基于Simscape Driveline模型的传动系统建模与仿真

上一期我们提到了 Simscape Battery，这是个针对电池系统建模与仿真的工具箱。作为汽车动力总成系统的一个环节，它在油转电的大趋势下显得更为重要。当然，只有电池，车也是跑不起来的。我们还需要将它所储存的电能转为机械能，并传递到轮端。

对于这部分的建模仿真，我们可以使用 Simscape Driveline，它专门提供了包括发动机、电机(简化版)、电池(简化版)、变速箱、离合器、差速器、轮胎以及车身等等模块，帮助我们搭建完整的整车动力总成模型。

为了方便各位朋友了解 Simscape 各工具箱，我们计划以系列文章的方式来介绍它的功能和特点。与前一篇文章一样，如果大家对本工具箱感兴趣或有具体需求，您可以以留言或点赞的方式提出。

作者

杨兴，MathWorks 中国

MathWorks 中国高级应用工程师，毕业于同济大学，并获机械电子工程硕士学位。2012 年加入 MathWorks，主要负责虚拟车辆仿真解决方案，涉及机、电、液等领域，支持客户包括整车动力学仿真、电池系统、电机系统、空调系统、燃料电池系统仿真等项目。加入 MathWorks 之前，曾任职于斯伦贝谢任现场工程师。

当然，Simscape Driveline 并不仅仅用于搭建车辆动力总成，而是面向更多种类的传动系统。

常见的动力传动环节包括：

齿轮传动 ：通过两个齿轮的啮合来传递动力和运动，适用于传递大功率和高速运动，具有传动比准确、效率高等特点。

皮带传动：利用皮带在两个皮带轮之间的摩擦力来传递动力，适用于轴距较大的传动，具有结构简单、成本低、能吸收振动等优点。

链传动：通过链条和链轮的啮合来传递动力，适用于中等距离的传动，具有传动比准确、效率高、可在恶劣环境下工作等特点。

蜗轮蜗杆传动：利用蜗杆和蜗轮之间的啮合关系来传递动力，适用于传动比大、轴向尺寸要求小的场合，具有自锁功能，但效率相对较低。

联轴器传动：直接将两轴连接起来传递动力，可以是刚性联轴器也可以是弹性联轴器，适用于两轴之间无相对位移的传动。

摩擦传动：通过两个接触表面之间的摩擦力来传递动力，可以实现无级变速，但传动效率和传动能力相对较低。

Simscape Driveline 提供了超过五十个不同的零部件模型，帮助我们搭建不同类型的动力传动系统。

作为 Simscape 平台之上的专业工具箱之一，Simscape Driveline 可帮助我们:

细化传动机械系统需求

尽早发现集成问题

轻松集成 Simulink 控制算法进行闭环仿真

在缺乏实物原型时也能测试嵌入式软件

Simscape Driveline 应用举例

双离合变速器(DCT, Dual-Clutch Transmission)

DCT 是燃油车常见的一个重要部件。双离合变速器的核心特点是使用两个独立的离合器，分别控制不同的齿轮组。这种设计允许在换挡过程中，一个离合器释放当前挡位的同时，另一个离合器可以迅速接合下一个预选挡位，从而实现几乎无感知的换挡，大大减少了换挡时间，提高了驾驶的平顺性和车辆的动力性能。

混动车动力总成

混合动力总成系统是一种结合了内燃机和一个或多个电动机的动力系统，旨在提高燃油效率、减少排放，并在某些情况下提供额外的动力。其部件包括发动机、机械传动链、电机组、高压电池包以及功率转换器等等。

风机

风力涡轮机是一种将风能转换为电能的装置，它们是可再生能源技术的关键组成部分。风吹过叶片，产生升力（类似于飞机翼），使叶片旋转。叶片的旋转通过轮毂传递给转子，再通过齿轮箱加速后驱动发电机，将机械能转换为电能。产生的电力通过涡轮机底部的电缆传输到电网，供家庭和企业使用。

它主要包括叶片、转子、齿轮箱、发电机以及控制系统。

丝杠机构

丝杠是工业领域常见的动力传动环节，是一种将旋转运动转换为直线运动的装置，广泛应用于各种机械和自动化设备中，如数控机床、升降机、机器人等。它由螺杆（丝杠）和螺母组成，通过螺母与螺杆之间的相对旋转运动，实现直线位移的目的，如下图右侧。

总之，我们可以用 Simscape Driveline 提供的模块库方便的进行组装建模，以实现各种复杂传动机构模型。

除了系统自身的性能分析优化之外，Simscape Driveline 和其他 Simscape 系列工具箱一样，在 MBD 开发流程中助力我们实现被控对象部分，并延伸到HIL环节。

关键特性

模块库提供各种齿轮组，包含啮合损失以及粘滞损失模型

提供各种离合器模型，包括锥形离合器(Cone clutch)、摩擦盘式离合器（Disk friction clutch)以及 齿式离合器(dog clutch) 等等

各种车辆动力传动零部件，包括发动机、轮胎、变矩器、车身动力学(纵向)模型等

其它类型传动部件，比如链传动、带传动、丝杠以及齿轮齿条机构等

即使是库里不存在的零件也可以通过 Simscape language 来自定义

支持 C 代码生成，因此在缺乏实物原型时也能测试嵌入式软件

此外，从 R2019b 开始，逐渐开放了部分模块的源码（模块参数页面显示 Source code 链接），可以作为自定义的参考。

R2020b 开始，部分模块比如制动、离合提供了故障模型（模块参数页面提供 Faults 项），更方便模拟特定部件的故障行为对整个系统的影响。

R2024a 开始，我们可以通过统一的界面来管理零部件失效模型。

典型模块特性简介

车辆的用的最多，所以以车辆为例。

在纯电车整车能耗仿真分析中，我们需要传统的动力总成和热管理系统的耦合，因此面对的是电-机械-热-流体耦合模型，再加上 Simulink 控制策略。

根据不同的仿真目的，我们会将所关注的环节细化，而将非核心的环节简化。

下图为一个纯电车整车热管理模型（我笔记本跑一个 FTP 2474s 大概 需要两三分钟。）

这里简单介绍下和车辆纵向动力学相关的主要模块。

a. 车身

Simscape Driveline 模块提供了从简单到复杂的各种车身纵向动力学模型，可根据我们能拿到的数据以及建模需求来选用。

如果我们可以提供经典理论公式的参数或者基于试验的 ABC 三系数，都可以直接使用下图的 Longitudinal Vehicle 模型(R2021b 版本加入)。

它的 Axie 连接减速齿轮的输出轴，再通过物理信号输入制动扭矩 Brake、坡度 PG 以及风速 Wind，模块则计算并输出车速 VehSpd（下图是三参数配置界面）。

如果连这个系数都没有，那么从 0 开始建模时也可以从内置的典型车辆系数开始：

这个 Longitudinal Vehicle 模块需要的参数简单，甚至不需要参数，能帮我们快速补全车辆传动系统末端的负载需求。

【本模型为内置的案例模型，R2022b 加入】

但同时也看到，正因为简单，所以它也做了一些理想化假设，比如把车身和轮胎视为一体，不考虑轮胎滑移。

典型的车身纵向运动模型如下图，将车身和前后轮区分开来，随着车辆形式坡度以及加速度的不同，车重以不同的方式分配到前后轮上。

Simscape Driveline 提供了 Vehicle Body 模块来实现。

它需要的参数也很简单明了，主要就是车身整备质量、重心高度、前后轴距以及迎风阻力系数。

下图是典型的车辆模块连接方式，车轮通过H端口驱动车身运动，车身模块结合路面坡度以及风速计算车速，前后轮正压力分别通过NF和NR 输入到车轮模块。轮胎状态比如滑移率则在轮胎模块里计算。

【本截图来自于内置案例 Vehicle with Dual Clutch Transmission，R2022b 加入】

Pitch 自由度描述的是车头和车尾的上下运动，就像是汽车在加速时车头抬起，或在刹车时车头下沉的动作。这种运动主要影响车辆的行驶舒适性和稳定性。从计算流上说，它影响前后轮正压力，继而计算对轮胎的滑移率的影响。

为了管理和减少不必要的 Pitch 运动，汽车工程师会设计适当的悬挂系统，来吸收和缓解由路面不平造成的冲击和振动，从而提高车辆的整体行驶品质。

因此 R2018a 版本开始，该模块又新增了俯仰自由度(Pitch)，增加考虑前后轴悬架的影响。

在这里可以以常数或者查表的方式指定前后悬架的刚度/阻尼系数以及运动边界。

甚至可以配置用外部信号来定义车辆负载质量以及重心位置的变化(R2019a开始)，比如行驶过程中油箱、乘客的变化。

【这个两个模块的源码开放，感兴趣的可以查看当作参考。】

b. 轮胎与路面

Simscape Driveline 的轮胎模型只考虑纵向运动。

理想轮胎模型为无滑移模型，它将保持驱动轴转速与车身转速的约束关系(轮胎半径)，以简化计算。当然，也有考虑滑移的轮胎。

这个轮胎本质上是这么个结构。其中垂向变形用等效刚度和阻尼来表征。

轮胎能提供的牵引力和滑移率、正压力都有关，所以多一个N端口获取车身计算出来的正压力。比较经典的魔术公式轮胎模型。

魔术公式简化版BCDE为常数，帮助文档里也给出了典型路况的系数建议值( 参见 Tire-Road Interaction (Magic Formula) 模块的帮助页面)：

我们如果有轮胎参数文件 .tir，可以直接导入模型：

当然，我们也将魔术公式系数作为变化量输入(下图的 M 端口)，可以使用 Road Profile 模块来定义不同摩擦系数、不同坡度的路面。

轮胎滚动阻力模型也可以简化为常数滚阻，或者引用 SAE 试验。

SAE J2452 Stepwise Coastdown Methodology for Measuring Tire Rolling Resistance

再往底层，Driveline 也提供了 基本的轮胎模型结构单元 ，方便我们自行构造自定义的轮胎模型。

c. 发动机

虽然现在油转电似乎形成了趋势，但燃油车依旧有庞大的用户需求。对于燃油车以及混动车来说，动力最终来源于发动机。发动机模块近几年有些有意思的更新，所以这里也再介绍一下。

Driveline 提供了三种不同复杂度的发动机模型。

一直以来，Driveline 工具箱都提供了均值模型即发动机在一个冲程周期内扭矩平均，它使用外特性曲线建模以及基于查表的油耗模型，可作为动力总成模型的动力源使用。

R2023b 的版本提供了一系列预定义的各种不同马力的发动机模型库供直接选用，以帮助我们在有限的数据条件下，快速得到一个合理的动力源模型。

从 R2022b 版本开始，该模块 除了原来的节气门开度之外 ，增加了扭矩信号可作为输入，更方便了当发动机作为非关键部件时的控制实现。下图原模块的输入T也变成了 Trq 以及 Thr，表示扭矩或者节气门信号。

我们近几年对发动机模型的细化也做了不少工作。

比如，添加了气缸活塞模型，基于气缸活塞尺寸和曲轴转角计算瞬时扭矩。即考虑冲程周期内 扭矩变化 ，使发动机可作为传动链上的激振源。

另外，还提供了发动机点火及其进排气模型，可考虑到 空燃比、点火以及气门时序等等因素 。

d. 变速箱和齿轮

总的来说，齿轮模型除了速比之外，还有效率模型、温度模型以及一些如齿间隙等非线性特性。

从 R2015a 开始，Driveline 里有一个专门的 Transmission 模块库，内部为齿轮系和离合器的拓扑网络。我们可以基于它修改来构造自己的复杂变速箱模块。

当然，如果我们不是做变速箱控制算法开发，则可以使用下图这个非结构的变速箱模型，只需要给定挡位信号即可实现换挡。

同时，该模块并不简单，可以设置很多特性，包括各档效率、换挡响应时间、惯量损失、摩擦损失以及热模型等等，可用于整车能量流仿真分析。

还可以使用这里提供的各种基础齿轮对模块，来搭建定制的齿轮传动系统，比如：

对于纯电车来说，大部分将变速箱进一步简化为定速比齿轮对。

除了传动比之外，齿轮也需要考虑的传动效率的影响。齿轮模块提供的传动效率可以为常数，也可以为查表，比如下图。

此外在一些特殊场合，也可以增加温度模型，定义温度对传动效率的影响模型，将暴露的热端口连接到外部散热回路，计算该单元温升后的效率变化对整个传动链的影响。

一些其它非线性因素诸如齿侧间隙(齿轮反转影响)、摩擦以及自锁等等，都可以通过适当的模块以及建模方式体现出来。

e. 制动和离合

同样 Driveline 也提供了各种制动和离合器模型库。

其中摩擦类型的离合器模型来说，摩擦系数可以简化为常数也允许设置为查表。

另外，由于摩擦离合器模型在工作构成中会产生大量的热，因此这类模型也可以打开热模型，输入离合器温度与摩擦系数特性关系。为离合器添加散热支路，以评估在各工况该环节对系统总体性能的影响。

通常情况下，离合器作为控制动力传动与中断的单元，我们可以选择近似模型以便简化计算应用于HIL。根据我们的仿真目标可以选择详细动力学模型，计算速差过大时对动力轴耦合的影响，

除了纯机械的离合器之外，液力变矩器也是传动动力传动单元，Driveline 也提供了 Torque Converter 模块来模拟液力变矩器传动特性。

f. 空气弹簧

从 R2021a 开始，提供了空气弹簧模块(密封不可控)，通过 “可变刚度阻尼“ 的方式来实现空气弹簧特征。

g. 传动轴

除了传统的理想刚性轴之外，Driveline 还提供了不平衡转轴模型，即它的转动惯量会随着轴转角变化。此外还提供了 柔性轴模型 ，除惯量外也考虑 扭转刚度 。

模型分享

和其它 Simscape 模块库一样，Driveline 模型也支持分享模式。

我们可以将 Simscape Driveline 模型与其它 Simscape 用户分享，Simscape 用户可进行常见的仿真, 分析, 代码生成任务不需要额外购买 Simscape Driveline。

具体的功能说明如下图：

测试嵌入式控制系统

Driveline 模型也可以转为 C 代码，支持桌面端到实时硬件端，在缺乏实物原型时也能与嵌入式控制器集成完成闭环测试。同时，让我们能以更安全、更低成本的方式测试更大范围的场景用例。