介绍学习一种模拟信号的处理方式：对数处理

我们常用的文件压缩功能是一种通过软件手段进行文件缩小的方式之一，主要原理就是对于存储信息的01二进制代码换一种记录方式来缩小文件大小。那么，在模拟电路信号检测中，如何进行信号压缩呢？对于输入动态范围非常大的信号如1mv~1v，前级电路该如何覆盖处理到上下限而不降低性能呢？切换采集量程是一种最简单的方式，也可通过软件设计成自动控制增益，也可以采用自动增益控制芯片AGC，但是这些方式的缺点是麻烦，而且更重要的是动态范围不够大，今天来介绍学习一种模拟信号的处理方式：对数处理。不是对数进行处理的意思！

一、对数知识

不知道你是否还记得数学上的对数公式，如下图：

观察这个曲线你可以发现，Y值随着X的增大没有线性增大，而是非线性的在增加，那么如果我们想处理一个突然间会变很大的信号，是不是可以采用非线性的方式来检测？而不是传统一般的线性处理，就好像把信号压缩了一样。这个就是对数运算电路，利用的是电子电路中相关器件具有的对数关系。

二极管，作为半导体最基础的器件之一，它的一个重要公式为：

这个公式是计算二极管PN结正向导通电流的。Is反向饱和电流的来源是PN结之间少子的反向漂移造成的，一个很小的值，受温度影响极大。硅PN结的Is在fA与nA之间。VT热电压则是表示温度的电压当量，由于两点之间存在温度差造成的电压，一个常量。下面就从二极管入手来构建对数运算电路。

二、对数电路

上图就利用二极管的PN结特性和运放构建了一个对数放大电路！上图中的Io是反向饱和电流，通过设置R值可以配置放大系数，这样输入和输出之间就是一个对数关系了。

那么显然这个电路太简单了！应用时必然有些性能就不能达到最好，比如因为二极管PN结的特性不佳导致动态响应不够大（具体原因还没弄清楚，从公式上分析可能是反向饱和电流和温度的影响），那么我们用三极管来替代二极管！

这里其实不止一个PN结，而是两个背对背的PN结，Is反向饱和电流是指基区电流IB=0时，CE之间的存在反向偏压时的电流值，也叫穿透电流。这种结构的特点如图中所述。温度还是重要的影响因素，必须加以进一步改进！

如上图，通过公式可以很清楚看到设计思路，可能不明白的公式过程我也注明了，运算中把自然底数ln换算成了以10为底的log，所以会有2.3，这样做的好处在后面讲。原理就是利用热敏电阻R4来抵消VT的变化，实现温漂补偿！原理很简单。也可以通过设置相关参数值如R1 R2来改变增益。

三、对数的传递函数说明

以简单的下图为例：

根据前面的讲解可得Vo=2.3VT*Log（Ix/Is），仿真得到的图如下：

这里，我们利用对数这个中间量又重新建立了输入和输出的一种线性关系。这里的涉及到一个参数是反向饱和电流Is作为比较量，实际上温度对Is的影响非常巨大，因此我们对电路进行改造补偿后抵消掉温漂。这里有一个对数截距的概念，就是Ix=Is时，上图中截距就是Is，之所以采用10为底的方式是因为当以10倍频为单位时，就会有一个线性关系。

四、一种对数放大器的设计

对数放大器的原理经过上述介绍已经很清晰了，关于补偿的问题有几种方式，下面来介绍一种电路方案：利用减法器把容易受到温度影响的Is抵消掉。

利用对数的运算法则,Ln(a)-Ln(b)=Ln(a/b)来补偿温漂。通过仿真可以看出：

通过补偿，输出电压的温漂变化率得到明显改善

五、对数方法来拓展ADC的采集精度

下面介绍对数放大器的一个应用：用于拓展ADC的采集精度，个人感觉这是一个不错的方式，其实原理依然如上，具体说来：

对于要采集的信号1uv到1V，以10为底对数变换后为-6到0，然后进行电平转换即可被ADC采集。那么对于12位ADC而言，参考电压3.3V，最小分辨率为0.8mv，如果经过对数变换的输入信号为0.8mv，采集后反算为1.002uv ! 而如果直接采用ADC的话需要21位的ADC，因此只利用单片机的ADC进行对数扩展就可以实现分辨率的极大扩展。

六、学习小结

通过上面的简单介绍大概可以了解了对数放大器的知识，目前也有很多集成的对数放大器芯片，如ADI的AD538、AD8304等，实际上这些放大器目前大部分用途都在一些频率信号采集中，如视频信号，光电二极管的光谱信号，在这些应用中涉及到芯片的频谱特性如带宽、相移等，而我们应用在直流慢变信号则避免了这一限制。但是如我所用的在fA级微弱电流的检测过程中，如何避免外界干扰则是最重要的问题，PCB板的布线，检测节点的漏电流处理，屏蔽方式的设计等等，关于应用我也是初步涉及，学海无涯，进无止境！