增量式pid分析及参数整定

　　PID算法是工程控制领域常用的一种算法，其有着技术成熟，不需要建立数学模型，参数整定灵活，适用性强，鲁棒性强，控制效果好等优点，得到了广泛的应用，其参数整定对控制效果影响极大，针对增量式的PID的参数整定方法在现有的文献中较少涉及，本文将对增量式PID参数整定进行一定的探讨。

　　PID分位置式PID和增量式PID两种，由于位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值；而增量式PID的输出只与当前状态和前两状态的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大，增量式PID输出的是控制量增量，如果微处理器出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，对系统影响较大，因此实际中增量式PID应用更加广泛

　　增量式PID控制和位置式PID控制不同，增量式PID控制将当前时刻的控制量和上一时刻的控制量做差，以差值为新的控制量，是一种递推式的算法。

　　

　　增量式PID控制

　　增量式PID控制主要是通过求出增量，将原先的积分环节的累积作用进行了替换，避免积分环节占用大量计算性能和存储空间。增量式PID控制的主要优点为：

　　①算式中不需要累加。控制增量Δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；

　　②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；

　　③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。由于增量式需要对控制量进行记忆，所以对于不带记忆装置的系统，只能使用位置式PID控制方式进行控制。

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　　函数功能：增量PI控制器

　　1.入口参数：编码器测量值，目标速度

　　2.入口参数：编码器位置 ，目标位置

　　返回 值：电机PWM

　　根据增量式离散PID公式

　　pwm+=Kp［e（k）-e（k-1）］+Ki*e（k）+Kd［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］

　　e（k）代表本次偏差

　　e（k-1）代表上一次的偏差 以此类推

　　pwm代表增量输出

　　在我们的速度控制闭环系统里面，只使用PI控制

　　pwm+=Kp［e（k）-e（k-1）］+Ki*e（k）

　　**************************************************************************/

　　int Incremental_PI （int Encoder，int Target）

　　{

　　static float Bias，Pwm，Last_bias;

　　Bias=Encoder-Target; //计算偏差

　　Pwm+=Velocity_KP*（Bias-Last_bias）+Velocity_KI*Bias; //增量式PI控制器

　　Last_bias=Bias; //保存上一次偏差

　　return Pwm; //增量输出

　　}

　　首先先要明确，增量式pid和位置式pid本质是一样的，本次增量式pid的输出是由本次位置式pid的输出减去上次位置式的输出得到的。对比一下：

　　增量式：pwm+=Kp［e（k）-e（k-1）］+Ki*e（k）+Kd［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］

　　位置式：pwm =Kp*e（k） + Ki*∑e（k） + Kd［e（k）-e（k-1）］

　　可以看出增量式的KP和位置式的kd一样，增量式的ki和位置式的kp一样。所以对于增量式的参数整定，应该先整定KI，它反映了响应的速度，再整定KP，它反映了对超调量的限制，也就是缓减增量式KI参数过大时候的抖动。

　　增量式pid调节目标速度时候参数整定：

　　先加大KI，这时候会越来越接近实际速度，当KI过大的时候，在切换目标速度的时候，就会抖动，这时候就是KI大了响应速度高了，但导致超调量增加，这时候就加大增量式的KP，来缓减抖动，减小超调量。

　　增量式pid调节目标位置时候参数整定：

　　经过我自己的实验，增量式pid的位置控制，只用比例参数就够了，把kp从小往大了调，过小响应慢，过大反应会来回摆动。而如果加上积分参数的话，会来回转的很厉害，可能正是因为它和位置式的p很相似，并且他是一直在+=，以至于他越转误差越大，如果大家有比我好的想法可以评论在下方哦 欢迎指正！！