基于参数化仿真的WiMAX阵列的馈电网络设计

传统的天线设计是一个反复试验找错的过程，包括建立一系列原型并反复测试其性能以获得最优化的设计。最近，天线设计师已经开始将天线作为软件原型进行仿真，只需建立物理原型所用时间的一小部分就可完成备选设计的分析。但是，通常这种方法仍然要遵循以前的物理原型建立过程中使用的反复过程：建模设计、仿真性能、对模型进行修改以努力改进设计，然后再重复这一过程仿真新的设计。有几家公司已经采用了新的方法。新方法只需一次分析就能全面*估各种设计参数，可涵盖整个设计空间，无需通常的反复过程就能选出最优的设计。下面将要看到，这种方法可用来设计WiMAX阵列的馈电网络，并有助于实现对所关心频段的全频覆盖。

过去的十年见证了许多新的无线技术的推出，包括蓝牙、无线局域网（WLAN）、2.5G和3G蜂窝电话、射频识别技术 （RFID）、超宽带（UWB）通信等。每一种新技术都需要天线设计方面的创新以实现其全部潜能；单个系统经常会采用多项无线技术，因此造成了更复杂的情况。现代个人计算机（PC）可能有一个或多个紧邻的Wi-Fi、蓝牙和蜂窝天线。除了正常的天线设计问题外，也形成了由天线间耦合所带来的一系列新的复杂问题。

传统的天线设计是一个反复试验找错的过程，包括建立一系列原型并反复测试其性能以获得最优化的设计。这种方法的最大问题是，对每个原型进行设计、构造和测试通常需要约一个月的时间。为了满足设计要求可能需要相当多的反复次数，达到最优设计的反复次数就更多。这种方法的另一个问题是，它通常不可能满足工作台上的最终安装环境。常常有必要在设计周期的后期进行额外的设计反复。有时候这意味着天线开发可能会阻碍产品投放市场，且存在潜在的巨大收入亏损，甚至在最坏情况下错过该产品最好的市场机会。

以下是一个采用新的天线设计方法的例子，它建模并仿真了原始概念设计，然后用变量替代关键设计参数。用户定义每个变量的范围，仿真引擎为每个可能的变量组合创建模型和性能预测。与单独创建每个设计相比，用户仅需定义感兴趣的设计空间，并从由参数仿真过程创建的可选方案中选择最好的设计，因此优化设计所需的时间可以被明显缩短。

本项目的目标是设计一个WiMAX天线阵列，并覆盖从3.4~3.65GHz这一波段。波长为 （2.998×108）/（3.4×109）=8.818mm。设计策略是采用距每个片状天线等长的中央馈电方法，从而使各个天线辐射同相。网络中心通过一个50Ω同轴探针获得馈电，并连接到100Ω馈线的中心。馈线的每一端终止于一个四分之一波长阻抗变换器，它将100Ω阻抗变换为一个线段，然后再分割成两条馈线，每条馈线对一个片状天线元件进行馈电。

设计过程中的第一个基本步骤是计算片状天线的边缘阻抗，并利用馈电网络并通过变换器实现边缘阻抗到50Ω馈线的反向匹配。使用一个基于公式的传输线计算器可完成这项工作，但依据基础微波理论使用线路阻抗公式也能完成该该项工作。另一个约束就是四个辐射片状天线之间必须充分隔离以免相互干扰。

衬底厚度为1.6mm，同时根据相对介电常数（εr）为3.58来选择衬底材料。下一步是使用近似公式来计算片状天线的边缘阻抗。一个很薄的半波长片状天线的校正边长为：

所有线迹阻抗必须与同轴探针馈电匹配，因此不需对天线元件进行嵌入馈电。假设片状天线宽为25mm，可根据长度（L）和宽度（W）计算近似的边缘阻抗：

可以用一个简单的RF计算器计算目标基板上100Ω馈线的宽度：W100=0.852mm。

已知边缘阻抗，马上可以计算出其他阻抗和微带带宽。两个100Ω片状天线从上方连接到馈电点，其他两个片状天线从下方连接到馈电点。每个连接线段的阻抗 （Z）必须满足Z=100/2=50Ω，50Ω微带带宽为：50=3.497mm。此外，四分之一波长变换器用于连接100Ω馈线各点上的50Ω线段：

W70=1.96mm

L=11.9mm

下一步是要*估原始设计的性能。与其花费时间建立原型，不如采用Flomerics公司的MicroStripes软件将天线仿真成软件原型。该软件包使用传输线路矩阵（TLM）方法在时域解算Maxwell方程。MicroStripes一次计算就能解算所有感兴趣的频率，因此可以在一个仿真周期内捕获系统的全部宽带响应。TLM方法创建了等效传输线矩阵，并直接解算这些线上的电压和电流。这种方法要比求解传统计算网格上的电（E）磁（H）场方法节省内存和中央处理单元（CPU）的时间。

采用仿真程序的ACIS建模器*估原始天线设计，并依据原始形状构造WiMAX天线的几何形状。除了上述的馈电网络外，这还涉及到在每条线迹末端创建片状天线和大小为110×100mm的衬底和地平面。为了减少旁瓣，需要依据片状天线边缘间隙选择面积大小。一个完整的设计如图2所示。计算域扩大了模型最大尺寸的30%，以便在远场区固定外部吸收边界。这种仿真结果与在电波暗室中电场和磁场的测量结果相同。然后，软件自动生成网格，并迅速转变为几何形状，并围绕弯曲区域和电介区域边界进行精确调整。

时域仿真的通病就是精细单元会向计算域的边界扩散。这大大增加了网格中单元的数量，导致大量内存消耗和很长计算时间。然而，TLM软件采用的octree subgrid网格算法能自动地将远离几何细节的计算单元逐渐聚积起来。该软件的多栅网格能力使精细单元仅位于天线占用的空间，而周围的自由空间区域则用较粗糙的网格进行建模。集总单元的最终尺寸仅受限于本地介电常数、渗透性和所关心的最高频率。这使得具有极高分辨率的网格能捕获关键但是微小的电气细节，而不会对整体单元数量产生大的影响。octree算法可以将单元数由原始设计的801，600减少到71，313个，图3中的$区域显示了集总单元。

该仿真采用一个注入同轴天线端口的宽带高斯脉冲激励；通过时间步进捕获时间标记。采用快速傅立叶变换（FFT）处理该响应可以生成天线整个频段的频域结果 （图4）。图4左上角的一小块区域用三维图表显示了增益，而右上角的区域通过三维图表的一个单一截面显示增益。左下角的图表显示了导体的表面电流和在片状天线边缘附近的平面电场。最后，图表的右下角显示了相对于频率的天线回波损耗。该回波损耗图表明设计只在频带的一小部分内有效，而不是在整个WiMAX频率范围内都满足运行目标。只有在频率范围为3.38~3.48GHz之间回波损耗才低于6dB。

为了改善天线的频率响应，首先所做的尝试是简单地钝化连接片状天线的线路锐角以减少不必要的反射。这种方法能提供微小的改善但仍不足以满足设计目标。下一步是在变换器中添加一块区域以减少每个变换器都要修正的不匹配问题，这样能提供更宽的频率覆盖。针对多段变换器设计的公式型计算器可用来给新变换器提供初始尺寸。在仿真整个天线的原始宽带设计中，仿真结果表明了天线在WiMAX频段的两个相向端点提供了两个独立的频带，如图5所示。

很明显，新型馈电网络的设计需要更好地与当前片状天线设计的输入阻抗和谐振频率相匹配，反之亦然。使用传统的仿真方法涉及到一个反复试验查错的过程，该过程可能需要多次修改变换器区域和片状天线的长度、宽度和角度才能得到满意的结果。这种方法比起建立和测试原型来说效率可能要高一些，但是建立每个模型并等待仿真结果仍要占用相当多的时间。由于要考虑多个设计参数，充分探索设计空间所需的仿真次数将成几何级数增长。例如，在这种反馈网络中测试4个不同宽度、4个不同长度和4个不同角度的所有分段共需运行4，096次不同的仿真过程。

在本应用实例中，利用软件改进了设计过程，该软件具有允许用户用变量替代设计参数的特点。用户建模他们的概念设计，将几何实体确定为变量，为每个变量选择上下限和步长。然后该软件产生能完全探索用户定义设计领域所需的多次仿真反复。每次仿真的结果显示在一个单独的图上，因此用户能很快确定哪个设计参数值能提供最佳性能。在这种情况下，两个不同变换器区域的长度在每个变量取三个不同值时会有变化。该软件可以针对变量的每种组合产生一个设计，并为每个设计产生频域结果。

当仿真运行终止时，很容易通过*估结果比较不同设计的性能。当最好的馈电网络设计与同样采用该软件变量扫描功能调节到理想中心频率的片状天线结合在一起时 （图6）能提供最好的增益和回波损耗值（图7）。在这一阶段，整个WiMAX频带的回波损耗值能确定超过6dB的最小需求值。该仿真结果还表明额外的连接到片状天线馈线的参数化设计反复过程有可能提供进一步的性能改善。图8显示在最新的设计反复中存在相当大的旁瓣，但是在原始窄带天线设计中不存在这种问题。一个合理地消除这些旁瓣的方法包括设备另外一个系列的参数化仿真，这涉及到修改接地平面的尺寸和上下片状天线对之间的距离等变量。

这个例子证明相比传统方法，通过对更多的潜在设计进行*估，计算机仿真更有可能帮助工程师改善天线的性能。为了经济地、不具破坏性地*估和优化系统性能，在安装前可以*估各种潜在配置，从而使仿真过程能更好地改善天线的可靠性。最新的进展是当在用户指定范围内改变一个或多个设计参数时一系列仿真过程能够自动运行。这一特点将进一步加快设计过程，例如，它能够迅速考虑大范围的区域并确定理想馈电网络的尺寸。