阻抗匹配在电子技术中的应用分析

1 引言

阻抗匹配问题是电子技术中的一项基本概念，通过匹配可以实现能量的最优传送，信号的 最佳处理。总之，匹配关乎着系统的性能，使匹配则是使系统的性能达到约定准则下的最优。其实，阻抗匹配的概念还可扩展到整个电学之中，包括强电（以电能应 用为主）与弱电（以信号检测与处理为主）两个大的领域。再进一步，如果去掉阻抗的概念单就匹配而言，则其覆盖的范围将更为广阔，比如：在RFID技术应用 中，技术与需求的满足涉及到匹配的问题等。

本文主要讨论阻抗匹配在电子技术中的应用，特别是在无源RFID标签与读写器天线端口阻抗匹配中的应用。

2 阻抗匹配的几种方式

在电子技术中，电压（U／u）、电流（I／i）、电阻（R／r）或阻抗（Z／z）都是非常基本的电学概念，一个欧姆定律即将其贯穿起来，如式（1）所示：

其中，阻抗具有较电阻更一般的概念。基尔霍夫定律（KCL和KCL）则关系到一个子电路（一个闭合回路或一个闭包）的电压和电流应遵守的约束性关系。

讨论阻抗匹配的问题最常用到的另外一个概念是戴维南定理，它是一个将复杂电路等效成为单一阻抗与理想电压源相串联的转换，如图1所示。

其中，图1（a）中的NS和N分别为含有电源的阻抗网络和纯阻抗网络。对于所研究的端口（A-A’），端口的电压与电流关系由戴维南定理保证了图1（a）和图1（b）的情况完全等效，再简化可得到图1（c）。

通过戴维南定理的等效转换，分析研究端口的阻抗匹配问题均可转化为图1（c）的模型来进行。电源端的阻抗ZS和负载端的阻抗ZL可以分别写成如式（2）所示的形式：

端口阻抗匹配问题的研究可以从2个基本方向来考虑：

（1）方向1：源端固定，即RS和XS不可变，考虑负载端RL和XL与源端的阻抗匹配问题。

（2）方向2：负载端固定，即RL和XS不可变，考虑源端RS和XS与负载端的阻抗匹配问题。

下面以方向1，源端固定负载改变以实现匹配的问题为例讨论具体的匹配模式。结合式（2）与图2（c），可能的端口阻抗匹配有如下5种模式：

针对阻抗电路（由电源、电阻、电容、电感），如果电源的频率是可变的，或者涉及到多个不同频率的电源时（叠加定理可处理），则源端阻抗ZS和负载阻抗ZL均是频率的函数（电阻R和电抗X）。此时的端口阻抗匹配问题的研究即是分析一个工作频段内的阻抗匹配情况。

3 各种阻抗匹配的典型应用

前面提到的端口阻抗匹配的5种模式各具不同的应用，是由应用需求来选择匹配的模式。下面分别举例说明：

（1）共轭匹配

共轭匹配是实现负载从源端电源获取最大功率的最佳匹配方案。负载获取功率的计算公式如下式所示：

共轭匹配的典型应用是在最佳接收机设计时采用（如雷达接收机）。此时，图2（c）中的电源代表的是接收到的信号，负载获得最大功率意味着最有效地利用接收到的微弱信号的能量。

（2）模匹配

模匹配是实现负载从源端电源获取最大功率的另一种匹配方案。该种方案是将负载阻抗看作一个整体的情况来考虑。负载获取功率的计算公式如式所示。

比较模匹配与共轭匹配的情况，可得在模匹配时负载上获得的功率要小于或等于共轭匹配时的情况。在无法获得共轭匹配的情况下，可以考虑以模匹配的方式实现 负载获取最大功率。共轭匹配与模匹配是以负载获取最大功率为目的的2种解决方案，但其能量传输的效率相对较低。共轭匹配时的能量传输效率仅为50％（即有 一半的能量消耗在源内阻RS上）。

（3）虚部匹配

虚部匹配时满足负载电抗与源阻抗的电抗分量等值相反，实部 放开（依应用所需取值）。典型的应用是电力系统的输电传送。此时，能量传输效率是目的，提高负载端的功率因素cosθL是目标，一般负载多呈现一定的感 性，因而需要在负载端通过加容性补偿以便减小传输线上无功功率的往返传输造成功率损耗。

（4）实部匹配

实部匹配情况一般对应于工作频段内的阻抗匹配情况，虚部放开（依应用所需取值）。例如，在微波电子线路系统中，50 Ω负载是典型的要求。

（5）阻抗非匹配

端口阻抗非匹配或失配情况是未考虑匹配问题时的一般情况。在特定情况下，也可有意回避阻抗匹配而使端口处于非匹配的状况中。

另外，从严格的意义上来说，匹配是理想情况，非匹配是更一般的情况。所有的匹配措施都是在力图达到理想的匹配。

4 无源RFID系统中的阻抗匹配问题

无源射频识别（RFID）系统原理如图2所示。电子标签工作时需要读写器发送射频能量支持其内部的标签芯片工作，从而实现标签向读写器传送数据或由读写器向标签写入数据。

在无源RFID系统相关产品设计与开发中涉及到大量的阻抗匹配问题。现就无源RFID系统中的电子标签和读写器分举例，分析其中关键端口——天线接口的阻抗匹配问题。

（1）标签天线与标签芯片的最佳匹配

针对无源电子标签而言，电子标签可以简化为标签天线与标签芯片的直接电连，电联的接口匹配问题是电子标签设计工作的一个重要方面。需要解决的问题是：

①确定端口的匹配模式；

②设计标签天线满足端口的匹配模式以及天线的方向图。

电子标签的结构如图3（a）所示，其戴维南等效电路如图3（b）所示（标签天线可等效为天线等效内阻与等效感应电压源的串联组合，标签芯片可等效为一纯阻抗）。

在无源射频识别电子标签的设计中，当电子标签芯片给定时，其等效阻抗ZL也随之确定。电子标签工作的前提条件是标签芯片从标签天线获得的能量（通过检波积 累获得临时电源）应过门限。根据图3（b）的等效电路，当共轭匹配时，标签芯片可从标签天线的感应电压源中获得最大功率。因而，标签天线的设计目标之一是 实现其等效阻抗与标签芯片端口的等效阻抗的共轭匹配。在给定ZL和US的情况下，共轭匹配要求ZS=Z*L。一般情况下，ZL呈现容性（电容储能），因而 要求标签天线的ZS显感性以便与ZL的容性间实现共轭匹配。

（2）读写器射频端口与外接天线间的最佳匹配

以无源RFID系统的读写器设计为例，为了分析读写器射频端口的阻抗匹配情况，可参考如图4所示的射频端口等效电路。

图4（a）示出了读写器主机（射频端口）与读写器天线的连接端口A-A’。当读写器发射功率时，读写器天线可等效为一个纯负载阻抗，读写器主机可等效为 纯内阻与电压源的串联，如图4（b）所示。在图4（b）中，ZS在工作频带内可近似为50 Ω的纯电阻，在端口界面A-A’上，通常要求行波传送，即无从 ZL回送到读写器的发射能量，由此要求ZL等效为纯电阻。进一步讲，为使读写器天线有最大的功率辐射能力（即从电源获得最大功率），亦要求 ZL=ZS=50 Ω，同时也满足ZL=Z*S的共轭匹配条件。

由此可以确定，读写器天线的设计目标为：

（1）端口等效阻抗在工作频带内为50 Ω（实际情况为接近50 Ω）；

（2）天线方向图满足阅读空间覆盖要求。从端口阻抗匹配的角度来说，因仍满足ZL=Z*S的共轭匹配条件，故仍属共轭匹配的范畴。

5 结 语

本文详细讨论阻抗匹配的基本概念、阻抗匹配的种类，以及各种匹配的具体含义。简要分析各种阻抗匹配的典型应用。结合无源RFID系统中的产品开发，讨论阻抗匹配的具体应用，从理论上明确了产品设计的目标概念，得出基本判断，对具体的产品设计开发具有重要的指导意义。