态仿真的 Simscape 模块，用于电池快充仿真。

最后，Thermal 库并不适用于以流动气体或者液体为媒介的散热模型，比如换热器设计。这种模型需要用到前面提到的气体或者热流体库。

5. 磁

Foundation 库包括基本的磁路元件，比如电磁转换模型 Electromagnetic converter、磁阻作动器 Reluctance Force Actuator、可变磁阻单元 Variable Reluctance。

它主要用于补充物理系统的磁效应影响。Simscape 也不像流体的 Simscape Fluids 那样给它提供专门的附加库了。

另外，我们知道电机通常被抽象为三相方程，也能得到较好的仿真结果。因此，我们可以将电机的磁路模型也降为三相的一维模型。比如下图搭建了 SPMSM 的磁路机理模型。

作为对比和原 PMSM 库模块结果做了校验。

建立 A,B,C 三组绕组的磁路模型，可用于模拟电机的故障响应。

比如 slot1 突然产生了开路故障，影响了 A 相磁路，对扭矩也产生了影响而不再平衡。

6. 多物理耦合模型

其实刚刚也有多次提到，真实的系统往往是多物理域耦合的。

我们可以使用 Simscape 这个平台，轻松将各个物理域的子系统集成起来，包括控制算法。

以上就是各种各样的 Simscape Foundation 物理域应用场景。是否有符合您应用的那一种呢？欢迎告诉我们！