一文了解冒泡排序

要点

冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢？

交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

算法思想

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。

以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：

假设有一个无序序列  { 4. 3. 1. 2, 5 }

第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。

第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。

第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。

至此，所有元素已经有序，排序结束。 

要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。

假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。 

(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。

所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。

(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。

所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标 N - 1），扫描到 (下标 i + 1)。

核心代码

publicvoidbubbleSort(int[]list){

inttemp = 0;// 用来交换的临时数 

// 要遍历的次数

for(inti = 0;i < list.length - 1;i++){

// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上

for(intj = list.length - 1;j > i;j--){

// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换

if(list[j - 1] > list[j]){

temp = list[j - 1]; 

list[j - 1] = list[j];

list[j] = temp; 

}

}

System.out.format("第 %d 趟： ",i);

printAll(list);

} 

}

冒泡排序算法的性能

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

核心代码

// 对 bubbleSort 的优化算法

publicvoidbubbleSort_2(int[]list){

inttemp = 0;// 用来交换的临时数

booleanbChange = false;// 交换标志

// 要遍历的次数

for(inti = 0;i < list.length - 1;i++){

bChange = false;

// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上

for(intj = list.length - 1;j > i;j--){

// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换

if(list[j - 1] > list[j]){

temp = list[j - 1];

list[j - 1] = list[j];

list[j] = temp;

bChange = true;

}

}

// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序

if(false == bChange) 

break; 

System.out.format("第 %d 趟： ",i);

printAll(list);

}

}

完整参考代码

packagenotes.javase.algorithm.sort;

importjava.util.Random;

publicclassBubbleSort{

publicvoidbubbleSort(int[]list){

inttemp = 0;// 用来交换的临时数

// 要遍历的次数

for(inti = 0;i < list.length - 1;i++){

// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上

for(intj = list.length - 1;j > i;j--){

// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换

if(list[j - 1] > list[j]){

temp = list[j - 1];

list[j - 1] = list[j];

list[j] = temp;

}

}

System.out.format("第 %d 趟： ",i);

printAll(list);

}

}

// 对 bubbleSort 的优化算法

publicvoidbubbleSort_2(int[]list){

inttemp = 0;// 用来交换的临时数

booleanbChange = false;// 交换标志

// 要遍历的次数

for(inti = 0;i < list.length - 1;i++){

bChange = false;

// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上

for(intj = list.length - 1;j > i;j--){

// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换

if(list[j - 1] > list[j]){

temp = list[j - 1];

list[j - 1] = list[j];

list[j] = temp;

bChange = true;

}

}

// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序

if(false == bChange)

break;

System.out.format("第 %d 趟： ",i);

printAll(list);

}

}

// 打印完整序列

publicvoidprintAll(int[]list){

for(intvalue : list){

System.out.print(value + " ");

}

System.out.println();

}

publicstaticvoidmain(String[]args){

// 初始化一个随机序列

finalintMAX_SIZE = 10;

int[]array = newint[MAX_SIZE];

Random random = newRandom();

for(inti = 0;i < MAX_SIZE;i++){

array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);

}

// 调用冒泡排序方法

BubbleSort bubble = newBubbleSort();

System.out.print("排序前: ");

bubble.printAll(array);

// bubble.bubbleSort(array);

bubble.bubbleSort_2(array);

System.out.print("排序后: ");

bubble.printAll(array);

}

}

运行结果