感应电动势与磁通量的关系

　　感应电动势

　　要使闭合电路中有电流，这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势引起的。在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就是电源。

　　（1）不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。

　　（2）磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。

　　（3）产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。

　　（4）在磁通量变化△φ相同时，所用的时间△t越大，即磁通量变化越慢，感应电动势E越小；反之， △t越小，即磁通量变化越快，感应电动势E越大。

　　（5）在变化时间△t相同时，变化量△φ越大，表明磁通量变化越快，感应电动势E越大；反之，变化量△φ越小，表明磁通量变化越慢，感应电动势E越小。

　　磁通量

　　设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通（Magnetic Flux）。标量，符号“Φ”。

　　在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。其中，Φ为磁通量，B为磁感应强度，S为曲面，B·dS为点积，dS为无穷小矢量（见曲面积分）。磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

　　通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密。因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线条数越多。过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。

　　磁场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的磁单极。以上公式中的B既可以是电流产生的磁场，也可以是变化电场产生的磁场，或两者之和。

　　磁通密度是通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。磁通密度精确地描述了磁力线的疏密。

　　通量概念是描述矢量场性质的必要手段，通量密度则描述矢量场的强弱。磁通量和磁通密度，电通量和电通密度都是如此。

　　感应电动势与磁通量的关系

　　交流铁芯线圈如图所示，线圈两端加一交流电压，则线圈中的电流将产生磁通，方向符合右手螺旋法则。

　　

　　设电压为正弦量时，磁通也是正弦量，即：

　　

　　根据电磁感应定律，得：

　　

　　由此式可看出电压的相位比磁通超前90°，并得感应电压的有效值与主磁通的最大值的关系为

　　

　　注意：

　　由此可知当电源频率和线圈匝数一定时，交流铁芯线圈磁通的最大值与线圈外加电压的有效值成正比，与铁芯的材料和尺寸无关。