1 引言
稳定的反馈环路对开关电源来说是非常重要的，如果没有足够的相位裕度和幅值裕度，电源的动态性能就会很差或者出现输出振荡。下面先介绍三种控制方式的各种零，极点的幅频和相频特性，再对最常用的反馈调整器TL431的零、极点及特性进行分析。Topswitch是市场上广泛应用的反激式电源的智能芯片，它的控制方式是比较复杂的电压型控制，内部集成了一部分补偿功能，最后分析一个Topswitch设计的电源，对它的环路进行解剖。
2 环路补偿方式及 TL431 特性
2.1 单极点补偿
适用于电流型控制和工作在 DCM 方式并且滤波电容的 ESR 零点频率较低的电源。其主要作用原理是把控制带宽拉低，在功率部分或加有其他补偿的部分的相位达到 180 度以前使其增益降到 0dB。
图 1
2.2 双极点，单零点补偿
适用于功率部分只有一个极点的补偿，例如所有电流型控制和非连续方式电压型控制。
图2
2.3 三极点、双零点补偿
适用于输出带LC谐振的拓扑，例如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑。
图 3
2.4 TL431输出供电时的零极点特性
TL431是开关电源次级反馈最常用的基准和误差放大器件，其供电方式不同对它的传递函数有很大的影响。
图 4
其中：
从上面的公式可以看到，在输出直接给431供电的情况下，零点的位置在1/[2π(R+R1)C]处，而不是1/(2πRC)。即使没有R，只接一个C的情况下，零点还是存在，如果R1远大于R，零点的位置主要有反馈网络的上分压电阻决定。为了抑制输出的开关纹波，有时在后面加一个LC滤波，其谐振频率一般大约为开关频率的1/10-1/20左右，这个频率通常远大于反馈回路的带宽，其影响可以忽略。
3 实例分析
下图是一个典型的Topswitch电源的控制环路，宽范围输入，12V/2.5A输出，原理图如下；
图 5
电源的反馈环路图如下：
图 6
其开环传递函数为：
KPwr-功率部分传递函数；KLC-输出LC滤波部分传递函数；KFb-反馈分压部分传递函数；Kea-反馈补偿部分和光耦部分传递函数；KMod-调制器部分传递函数。在做补偿设计前，先计算出K1= KMod ×KPwr × KLC ×KFb的频率特性，根据实际情况确定出需要的设计目标KEa，然后通过设计TL431的相应补偿来完成KEa的要求。
3.1 除补偿部分外的小信号传递函数K1
在此设计中，由于上分压电阻直接接到 431 基准端，所以 Kfb=1。
设计补偿部分，先确定目标带宽，然后再设计补偿部分，使在目标带宽时的相位裕量大于45°，幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足的，所以设计时一般不用特别考虑。在用Topswitch设计的反激电源中，目标带宽除受到一般反激电源的几个限制外（带宽要小于开关频率的1/2；右半平面零点的1/4；运放增益限制；输出电容类型的选等），还受到内部7KHz极点的限制，一般不能太高，约1-2KHz。
3.2 TL431部分小信号传递函数
由于 TL431 用输出供电，其传递函数为：
函数有一个在原点的极点和一个零点：
R6，R9 大小决定了增益，由于 R9 由零点的位置而决定，所以整个增益的大小由调整R6 来确定。CTR 为光耦 PC817C 的实测电流传输比。补偿部分只有一个极点和零点，它们和Topswitch 里面的 7kHz 极点共同组成了一个 π 型补偿网络。7KHz 极点用来抵消输出滤波电
容零点，衰减噪音和开关纹波的干扰。
3.2 总开环响应
整个环路的开环增益为 K1 和 KEa 的乘积，也就是两部分的增益和相位的代数和。
最终计算得到交越频率 1.16kHz，相位裕量 66.5°，满足环路稳定要求 。
4 总结
本文介绍了一些环路补偿的概念和基本设计方法，分析了TL431在输出供电时的小信号特性，再分析了一个具体的Topswitch反激应用的控制环路，同样可以把这些方法来运用到其他拓扑的分析中，在次级用运算放大器做反馈控制时，如果光耦接在运放输出和电源输出
之间，TL431的分析方法同样是适用的。
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2023-12-12
