六阶有源低通滤波器设计

　　滤波器

　　电源滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。

　　滤波器主要作用

　　滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广　　泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被狭义地局限于特指描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。该过程通过各类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号（Analog Signal）。随着数字式电子计算机（一般简称计算机）技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了

　　1概述

　　低通滤波器LPF 是滤除噪声用得最多的滤波器。由于白噪声与频带的平方根成比例，因此可以用LPF 限制频带减小噪声设计滤波器时，需根据规格要求决定滤波器的频率特性，然后求出满足该特性的传递函数。我们参照滤波器设计的有关文献，选择已知传递函数的滤波器特性，按照现有滤波器设计的正规表进行简单变换。使用电子电路仿真软件进行性能仿真验证。

　　2 设计步骤

　　2.1选择频率特性

　　以巴特沃兹特性为例，为了从输入信号中取出所需要的频率信号，同时阻止不需要的频率信号（噪声）通过，制作的滤波器需要满足以下要求：

　　a.通过频率的特性平坦而误差小

　　b.衰减频率的截止特性陡峭而衰减量大

　　C.信号波形的失真小

　　满足以上全部要求，高次滤波器需要的元件较多

　　2.2 决定电路方式与常数

　　a.根据截止特性决定次数

　　根据转移区域的截止特性决定次数。对于次LPP，在偏离截止频率的频率区域，其截止特性为一X6dB/ocL次数为最低限度需要的次数。

　　b.选择电路方式

　　n 次数较低时Sallen-Key 滤波器价格最便宜。重视高次谐波失真时，选用多重反馈型滤波器。高频噪声较大时，选用奇次Sallen-Key 或多重反馈型滤波器。

　　e决定电路常数

　　频率特性与RC 元件的精度有关，因此，需要选用精度尽量高的RC.常数设定时，要选用在常数范围内容易得到的RC 元件。尤其是电容，容易得到的容量值是有限的，因此有时也需要将多个元件组合使用。最坏情况下，先与分别选用的电容进行组合，在决定电阻值。

　　2.3 通过仿真确定频率特性

　　电路决定以后， 通过仿真大体上能够完成滤波器的设计，使用仿真软件分析频率特性。使用仿真软件时， 也要确认常数离散性引起的特性误差。有源滤波器电路需要使用高精度元件， 因此，与其它电路相比，可以模拟高精度元件，这样可以得到正确的仿真结果。实际仿真时，根据分析条件设定元件的误差， 从而确保可得到所期望的精度。

　　3 Sallen- Key LPF 设计实例

　　3.1 阶数的选取

　　设计一个截止频率为1k 带外衰减为的有源滤波器，根据转移区域的截止特性决定次数对于n次LPF，在偏离截止频率的频率区域，其截止特性为。我们选取有源滤波器的阶数为6，则带外衰减为，满足要求。

　　

　　3.2 决定常数

　　选择使用的电路，决定常数。使用正规化表， 决定实际电路常数。首先，给定截止频率 与适当的电容或电阻， 根据正规化表中值求出必要的常数。适当的 C 与 R 值是容易得到的，而又不影响运算放大器工作的值。若求出的常数不适当时，修改最初给定的值重新进行计算。

　　根据表 1 中的常数值我们计算出每个滤波节的 Q 值分别为 1.931852;1.414214;0.517638。选择每个滤波节的电容，计算出相应的电阻值。一般容值较大的电容取接近于 。

　　也可以根据滤波器设计软件来直接设计出电路常数，经过仿真，滤波器设计软件得出的滤波器滤波效果与用正规化表设计出的滤波器滤波效果相当。图 1 是我们设计出的六阶有源低通滤波器截止频率为 1k，带外衰减 。经过 multisim 电路仿真得出滤波器的频率响应特性如图 2 所示。

　　通过仿真我们能看到在频率1k 出电路衰减，在频率2k出电路衰减，满足要求。

　　3.3 扩大动态范围

　　为了扩大 LPF 的动态范围，增益 - 频率特性中具有较大峰值的高Q值部分尽可能接在后级。图1中的滤波器就是这样的结构。

　　3.4 减小噪声

　　动态范围有裕量，尽量减小噪声时，高 Q 值部分尽量接在前级。其原因是由于有源 LPF 的正反馈量大，可实现高 Q 值，但正反馈量变大时噪声也增大，因此，用接在后级的低 Q 值 LPF 对增大的噪声进行衰减。

　　4 结论

　　通过设计的六阶有源低通滤波器， 给出了设计有源低通滤波器的基本设计方法， 步骤，并提出了扩大动态范围和减小噪声的方法。经过电路仿真我们设计的六阶有源低通滤波器性能优良