Voxel Space实现地形渲染

　　追溯历史

　　让我们把时间拨回到1992年。当时的CPU处理速度比现在的要慢1000倍，通过GPU加速当时还未问世，而且CPU也是无法承受的。3D游戏仅在CPU上进行计算，渲染引擎使用单一颜色对多边形进行渲染填充。

　　

　　MicroProse于1991年发布的游戏Gunship 2000

　　同年NovaLogic也发布了游戏科曼奇。

　　

　　NovaLogic于1992年发布的游戏Comanche

　　在我看来，当时这种图形出来以后简直叹为观止，它最起码提前了3年。用户可以看到很多的细节，比如山脉，甚至山谷的纹理，这是第一次有一个比较清晰的阴影。当然，它是像素化的，但那时候所有的游戏都是像素化的。

　　渲染算法

　　科曼奇使用了一种名为体素空间（Voxel Space）的技术，它和ray casting是基于同一个想法。因此，体素空间引擎是2.5D引擎，它不具有规则的3D引擎提供的所有自由度。。

　　高度地图和颜色地图

　　高度地图和颜色图是表示地形最简单的方法。科曼奇使用了1024 * 1024一个字节代表了高度地图，同样使用了1024 * 1024一个字节表示颜色地图，你可以在这个网站上下载。这些地图是周期性：

　　

　　这样的地图将地形限制为“地图上每个位置一个高度” - 因此像建筑物或树木这样的复杂几何形状不可能表示出来。然而，色彩地图的一大优点是，它已经包含了色彩和阴影。体素空间引擎只需要颜色，在渲染过程中不需要计算光照。

　　基本算法

　　对于3D引擎来说，渲染算法非常简单。体素空间引擎负责渲染高度地图和颜色地图，并绘制垂直线。下图演示了这种技术。

　　

　　清除屏幕。

　　为了保证遮挡从后面开始并呈现在前面。这被称为画家算法。

　　确定地图上的线，它对应于与观察者相同的光距离。考虑视场和透视投影（物体在更远的地方）

　　光栅线是用来匹配屏幕的列数。

　　从线段对应的二维地图中检索高度和颜色。

　　执行高度坐标的透视投影。

　　用透视投影中检索到的高度画一条垂直线。

　　核心算法以最简单的形式包含了几行代码（python语法）：

　　def Render（p， height， horizon， scale_height， distance， screen_width， screen_height）：

　　# Draw from back to the front （high z coordinate to low z coordinate）

　　for z in range（distance， 1， -1）：

　　# Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°

　　pleft = Point（-z + p.x， -z + p.y）

　　pright = Point（ z + p.x， -z + p.y）

　　# segment the line

　　dx = （pright.x - pleft.x） / screen_width

　　# Raster line and draw a vertical line for each segment

　　for i in range（0， screen_width）：

　　height_on_screen = （height - heightmap［pleft.x， pleft.y］） / z * scale_height. + horizon

　　DrawVerticalLine（i， height_on_screen， screen_height， colormap［pleft.x， pleft.y］）

　　p1eft.x += dx

　　# Call the render function with the camera parameters：

　　# position， height， horizon line position，

　　# scaling factor for the height， the largest distance，

　　# screen width and the screen height parameter

　　Render（ Point（0， 0）， 50， 120， 120， 300， 800， 600 ）

　　1234567891011121314151617181920

　　添加旋转

　　按照上面的算法我们只能看到北面。不同的角度需要多行代码来旋转坐标。

　　

　　def Render（p， phi， height， horizon， scale_height， distance， screen_width， screen_height）：

　　# precalculate viewing angle parameters

　　var sinphi = math.sin（phi）;

　　var cosphi = math.cos（phi）;

　　# Draw from back to the front （high z coordinate to low z coordinate）

　　for z in range（distance， 1， -1）：

　　# Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°

　　pleft = Point（

　　（-cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　　（ sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　pright = Point（

　　（ cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　　（-sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　# segment the line

　　dx = （pright.x - pleft.x） / screen_width

　　dy = （pright.y - pleft.y） / screen_width

　　# Raster line and draw a vertical line for each segment

　　for i in range（0， screen_width）：

　　height_on_screen = （height - heightmap［pleft.x， pleft.y］） / z * scale_height. + horizon

　　DrawVerticalLine（i， height_on_screen， screen_height， colormap［pleft.x， pleft.y］）

　　p1eft.x += dx

　　p1eft.y += dy

　　# Call the render function with the camera parameters：

　　# position， viewing angle， height， horizon line position，

　　# scaling factor for the height， the largest distance，

　　# screen width and the screen height parameter

　　Render（ Point（0， 0）， 0， 50， 120， 120， 300， 800， 600 ）

　　123456789101112131415161718192021222324252627282930313233

　　更多的性能说明

　　当然，要想达到更高的性能，还有很多小技巧可以使用。

　　与从后面到前面绘制相比，从前面到后面进行绘制会更好。优点之一就是我们不必每次都因为遮挡而需要在屏幕的底部画线。但是，为了保证遮挡，我们需要一个额外的Y缓冲区。对于每一列来说，相当于y的最高位置已经存储了。因为我们是按照从前面到后面这个顺序进行绘制的，那么下一行的可见部分只能大于先前绘制的最高行。

　　详细的渲染程度。前面的细节渲染多一点，远处的细节渲染的少一点。

　　

　　def Render（p， phi， height， horizon， scale_height， distance， screen_width， screen_height）：

　　# precalculate viewing angle parameters

　　var sinphi = math.sin（phi）;

　　var cosphi = math.cos（phi）;

　　# initialize visibility array. Y position for each column on screen

　　ybuffer = np.zeros（screen_width）

　　for i in range（0， screen_width）：

　　ybuffer［i］ = screen_height

　　# Draw from front to the back （low z coordinate to high z coordinate）

　　dz = 1.

　　z = 1.

　　while z 《 distance

　　# Find line on map. This calculation corresponds to a field of view of 90°

　　pleft = Point（

　　（-cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　　（ sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　pright = Point（

　　（ cosphi*z - sinphi*z） + p.x，

　　（-sinphi*z - cosphi*z） + p.y）

　　# segment the line

　　dx = （pright.x - pleft.x） / screen_width

　　dy = （pright.y - pleft.y） / screen_width

　　# Raster line and draw a vertical line for each segment

　　for i in range（0， screen_width）：

　　height_on_screen = （height - heightmap［pleft.x， pleft.y］） / z * scale_height. + horizon

　　DrawVerticalLine（i， height_on_screen， ybuffer［i］， colormap［pleft.x， pleft.y］）

　　if height_on_screen 《 ybuffer［i］：

　　ybuffer［i］ = heightonscreen

　　p1eft.x += dx

　　p1eft.y += dy

　　# Go to next line and increase step size when you are far away

　　z += dz

　　dz += 0.2

　　# Call the render function with the camera parameters：

　　# position， viewing angle， height， horizon line position，

　　# scaling factor for the height， the largest distance，

　　# screen width and the screen height parameter

　　Render（ Point（0， 0）， 0， 50， 120， 120， 300， 800， 600 ）