什么是基尔霍夫定律_基尔霍夫定律的应用

　　什么是基尔霍夫定律

　　基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。

　　基本概念

　　⑴ 支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。图

　　

　　中共有5条支路，支路电流分别标于图中。

　　⑵ 节点：三条或三条以上支路的连接点。图中共有a、b、c三个节点。

　　⑶ 回路：电路中任何一个闭合路径。图中共有6个回路。

　　⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。，图中最简单的回路aR1R2a，aR2R4ba，bR4R5b三个是网孔。

　　基尔霍夫第一定律

　　⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于

　　

　　流出该节点的电流之和。

　　⑵ 公式：∑I入=∑I出

　　⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律）。

　　I1+I3+I2+I4+I5=0，即：∑I=0

　　上式表明：若规定流入节点的电流以为“+I”，流出节点的电流为“－I”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。

　　基尔霍夫第二定律（回路电压定律）

　　⑴内容：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段

　　

　　电压代数和恒等于零。

　　⑵公式：∑U=0

　　⑶定律讨论的对象：回路上的电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律）。

　　对于电路中的任意一个回路（此回路断开与否均可）。有：电动势的代数和等于电压降的代数和。其数学表达式为：∑E=∑IR=∑U电动势和电压降的正负由方向确定，即电动势和电压降的正方向与回路的循行方向一致时取正，反之取负。

　　上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻上电压降的代数和。

　　基尔霍夫定律的应用

　　基尔霍夫电流定律（KCL）描述了电路中各支路的电流之间的关系，

　　基尔霍夫电压定律（KVL）描述了电路中各支路电压之间的关系，它们都与电路元件的性质无关，而只取决于电路的连接方式。所以我们把这种约束关系称为连接方式约束或拓扑约束，而把根据它们写出来的方程分别称为KCL约束方程和KVL约束方程。

　　基尔霍夫第一定律的推广：节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说，它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。

　　基尔霍夫第二定律的推广：可以推广到用于不完全由实际元件构成的假想回路，如图所示。