电阻、电感、电容的等效阻抗计算及应用

1、电阻 

电阻等效电路

图1 电阻等效电路

电阻的等效阻抗

同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感L₀和分布电容C₀的影响，其等效电路如图1所示，图中R为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为

上式中ω＝2πf， R_e和X_e分别为等效电阻分量和电抗分量，且

式 2

从上式可知R_e除与f有关外，还与L₀、C₀有关。这表明当L₀、C₀不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是R_e而非R值

2、电感  

 

电感等效电路

 

图2 电感等效电路

电感的等效阻抗

电感元件除电感L外，也总是有损耗电阻R_L和分布电容C_L。一般情况下R_L和C_L的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻R_L的串联；在高频时其等效电路如图2所示。比较图1和图 2可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式 1来确定

式 3

式中 R_e和L_e分别为电感元件的等效电阻和等效电感。

从上式知当C_L甚小时或R_L、C_L和ω都不大时，L_e才会等于L或接近等于L。

3、电容  

电容等效电路

 

图3 电容等效电路

电容的等效阻抗

在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻R_n和分布电感L_n，因此电容元件等效电路如图 3所示。图中C是元件的固有电容，R_c是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为

式 4

式中 R_e和C_e分别为电容元件的等效电阻和等效电容， 由于一般介质损耗甚小可忽略(即R_c→∞)，C_e可表示为

式 5

从上述讨论中可以看出，在交流下测量R、L、C，实际所测的都是等效值R_e、L_e、C_e；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。

4、二极管 

功率二极管的正向导通等效电路

（1）：等效电路

 

（2）：说明：
二极管正向导通时可用一电压降等效，该电压与温度和所流过的电流有关，温度升高，该电压变小；电流增加，该电压增加。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。

功率二极管的反向截止等效电路

（1）：等效电路

（2）：说明：
二极管反向截止时可用一电容等效，其容量与所加的反向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。

功率二极管的稳态特性总结

（1）：功率二极管稳态时的电流/电压曲线

（2）：说明：
二极管正向导通时的稳态工作点：

当V_in >>V_d 时，有：

而V_d对于不同的二极管，其范围为 0.35V~2V。
二极管反向截止时的稳态工作点： I_d≈0，V_d = -V_in

（3）：稳态特性总结：

-- 是一单向导电器件（无正向阻断能力）；

-- 为不可控器件，由其两断电压的极性控制通断，无其它外部控制；

-- 普通二极管的功率容量很大，但频率很低；

-- 开关二极管有三种，其稳态特性和开关特性不同：

-- 快恢复二极管；

-- 超快恢复，软恢复二极管；

-- 萧特基二极管（反向阻断电压降＜＜200V，无反向恢复问题）；

-- 器件的正向电流额定是用它的平均值来标称的；只要实际的电流平均值没有超过其额定值，保证散热没问题，则器件就是安全的；

-- 器件的通态电压呈负温度系数，故不能直接并联使用；

-- 目前的 SiC 功率二极管器件，其反向恢复特性非常好。

5、MOS管

功率MOSFET的正向导通等效电路
（1）：等效电路

（2）：说明：
功率 MOSFET 正向导通时可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。

功率MOSFET的反向导通等效电路（1）

（1）：等效电路（门极不加控制）

（2）：说明：
即内部二极管的等效电路，可用一电压降等效，此二极管为MOSFET 的体二极管，多数情况下，因其特性很差，要避免使用。

功率MOSFET的反向导通等效电路（2）

（1）：等效电路（门极加控制）

（2）：说明：
功率 MOSFET 在门级控制下的反向导通，也可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。此工作状态称为MOSFET 的同步整流工作，是低压大电流输出开关电源中非常重要的一种工作状态。

功率MOSFET的正向截止等效电路

（1）：等效电路

（2）：说明：
功率 MOSFET 正向截止时可用一电容等效，其容量与所加的正向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。

功率MOSFET的稳态特性总结

（1）：功率MOSFET 稳态时的电流/电压曲线

（2）：说明：
功率 MOSFET 正向饱和导通时的稳态工作点：

当门极不加控制时，其反向导通的稳态工作点同二极管。

（3）：稳态特性总结：

-- 门极与源极间的电压Vgs 控制器件的导通状态；当VgsVth时，器件处于导通状态；器件的通态电阻与Vgs有关，Vgs大，通态电阻小；多数器件的Vgs为 12V-15V ，额定值为+-30V；

-- 器件的漏极电流额定是用它的有效值或平均值来标称的；只要实际的漏极电流有效值没有超过其额定值，保证散热没问题，则器件就是安全的；

-- 器件的通态电阻呈正温度系数，故原理上很容易并联扩容，但实际并联时，还要考虑驱动的对称性和动态均流问题；

-- 目前的 Logic-Level的功率 MOSFET，其Vgs只要 5V，便可保证漏源通态电阻很小；

-- 器件的同步整流工作状态已变得愈来愈广泛，原因是它的通态电阻非常小（目前最小的为2-4 毫欧），在低压大电流输出的DC/DC 中已是最关键的器件；

包含寄生参数的功率MOSFET等效电路

（1）等效电路

（2）说明：
实际的功率MOSFET 可用三个结电容，三个沟道电阻，和一个内部二极管及一个理想MOSFET 来等效。三个结电容均与结电压的大小有关，而门极的沟道电阻一般很小，漏极和源极的两个沟道电阻之和即为MOSFET 饱和时的通态电阻。