FPGA的泥浆电参数测量系统的设计分析和实现过程

摘要: 针对石油测井过程中实时获取钻杆周围地层图像信息的问题，详细介绍了一种基于现场可编程门阵列(FPGA）的泥浆电参数测量系统设计和实现过程。整个系统采用模块化设计，主要包括FPGA控制器、幅度/相位检测器、信号调理电路以及直接数字频率合成信号发生器。该系统突破了传统测量泥浆电参数的思路，通过测量盛有泥浆的环形容器复阻抗的方式间接获取泥浆的电参数。实验结果表明,该系统满足了石油测井过程中的实际应用需要。

引言
我国地缘辽阔，拥有丰富的自然资源。其中,石油是我国工业的血液，是支撑我国经济快速发展重要能源，关系到国家能源安全、社会稳定[1]。然而在石油开采过程中充满着各种挑战，为了实时掌握钻头部位地层图像信息以及考察泥浆对钻井的影响，通常需要测量地层电参数[2]，并且将这些电参数传输回地面控制台，从而实时掌握分析地层分布信息。

基于FPGA的泥浆电参数测量系统是为了满足上述工业需求而设计的。为了获取精确的泥浆电参数，将其注入特定的环行容器内，以泥浆作为该容器的电介质，然后测量该环形容器在特定激励频率下的复阻抗值来推导泥浆的电参数。

1测量方法及原理

1.1测量方法
泥浆电参数测量采用间接测量方法，即通过测量盛有待测泥浆的特制环形容器的复阻抗来反推泥浆的电参数。复阻抗Zx的测量是将一个已知电压激励Vin加载在被测阻抗上，然后测量流过被测阻抗的电流Iz，从而计算出被测阻抗Zx=Vin/Iz。测量原理如图1所示，①端输出为V3=－Iz·Rs，由此可以推出Iz=－V3/Rs，其中Rs为采样电阻。

 

图1 复阻抗IV转换电路图

1.2原理分析
根据数值分析模拟，环形电容模型可以等效为电阻R和电容C并联，如图2所示。

 

图2 环形电容等效模型示意图

那么环形电容的等效阻抗为：

其中：

参数r1和r2分别代表的是环形电容内外半径，h表示环形容器的高度。将式（1）简化，可以求出Zeq的实部和虚部，如下所示：

将式（2）代入式（3）后，进一步推导可以得到介质的电阻率ρ和介电常数ε为：

 

从以上推导可以得知，测量泥浆的电参数可以通过测量环形容器的等效阻抗间接获取。

2系统构成

基于FPGA的泥浆电参数测量系统由FPGA核心控制器模块、幅度/相位检测模块、直接数字频率合成器模块（简称DDS）、监测模块、滤波网络以及两部分信号调理模块组成。由FPGA控制DDS模块产生两路相同的正弦激励信号CH0和CH1，其中CH0经过信号调理电路1后送给幅度相位检测电路的参考通道1，CH1经过功放后加载在被测阻抗上，然后经过IV转换电路将流经被测阻抗的电流转换为电压，该电压信号再经过模拟带通滤波网络后传输给幅度/相位检测电路的2通道。

幅度/相位检测电路将两个通道的信号作对数差值，分别输出两通道信号的幅度比和相位差给FPGA控制器，FPGA控制器根据输入的幅度比和相位差算出被测阻抗的模值|Z|和相角θ。微控制器用于控制电压、温度和电流监测电路，将采集后的监测信息送给FPGA控制器，整个系统框图如图3所示。

 

图3 基于FPGA的泥浆电参数测量系统框图

2.1核心控制器FPGA
文中采用Xilinx公司SPARTAN3E系列XA3S250E作为核心控制器，它采用了成熟的90 nm制造技术，每个I/O的传输速率高达622 Mb/s，单片拥有25万逻辑门资源，同时具有成本低、性能高的特点[3]。

2.2DDS模块
直接数字频率合成器(DDS)模块采用ADI公司的专用IC模块AD9958，它具有2个同步通道，且每个通道之间可以独立控制输出信号的频率、相位和幅度，频率分辨率达到0.12 Hz；内部集成有2个10位的数/模转换器(DAC)，能将DDS核生成的正弦波信号转换成模拟信号；采用串行I/O接口(SPI)与外界进行数据传输，最大传输速率高达800 Mbps,其内部功能框图如图4所示。

 

图4 AD9958功能框图

2.3幅度/相位检测电路
幅度/相位检测电路采用ADI公司的RF/IF增益/相位检测芯片AD8302，其输入信号频率高达2.7 GHz，内部有两个对数放大器和相位检测器；其增益测量范围为-30~+30 dB，精度达到30 mV/dB，典型的非线性失真<0.5 dB；相位测量范围为0°~180°，精度达到10 mV/°，典型的非线性失真<1°；工作模式有5种，分别为幅度扫描模式、频率扫描模式、调制模式、相位扫描模式和单频调制模式，本文中采用单频调制模式，其电路连接如图5所示。

 

图5 AD8302在单频调制模式下的连接电路

AD8302的工作原理是将输入的两个信号VINA和VINB做对数运算，其中VINB作为参考信号，VINA作为变量信号，转换后的增益输出为VMAG，相位输出为VPHS，输入与输出的表达式如下所示：

VMAG和VPHS经过ADC后送给FPGA处理，FPGA根据输入电压的大小转换成对应幅度和相位，如图6和图7所示。

 

图6 幅度与VMAG关系曲线

 

 

图7 相位与VPHS关系曲线

2.4信号调理电路
为了实现幅度/相位检测电路测量最大动态范围，需要INPB端口的参考信号设置在合理范围。本文中将DDS通道0产生的正弦信号经过信号调理电路传输给AD8302。信号调理电路由4阶低通滤波器和反相衰减器组成，如图8所示，通过衰减器参数调整使得幅度/相位测量动态范围最大。

 

图8 信号调理电路

2.5功率放大电路
当激励信号幅度为1.8 V时，为实现测量范围覆盖泥浆变化范围，所需电流至少为200 mA，而DDS芯片输出最大电流为10 mA，无法满足设计需要，故而这里加入功率放大电路提高信号源的驱动能力。功放电路采用了集成高速功率缓冲器BUF634，其最大驱动电流可达250 mA，输入信号带宽最大可达180 MHz，且内部具有过热保护功能，完全满足设计需要。

2.6IV转换电路
IV转换电路是将流过被测阻抗的电流转换为电压，取样精度直接影响到测量精度[4]。本文选用ADI公司高精度、低噪声、低偏置电流、25 MHz宽频带运算放大器AD8620作为IV转换电路的运放芯片，这里主要考虑AD8620偏置电流IB和失调电流IOS对取样精度的影响[5]。查阅据手册，在±5 V供电的情况下，AD8620的偏置电流典型值为IB=2 pA，失调电流IOS=1 pA，那么在零输入的情况下，偏置电流和失调电流对输出的贡献为Eo，根据基尔霍夫电流定律有如下关系式：

已知RS=249 Ω，可以求出Eo=0.37 nV；当被测阻抗最大时，流过它的电流最小，Zx(max)=2 MΩ,激励信号幅度为1.8 V，那么IV转换后的电压VO=224.1 μV，对比发现Vo>>Eo，说明选用AD8620完全能够满足高精度测量需要。

2.7其他电路
其他电路包括以MCU微控制器为核心的监控电路、滤波器网络和系统电源。MCU选用C8051F850,它内部集成有12位 ADC，最大8 KB闪存，18个I/O口可用[6]，主要用于监控电压、电流以及温度。滤波器网络由中心频率分别由1 kHz、10 kHz、100 kHz和1 MHz的窄带带通滤波器组成，有效提高了整个系统的信噪比。系统电源采用1117x系列线性稳压芯片，能为系统提供±5 V、+3.3 V、+2.5 V、+1.8 V、+1.2 V电源。

3实验结果与分析

3.1测量结果正确性验证
为了验证电路系统测量准确性，将一个已知电阻和电容串联组成一个已知阻抗，分别使用高精度阻抗分析仪（Agilent 4294ACFG002）和电路系统测试其模值和相位，然后计算两者相对于已知阻抗的理论模值和相位的相对误差。表1列出了已知阻抗的理论计算值和两种仪器测量值。

 

由表1可以看出，当激励频率为1 kHz时，阻抗分析仪和电路板测量相对误差绝对值都超过了1%；当频率为1 MHz时，电路板测量的幅度和相位数据相对误差绝对值都在1%以内。

3.2泥浆电参数反推
基于FPGA的泥浆电参数测量系统最终的目的是测量泥浆的电参数，下面通过测量盛有硅油的环形容器复阻抗推导出对应硅油电阻率。
若已知环形容器的复阻抗模值Z和相角θ,那么可以计算出复阻抗的实部Zreal和虚部Zimag，从而得出硅油的电参数计算公式[11]。硅油电参数测量数据如表2所列,单位为Ω·m。

 

通过查阅数据手册，实验室中所用硅油的电阻率为1.024 63 Ω·m，与推导的数据值对比发现，最大相对误差为1.3%，最小相对误差为0.0075%，由此可以说明该系统具有高精度测量优点。

结语
本文论述了一种基于FPGA的泥浆电参数测量系统的设计和实现过程，详细介绍了每个电路模块的功能和实现。首先从理论的角度分析了测量方法的思路，然后通过硬件电路测量不同阻抗与高精度阻抗分析仪测试结果进行对比，验证电路系统的准确性，最后通过测量一种模拟泥浆的化学介质（硅油）电阻率来验证电路系统测量的准确性。

实验结果表明，电路系统测量精度与安捷伦高精度阻抗分析仪测量精度相当，完全满足了石油测井过程中高精度要求，为日后实际工程使用奠定了良好基础。