如何利用衍射光栅测量波长其原理分析

　　如何利用光栅测量光波波长

　　已知光栅常数，测量衍射角，根据光栅方程即可计算光波波长；

　　如果不知道光栅常数，可以分别测量已知波长和未知波长的光的衍射角，根据光栅方程，消去光栅常数，即可计算未知光波的波长。

　　用公式：其中λ为入射光波波长，θ为衍射角，k为衍射亮纹的级数。在θ为0的方向上可以观察到中央亮纹。其它各级亮纹对称分布在中央亮纹两侧。若已知光栅常数d，测出相应的衍射条纹与0级条纹间的夹角θ，便可求出光波波长。

　　光栅行射原理

　　主极大（明条纹）角位置条件

　　光栅方程：

　　dsin = tkh

　　k= 0，1，。

　　k 称为主极大级数

　　根据光栅方程测量光的波长，或者给定光的波长测量光栅常数。

　　光栅衍射光谱线分布

　　用光栅测量光的波长

　　衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。采用现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。本实验所用光栅是透射式光栅。

　　光在传播过程中的衍射、散射等物理现象以及光的反射和折射等都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定。在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义。

　　分光计是一种用于角度精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长、折射率、色散率、观测光谱等。由于该装置比较精密，操纵控制部分多而复杂，故使用时一定要严格按要求进行。特别是对于初学者，往往会感到有一些困难。但只要在调整、实验过程中，明确调节要求，注意观察现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，一般是能够较好掌握的。分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。

　　本实验使用的主要仪器有分光计和测量显微镜，分别测量光栅衍射角和光栅常数，重点训练的方法与技能有：

　　（1）分光计的调节方法，包括望远镜目镜调节和调焦、平行光管的调节等。

　　（2）分光计角游标的原理和读数方法。

　　（3）测量显微镜的调节和使用方法。这是一个基础性物理光学实验。实验过程中注意体会由粗调到细调、按规律调整精密光学仪器的思想和方法、消除分光计偏心差的方法、消除视差的方法以及消除螺距差的方法。分光计的使用和调节有一定的难度，也是本实验的重点和难点，数据处理难度不大，适合于物理、机械、计算机、自动化等众多理工科专业的学生选做，难度系数为：10。

　　实验具体内容与要求

　　1、分光计的调节在进行调整前，应先熟悉分光计中下列螺丝的位置：

　　（1）目镜调焦手轮（看清分划板刻线）；

　　（2）望远镜调焦（看清物体）手轮（或螺钉）；

　　（3）调节望远镜水平螺钉；

　　（4）控制望远镜（连同刻度盘）转动的螺丝；

　　（5）调整载物台水平状态的三个螺丝；

　　（6）控制载物台转动的制动螺钉；

　　（7）调整平行光管狭缝宽度的螺丝；

　　（8）调整平行光管水平的螺丝；

　　（9）平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。

　　分光计的调节内容和过程大致如下：

　　（1）目测粗调：将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直。

　　（2）用自准法调整望远镜聚焦于无穷远。

　　调节目镜调焦手轮，直到能够清楚地看清分划板上的刻线为止。将小平面镜放到载物台上轻缓转动载物台，或轻调载物台和望远镜的水平，从望远镜中观察到反射回的绿色十字像（或模糊的像斑）。调节望远镜目镜套筒的位置，使十字像清晰。注意消除视差。

　　（3）调节望远镜光轴与分光计中心轴垂直。

　　先粗调，也就是首先通过目视调节望远镜和载物台的水平调节螺钉，并轻缓转动载物台，从望远镜中能够观察到小平面镜两面反射回的十字像，然后细调望远镜及载物台的水平，使十字像与望远镜视场中上方刻线十字处重合。

　　（4）调整平行光管。 用已调好的望远镜调整平行光管。调节狭缝装置的位置，使从望远镜里看到的狭缝的像最清晰，调节缝宽，使像的宽度大约1mm。调节平行光管的光轴与分光计的中心轴垂直。

　　2、衍射角的测量

　　（1）光栅的放置：将光栅放在载物台上，并通过调节使之与平行光管垂直，以满足平行光直入射的条件。

　　（2）对准衍射条纹，利用两个角游标精确读数。

　　3、光栅常数的测量

　　正确使用读数显微镜，并应用累积放大法，每次测量多倍光栅常数，以减小测量误差。

　　4、计算钠黄光的波长，并与标准值比较，计算相对百分误差。

　　实验仪器简介

　　1、分光计 用于测量光栅衍射各级谱线的衍射角。分光计是测量角度的精密仪器，主要由三足底座、平行光管、载物台、望远镜和刻度盘、游标盘等组成。

　　2、测量显微镜，用于测量光栅常数。

　　3、衍射光栅。

　　预习基本要求

　　1、了解分光计的结构和调节使用方法。

　　2、理解光衍射条纹的形成原理和光栅方程的意义。

　　3、了解测量显微镜的使用方法和光栅常数的测量方法。

　　4、明白利用分光计测量衍射角的方法和过程，以及利用衍射方程计算钠黄光波长的方法。

　　常见问题与解答

　　1、分光计结构比较复杂，调节部件比较多，实验时不要太着急，根据教材说明和教师讲解一步一步地有条不紊地进行，很快就会掌握调节和使用方法。

　　2、调节望远镜焦距和水平时，经常会出现找不到反射回的十字像的情况。这时要采用先粗调、后细调的方法，也就是说先通过目视调节，使望远镜基本水平，小平面镜基本与望远镜相垂直，然后再从望远镜中寻找反射回的十字像。

　　3、通过调节使小平面镜两面反射回的十字像都与望远镜视场中上方的十字位置重合。

　　4、分光计上螺钉较多，一般要固定游标盘，刻度盘与望远镜连为一体。定量测量衍射角时，固定刻度盘，使用微调螺钉更方便。

　　5、测量光栅常数时，要使光栅刻痕与载物台移动方向垂直。使用螺旋测微机构时，注意消除螺距差。